传热2(1).doc

二维导热物体温度场的数值模拟作者：卢家伦 学 号：2120301100 学院(系)：能源与动力工程学院专业：能源动力系统及自动化班级： 能动B22二维导热物体温度场的数值模拟 一：物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸和示意图如图1-1所示，假设在垂直纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。 第一种情况：内外壁分布均匀地维持在0及30； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 砖墙的导热系数 二：数学描述 该结构的导热问题可以作为二维问题处理，并且其截面如图1-1所示，由于对称性，仅研究其1/4部分即可。 其网络节点划分如图 f a c （m，n） b = n e m d 上述问题为二维矩形域内的稳态、无内热源、常物性的导热问题，对于这样的物理问题，我们知道，描写其的微分方程即控制方程，就是导热微分方程： 第一类边界条件：内外壁分布均匀地维持在0及30；=30=0 第三类边界条件：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 砖墙的导热系数三：方程的离散如上图所示，用一系列与坐标轴平行的网络线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置，即节点，节点的位置已该点在两个方向上的标号m、n来表示。每一个节点都可以看成是以它为中心的小区域的代表，如上（m，n）：对于（m，n）为内节点时：由热平衡法可以得到，当=时： 1 对于（m，n）为边界节点时：l 恒温边界只需特殊考虑位于绝热平直边界上的节点：l 对流边界分为角点、绝热边界点和对流边界点。1.绝热边界点：2.对流边界点：3.外角点：4.内角点：四、编程思路及流程图 开始 输入已知参数输入离散方程输入温度初值t0(i,j)计算新的内节点和边界点温度t(i,j)T0=t比较最大偏差|t0(i, j)- t(i, j)|e e=t3(i,j); end end end %判断并即时跳出循环 if e0.000001 m=k; break endenddisp(t)%计算外部传热量p=0for i=2:12 p=p+10.34*0.1*(30-t(i,2);endfor j=3:16 p=p+10.34*0.1*(30-t(2,j);endp1=p+10.34*0.05*(60-t(13,2)-t(2,17)%计算内部传热量p2=0;for i=7:12 p2=p2+3.93*0.1*(t(i,7)-10);endfor j=8:16 p2=p2+3.93*0.1*(t(7,j)-10);endpo=p2+3.93*0.05*(t(13,7)+t(7,17)-20)t1=zeros(13,17);%画出等温线for i=1:13 for j=1:17 t1(i,j)=t(14-i,j); endendcontour(t1,30);编程思路：对整个区域进行节点离散化，写出各个节点与周围节点