七年级《数与代数》教学分析.doc

七年级数与代数教学分析“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。在这里，我们一起来对“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”、“二元一次方程组”四章的教材进行分析。第二章 “有理数”（华东师大版七年级上） （一）本章教学目标本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，教材从实例出发，由实际生活中具有相反意义的量的表示引入负数，从而引入关于有理数的一些概念。在此基础上，依次学习有理数的加、减、乘、除和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。本章的内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在初中数学、高中数学以及其它各门学科的学习中，都是离不开的。知识技能目标：1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。5、能运用有理数的运算解决简单的问题。6、能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。7、会用计算器进行有理数的简单运算。过程与方法目标：1、通过天气预报图引入负数的实际情景，增强学生对相反意义的量、对负数的直观认识。2、学生通过借助数轴学习相反数知识的过程，熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法。3、在绝对值及有理数的运算学习中，学生经历观察、实验、猜想、归纳等数学活动过程，得出结论并能有条理地阐述自己的观点。4、在有理数的基本概念及加、减、乘、除运算中，学生能体会到化归的思想，并能逐步熟悉，运用“转化求解”的思想方法，提高思维品质。5、能初步运用所学有理数知识解决实际问题，并运用数学符号描述现实世界；通过阅读材料进一步的获得更多的数感和符号感，发展应用意识。6、学生通过有理数的学习，能够学会用数表达和交流信息；在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释。情感与态度目标：1、通过负数的引入，可以培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，并能够在数学活动中发挥积极作用。2、通过本章有理数的学习，学生能够体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。3、将计算器引入课堂，学生可以充分运用现代信息技术，初步体会解决问题的程序思想。4、学生通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。5、通过分组活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。与原义务教育数学教学大纲相比，本章降低了笔算难度与熟练程度；四则运算以两步为主，不超过三步；有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算以三步为主；减少了需要记忆的内容。以上三个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对学生的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提，例如在正数和负数这一节中，通过问题情景的创设，以实际问题引入，不仅可以让学生学习正数和负数的知识，还可以让学生体会数学知识的实用性、培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，并能够在数学活动中发挥积极作用。（二）教学要领提示1、本章知识网络结构；相反意义的量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数比较大小相反数绝对值法则运算律加减法乘除法乘方交换律结合律分配律解决实际问题2、本章知识教学的重点与难点：初中一年级是中学生活的适应期，初中学科门类增多，学科内容体系已接近科学的体系，其中不仅包括一般的常识性知识，而且揭示了科学中最基本的规律，学科内容的这一变化，要求学生领会更多的抽象原理，需要发展学生的负数逻辑思维。从学习方法来说，要求学生具有更大的独立性、自主性和灵活多样性，他们思维发展的特点体现在：掌握概念的能力增强；分析、理解能力的增强；推理能力的提高；思维的独立性和批判性增强。本章内容是实数运算、代数式运算以及解方程、研究函数等内容的重要基础，同时也是小学所学数的范围第一次扩充。学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数）的知识，即正有理数和0以及它们的混合运算，这些都是学习本章内容的基础。学习有理数的有关概念以及运算，都必须从小学学过的数的概念及运算出发，例如，对负数的认识离不开对小学学过的数的认识；有理数的运算，特别是乘除运算，当符号确定之后，基本上就归结到小学学过的乘除运算上去了。学生已经掌握了一定的基本运算技能，他们具备了进行新的学习所必需掌握的知识与技能，具备了学习新知识的基础，由上述分析可知本章教学重点与难点如下：教学重点本章的重点是有理数的概念及其运算.