上海奥数精讲 第15讲讲义 行船(学生).doc

行船问题教学目标1、理解什么是行程问题中的行船及自动扶梯问题，掌握行船问题中的基本数量关系；2、能够解答行船问题以及相关问题；3、培养学生的学习兴趣及解题能力。内容概述1、 行船问题的意义船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间或所行的路程，叫做流水行船问题。2、 行船问题的核心是水流速度，造成顺流、逆流速度的变化。3、 行船问题的基本数量关系：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）4、 利用基本数量关系，求有关的时间、速度和路程。5、已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）2，水速=（顺水速度-逆水速度）2。引入环节一：引入勇敢的机器人赛尔乘坐他的太空探险飞船“赛尔号”离开地球，受地球引力影响，离开时速度为8千米/秒,进入外太空速度变为11千米/秒,照这样推算,他回来时速度是多少?简单行船的基本过程环节二： 例1 一艘轮船在逆水中每小时行20千米,在顺水中每小时行28千米,这艘轮船在静水中行120千米要多长时间?【拓展练习】一只小船在河里航行，顺流每小时行18千米，船顺流航行2小时与逆流航行3小时的路程相等，那么船速是多少？水速是多少？同河流不同船例2环节三：、两港相距千米，甲船在两港间往返一次需小时，其中逆流航行比顺流航行多用了小时。乙船的静水速度是甲船静水速度的倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？【拓展练习】甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时.乙船逆水航行同一段水路需15小时,返回原地需多少小时?同船不同河流环节四：例3甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时千米，乙河水速为每小时千米。一艘船沿甲河顺水6小时后到达乙河，共航行114千米，这艘船在乙河逆水航行112千米，需要花多少小时？流水行船中的相遇和追及环节五：例4喜羊羊和美羊羊租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距1千米，假定小船的速度是每小时3千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？例5甲、乙两船在静水中速度分别为每小时18千米和每小时24米，两船从某河相距210千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？【拓展练习】、两个码头间的水路为千米，其中码头在上游，码头在下游。第一天水速为每小时千米，甲、乙两船分别从、两码头同时起航同向而行，小时后乙船追上甲船。已知甲船的静水速度为每小时千米。乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时千米，甲、乙两船分别从、两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？行船问题变形延伸环节六例6一位短跑运动员，在风速相同时顺风跑90米用了10秒，逆风跑70米，也用了10秒。在无风时，他跑120米要用多久？例7小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒和30秒，那么如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？【拓展练习】在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?总结1、全课你学到了什么？2、行船问题的特点及数量关系是什么？【练习1】一条大河上游有码头甲，下游有码头乙，甲、乙之间的水路是234千米，轮船从甲到乙用9小时，从乙返回甲用13小时，船速和水速每小时各是多少千米？【练习2】甲船的船速为每小时12千米,顺水而下25小时行了375千米,乙船的船速是每小时28千米,乙船沿此水路返回要多少小时?【练习3】一艘货轮静水速度为15千米/小时,沿甲河顺流行了162千米用了9小时,然后进入乙河,同样是顺流航行，但水速较急，是甲河的2倍。这样，在乙河航行7小时走了多远？【练习4】有一小偷乘坐一小船以米/秒的速度逆流逃跑，警察与小偷的两条船相距米，警察划船以米/秒的速度追击小偷，如果水流速度是米/秒，那么多少秒后警察可以追上小偷，如果水流速度是米/秒，那么多少秒后警察可以追上小偷，如果水流速度是米/秒呢？如果水流速度是米/秒呢？【练习5】甲、乙两飞机在无风时速度分别是1500千米/小时和1200千米/小时,两架飞机先后从上海站出发,乙飞机比甲飞机早出发半小时.如果风速为7千米/小时,那么,甲飞机要飞多久才能赶超乙飞机?【练习6】商场的自动扶梯共60级，以匀速由下往上以每秒2级的速度行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，女孩每秒钟能跨3级，男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，问当女孩到楼上，男孩到楼下两人各跨了多少级台阶？培养孩子注意力集中的10种方法犯有多动症的孩子除了多动之外，还会有其他问题。首先，由于受到同龄人的排斥，孩子会产生一些心理方面的问题。由于过分紧张，其过剩的能量不但会惹恼成年人，而且也会使同龄朋友离开自己，慢慢地会失去自尊。其次，在校期间孩子很可能在学习方面也存在问题。这表现在注意力时间短，很难做到集中精力听课。其不仅会影响和干扰他人，甚至会给别的孩子带来伤害。针对孩子的这些陋习，如何解决？专家给父母提出如下建议：1、坚持执行始终如一的规章和纪律。2、保持自己的声音平静缓慢。孩子做了错事，你生气是正常的，但也是可以控制的。3、预料到孩子可能会出麻烦时，要做好准备；麻烦到来时，努力使自己情绪保持冷静。4、对孩子积极的行为给予肯定，哪怕是很小；主动有意识地寻找孩子身上的优点。5、避免经常使用表示否定态度的语言，如“不许”、“停止”、“不”。6、给孩子制定一个清晰的作息表，规定好起床、就餐、玩耍、看电视和就寝的时间表。7、当教他新东西时，要有耐心，解释要简短、清楚，要常常重复你的要求。8