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上海 9年级数学 二次函数的图像和性质1、 二次函数图像的基本特征1、 二次函数的图像是对称轴平行于轴的抛物线。 当0时，开口向上。 当0，则当时随的增大而减少，当时随的增大而增大；若0则左减右增，0则左增右减。3、从图像上看：例1、已知关于的函数。（1） 写出函数及其图像的名称。无论为何值，这些函数图像有什么共同性质？（2） 当，时分别写出图像的开口方向、顶点坐标和对称轴。练习：1、写出以下各二次函数图像的顶点坐标、对称轴以及与轴交点的坐标：（1） ； （2）；（3） ； （4）。2、 已知抛物线（0时向上，0时向左，0时向下，0时向右，0，抛物线与轴有两个公共点、，线段的垂直平分线是该抛物线的对称轴；（2） 当时，抛物线与轴有一个公共点，该公共点就是抛物线的顶点，其坐标；（3） 当0时，该抛物线都在轴的上方，当0时，该抛物线都在轴的下方。2、 抛物线与轴必定有一个交点，坐标是。 例3、已知。（1） 求证：该抛物线与轴总有两个交点；（2） 若抛物线与轴交于点，且之间的距离为，求抛物线的表达式；（3） 若抛物线与轴交点为点C，在第（2）小题的前提下，求的面积。练习：1、 已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，顶点为D，试判断的形状。2、 在直角坐标平面中，为坐标原点，二次函数的图像与轴的负半轴交于，与轴的正半轴交于，与轴交于，如图所示，点C的坐标为（0，-3），且BO=CO。（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数图像的顶点为M，求AM的长。3、 已知二次函数的图像与轴有两个交点，且两个交点之间的距离为6。若将此二次函数的图像向下平移3个单位，则它与轴仅有1个公共点；若将此
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