对于概念及其运算的教学,一是要注意通过学生熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的概念，探索数量关系，掌握有理数的运算；二是注意数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，要充分利用数轴这个工具，便于学生进行学习与理解。教学难点本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。对于有理数运算法则的理解，关键要抓住有理数运算中加法和乘法中符号的确定。有理数加法法则应借助数轴，这样学生数形结合就能比较直观进行理解；乘法法则与学生熟悉的实际差距比较大。对多数学生，只要求能认识到运算法则有一定合理性就可以了。重要的是实际运算经过训练要能正确迅速地进行。如何突出重点、突破难点呢？例如教材2.3节相反数，本节课的重点是：求已知数的相反数，教学难点是：根据相反数的意义化简符号，可以设计如下教学情境：在学生已经了解了相反数的有关概念后，教师不宜急于总结互为相反数的概念，可以给学生提供一个体会概念的机会利用数轴任找一组互为相反数的两数。师：画一个数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数。生：练习师：这样的两个数即互为相反数，你能说出具备什么特点的两数是互为相反数？生：讨论后回答师：在前面画的数轴上任意标出4个数，请你标出它们的相反数。生：练习师给出一组练习：分别说出9，-7，0，-0.2的相反数。指出：-2.4，-1.7，1的相反数。a的相反数是什么？生：思考、回答师：根据学生的回答，师总结：a的相反数是-a，a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号。（利用数轴，帮助学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生知道：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。形象直观地引导学生自己得出如何求一个数的相反数，从而突出了重点。）师：若把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？a前面加“-”号表示a的相反数，-（+1.1）表示什么？-（-7）呢？-（-9.8）呢？它们的结果应是多少？生：讨论、分析、回答（在这里，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然a的相反数是-a，那么+5。-7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出-（+5），-（-7），0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。）3、本章教学法的主要特征：本章的内容特点是：教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算，它注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能，同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。教学方法特征：(1)采用直观演示法，注意创设问题情境。例如：在正数与负数一节的引入中，可以直观地展示这些数在生活中的应用，创设用数学的情境。让学生了解所学知识的现实意义、经历数学知识的发生、发展过程，以激发学生的学习兴趣，调节好学习情绪。如让学生计算家里一个月的收支情况，不仅可以练习有理数的加法运算，还可以让学生明白有理数的加法在现实生活中是有用的。(2)激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正，注重学生参与例如在数轴一节中，可以从温度计出发，引出数轴及数轴的画法，教师示范，学生跟着操作，观察画好的图像，讨论、归纳什么是数轴及其三要素是哪些？再通过一组练习让学生尽快地熟悉数轴的知识，如由点读数；由数找点练习(3)引导探索、发现法、讨论法、总结规律如进行有理数的除法运算时，可类比小学学过的除法法则，将有理数的除法运算化归到有理数的乘法运算，以培养学生的思维能力；在教学中教师既要注得安排学生的自主探究活动，又要及时而有效的进行引导、讲解和帮助。(4)演讲指导法，以学生为主体，以训练为主线例如，在有理数的混合运算中，可以开展“比一比”、“算一算”等活动，不仅能帮助学生熟练地掌握有理数的运算，也能激发起学生的学习兴趣和竞争意识。根据本章知识是小学知识的延续学习，还可引导学生运用类比、归纳法和练习法；引导学生动手计算、操作、探究有理数的运算法则在进行有理数的有关概念的教学时：（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活，如：从天气预报图或温度与海拨高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值、有理数的加法，使学生对概念的认识、理解能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础。（3）讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生的计算准确率。（三）教学设计思路1、本章课堂教学设计的主要思路教师在教学过程中应注意从实际问题（即联系实际生活中的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题、分析问题到解决问题，从而使学生自得知识、自觅规律。在这过程中，达到训练学生的分析问题、解决问题的能力的目的，在数概念的教学中重视数感的培养；引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具。本章的教学应采用“创设问题情境引导实验、猜想、归纳学生应用与拓展”的模式展开，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用转化的思想，突破难点。对于初一学生来说，他们熟悉具体数字计算，经常使用一些简单、具体的填空练习是一种较为有效的方法。如为了让学生理解有理数的加法运算（或其他运算），介绍完运算法则后，学生对抽象的符号表述不一定能很快形成心理映像，这时我们可以让学生在不同运算符号两边填不同类型的具体数字来体会其运算法则。本章的教学设计思路建议：创设情景从实际问题引入，提出与有理数知识相关的问题，体现了数学源于生活。探索新知类比已经学过的知识，引导学生自己去探索、导出新的知识，给学生较为充分的空间和时间去进行有效地学习活动。反馈训练为了更好地理解、掌握、运用所学的有理数的知识，可以按照分层递进的教学原则，设计安排由浅入深的例题，同时还可以配有多变而有趣的练习题，激发学生的学习兴趣和参与教学活动的积极性。归纳小结由学生总结、归纳、培养学生的概括、归纳的能力。课型选择建议：自主探究式教学、动手探究式教学、合作互动式教学无论采用哪一种教学方式，师生都应该有合作、交流、讨论的意识，都应该给学生留出充分的活动和思考空间，让每一个学生的脑子和手都动起来，促进学生形成主动学习的愿望和积极参与的意识，成为真正的学习主体。由于本章知识与小学知识联系较紧密，因此，本章在许多运算法则、规律、结论都应该让学生在充分思考、讨论的基础上自己归纳、总结、概括。例如可以引导学生类比小学减法法则、除法法则归纳有理数的减法、除法法则，并找出它们的不同点，不仅可以培养学生概括、归纳的能力，还可以向学生渗透类比、转化的数学思想；对于有理数运算，可以让学生通过一题多解、选择最优解法达到熟悉掌握运算技巧，充分体现学生的主体作用。第三章 整式的加减（华东师大版七年级上） （一）本章教学目标 本章在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点整式的加减，使得全章知识体系井然有序，层层深入，结构分明，重点突出。 本章的教学目标是：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。2、了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。3、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。4、通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。5、了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别。6、掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。7、理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟悉地合并同类项。8、掌握去括号、添括号的法则，能准确地进行去括号和添括号。9、能熟悉地进行整式的加减运算。10、整式的加法运算建立在数的运算基础上，数的运算律在整式的加减中完全适用。通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。本章内容的主要目的是要使学生懂得符号的意义，会运用符号进行表示，运算、推理、交流、解决问题（实际问题和数学本身的问题），使学生的符号感得到发展。符号感主要表现在能从具体情况中抽象出数学关系和变化规律，并用符号来表示，理解符号所代表的数学关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择程序和方法解决用符号所示的问题。（二）教材特点本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式的运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，教材始终注意在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展过程，例如，皮球的弹跳高度，传数游戏等，都是一些特殊的例子，而且大都是学生身边的例子。由这些特殊的例子引入新知识，能让学生潜移默化感受到事物从特殊到一般的发展规律，又由一般到特殊的应用规律。用字母代替数，用整式代替具体的数字算式，是本章的核心，在此过程中，通过与学生生活经验的密切联系，让知识的发生、发展过程得以充分暴露，并适当渗透德育教育的材料，使学生在轻松学习抽象知识的同时，又受到较好的思想品德教育。本章教材主要有以下几个特点：1、充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辩证唯物主义思想。2、知识呈现过程尽量与学生已有生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能力。3、充分暴露知识的发生、发展过程，重视基础知识的学习。4、注意发挥例题和习题的教育功能。（1）注意与其他学科的横向联系和学科间的纵向联系。（2）注意适当插入一些开放题，培养学生发散思维。（3）注意利用习题扩充学生的知识面，并贴近学生生活。（4）注意利用习题给学生渗透美育和德育教育。（三）设计思路1、本章知识网络结构(见下页) 2、教学建议 本章是传统知识，但知识呈现有较大的改观。授课时，把握好教学与评价的尺度，是做好实验的重要前提。对本章的导图与导入语，教师不能一带而过或置之不理，要引导学生去读、去想，让学生通过导图的学习，了解本章将要展开的主要知识，体验到字母表示数与及整式的加减是贴近生活的，而不空洞、抽象、枯燥的。合理地利用导图，能激发学生对本章知识强烈的求知欲。（1）进行一般化的表示需要：探索具体事物之间的关系或变化规律。(课本P87例1)（2）用符号进行表示，本章提供了许多有现实意义的、学生感兴趣的探索活动（动手活动，具体数字计算开始得到一种猜想等）使学生经历探索，规律和表示规律的过程，经历从具体上升为一般的过程。（2）用自然语言、表格和代数式三种形式表现规律。（课本P93习题）（3）使学生初步体会数学建模的思想。（课本P95例2）（4）提供丰富的，有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。（课本P121、23、P122、26）整式的加减升(降)幂排列多项式的项、次数合并同类项去(添括号)求代数式的值列代数式多项式整式代数式单项式单项式的次数、系数用字母表示数第六章 一元一次方程（华东师大版七年级下）一、编写意图帮助学生认识方程的含义，掌握解方程的方法，了解应用方程解决问题的基本思路过程。主要特点：突出建立方程模型的想法，体现“寻找等量关系”建立方程模型的意义。方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一。新世纪版实验教材在首次引入方程，即一元一次方程时，就明确指出了学生要经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，即把学生经历数学化的过程作为重要的教学目标。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。二、本章教学目标本章的主要内容是实际问题中的一元一次方程及其解法，这是初等数学的基本运算工具，也是提高学生思维能力和分析问题、解决问题能力的重要载体。教材从实例出发，引入一元一次方程的有关概念，讨论一元一次方程的解法及其应用，注重渗透数学建模的思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识与能力。本章的教学目标是：1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程中的作用。3、会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想，了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。5、结合实践与探索，让学生经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的价值。6、通过对学生分析、推理能力的培养和教学中数学建模思想方法的渗透，培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的意识与能力，提高学生的思维品质。7、在学习和探索一元一次方程的解法和应用中，通过学生自主学习的组织，提高学生的学习能力和合作精神。三、教材特点解一元一次方程是有理数和整式知识的进一步应用，它是初等数学的一项基本知识和技能，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础，一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材，教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质。本章内容主要有两个方面：（1）一元一次方程的基本概念及其解法；（2）一元一次方程在实际问题中的应用、实践与探索，教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验的过程。本教材从以下几方面在体现课程标准的基本理念上作了努力：1、以实际问题为主线引入方程和方程解的概念，改变传统教材过于注重较为完整的概念体系而与实际脱节的现象，破除陈旧、繁琐的模式训练，在实际问题的应用中，强调对具体内容的分析、抽象，渗透数学建模思想。教材注重实际意义，选用贴近学生生活，具有时代气息的例题、习题、激发学生的学习兴趣，使学生体会方程在现实世界中的作用。2、淡化概念，删繁就简、注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养。教材删除了“最简方程”等一些缺乏实际应用意义的概念和内容，对必要的概念，让学生通过实例有所了解。删除了解方程中过于繁琐而实际意义不大的运算，以及繁、难、偏、旧的一些应用问题。鼓励学生通过“尝试猜想验证”的方法学习和接受知识，体会和经历科学发现的过程。在探索方程的解的过程中渗透变量和函数思想。让学生参与知识的形成过程，改变了传统教材“给出法则，让学生模仿练习”的框架。在解方程的教学上打破常规，在学生理解方程的简单变形及其合理性的基础上，鼓励学生自行探索，掌握解一元一次方程的一般步骤。在几个阶段性小结中，让学生进行归纳、综合，体现课程标准所提出的“注重知识之间的联系，重视学生学习能力培养”的要求。3、充分体现以学生为主体的思想。教材从设置“实践与探索”单元，到例题、习题的开放讨论型设计，尽力创设学生进行自主探索与合作交流的情境。在体现“让不同的人在数学上得到不同的发展”方面，教材注意留有较大的弹性，以适应不同学生的需要。除了在练习、习题和复习题中设置不同要求的问题外，对大多数例题和部分习题均有一定的拓展、探索余地，提出不同的问题供学生思考、发展。4、在内容和课时安排上，也注意给教师实施教学留有余地。在例题、习题的讨论中，尤其是对开放性问题的探索中，教师都可以根据学生情况进行创造性教学，有利于发挥教师的积极性和主动性。四、设计思路（1）本章知识网络结构。解一元一次方程的解 解一元一次方程一元一次方程实际题问数量关系 分析 等量关系 方程变形 运算 抽象 设元 解释 检验（2）教学建议本章学习的一元一次方程知识及其应用，是中学数学的重要内容，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值观都有一定的意义，在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学，结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解一元一次方程有关知识的意义，增强学好本章内容的愿望与信心。抽象概念的教学要关注概念的实际背景与形成过程，可以采用直观导入的方法，尽量借助直观形象，让学生能够理解概念，学会应用。在具体教学中要注意：1、在小学阶段，学生已对简单方程有所认识，这里要注重联系实际，淡化概念教学，可以先通过举例引入方程的基本变形，让学生理解其合理性；然后，可引导学生应用方程的基本变形，经历探索一元一次方程一般解法的过程，不要像旧的教材那样，陷入简单的模式化训练困境。2、在体现数学价值观的实际问题教学中，注意突破传统的求全、求难的思想，教学内容要注意现实意义和学生情况，适当增减、调整。3、要充分利用教材所留的空间，积极组织和实施对不同学生的分层教学，满足不同学生的学习需要，根据实际情况，可以对教材适当加以剪裁。由于多种原因，学生在本章学习时基础上的差异可能比较大，老师要特别关注学习有困难的学生，鼓励他们主动参与学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法，课后要给予适当的个别铺导，补上一些必要的基础知识，增强他们的学习兴趣和信心，对学习的内容和要求，可根据实际情况适当调整。4、解一元一次方程及有关应用问题的要求和书写格式，教材除了少量完整解答的例题示范以外，没有采用灌输式的方法告诉学生，教师应根据学生情况给予指导，培养学生良好的学习习惯。5、有条件的地方、学校，应鼓励学生利用计算器等现代信息技术手段，运算求解，把更多的时间用于对知识内容的理解、探索上。 1、通过丰富的实例，体现一元一次方程是刻画现实世界的有效的数学模型及一元一次方程在表示和解决实际问题中的重要作用。2、运用等式的基本性和解方程，归纳移项及解一元一次方程的一段过程。关于列方程和解方程：在学习方程的初期，由于对方程的方法（设未知数，列方程）的不熟悉，学生往往用算术方法解决问题，让我们看课本P2，问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？用算术方法：（32864）44=6（辆）。若列方程：设需租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车64人，就是全体328人，可得44x+64=328，得x=6。利用逆运算的方法解方程，如解方程2X1=3。首先2X1=3相当于2X与1差是3，2X是被减数，1是减数，3是差；被减数等于差；减数加上差，所以2X=1+3=4；其次2X=4是等于2与X的乘积是4，因此，X=42=2。3、运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，体现运用一元一次方程解决实际问题的一种过程。教科书上列举的问题体现了方程是一类实际问题模型的思想，也体现了解决方程问题的重要作用，但是，这些问题只是用一元一次方程解决实际问题的样例，而决不是把解一元一次方程局限于这些题型，同时，新教材也不鼓励将实用问题人为地进行分类。第七章 二元一次方程组华东师大版七年级下 一、教学目标 本章的主要内容是二元一次方程组的解法及其简单应用，教师从实际问题引入二元一次方程组，研究二元一次方程组的解法，注重渗透数学建模的思想与化复杂为简单的化归思想，努力提高学生的解决实际问题的能力。本章的主要教学目标是：1、使学生体会实际问题中常会遇到有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，二元一次方程组就是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型。2、了解二元一次方程组及它的解的基本概念。3、会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。4、通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。5、会根据具体问题的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得结果是否符合实际意义。二、教材特点1、本章教材注意紧密联系实际，从学生感兴趣的实际问题引入二元一次方程组，研究二元一次方程组的解法，并引导