基于非线性预测模型的单神经元自适应PID板形控制[1].doc

中国冶金装备网-中国冶金人的网基于非线性预测模型的单神经元自适应PID板形控制摘要 为了解决传统PID板形控制精度低、速度慢、抗干扰能力差等问题，将BP神经网络和单神经元引入到板形的控制中，提出一种基于BP神经网络预测模型的单神经元自适应PID控制的板形控制策略。利用BP神经网络的非线性逼近能力和单神经元的自学习、自适应能力，通过两者的有机结合寻找一个最佳的P、I、D非线性组合控制律，实现对带钢板形缺陷的有效控制。仿真实验结果表明，该控制算法能很好地跟踪板形的目标设定值，提高了系统的控制精度，加快了系统的响应速度，并且具备较强的抗干扰能力。关键词 BP神经网络 预测模型 单神经元 PID控制 板形控制中图分类号：TG335.1 TP389.1 文献标识码 ASingle-nerve-cell Adaptive PID Flatness Control Based on Nonlinear Prediction modelJia Chunyu Cui Yanchao Xu Dongjie(Yanshan University, Qinhuangdao, 066004)ABSTRACT The strategy of single-nerve-cell adaptive PID flatness control based on BP neural network prediction model is proposed in order to resolve the problem of low precision, slow speed and bad anti-interference ability in conventional PID flatness control. According to the combination of the nonlinear approach ability of BP neural network and the self-learning and adaptive ability of single nerve cell, an optimal nonlinear composite control rule of P, I and D is found to control flatness defects of strips effectively. Simulation results indicate that the control algorithm can track the target set value of flatness, increasing the control precision of the system and accelerating the response speed of the system with strong anti-interference ability.KEYWORDS BP neural network Prediction model single nerve cell PID control; Flatness control 71 引言板形控制技术是现代高精度板带轧制中的关键技术之一。而板形控制系统是一个多变量、非线性、多扰动、强耦合的复杂工业控制系统，很难建立精确而快速的板形控制模型，传统PID控制算法已经不能满足控制要求1-4。所以，人们在寻求精确的板形控制系统模型的同时，也开始从控制思想的角度研究板形控制问题。板形并不是一个单项的质量指标，它包括带钢的平直度和断面形状等指标，但一般以凸度(断面形状)和平直度为考察对象。轧制生产过程体系庞大， 机理复杂，系统参数众多，并且各个参数之间具有强的耦合性，因此高精度板形控制只能采用多种方法协调控制才能达到效果。当前的板形控制多采用简化的数学模型，并在长期生产中利用生产数据进行模型修正。这种方法在生产中是有效的， 但显然各个工艺控制参数并非最优，影响了板形控制精度的进一步提高。如何解决理论和实际应用之间的矛盾，找到一种对模型精度要求不高而又具有高质量控制性能的方法，就具有十分重要的理论和现实意义。随着知识处理技术的发展，智能控制技术在板形控制中得到了较为广泛的应用5-10。智能控制就是以无模型为特征的更接近于人脑思维方式的一种控制理论，它是以知识信息为基础进行学习和推理，用启发式方法来引导求解，是含有复杂性、不确定性和模糊性且一般不存在已知算法的非传统数学公式化过程。智能控制设计通常以定性和定量结合的方法进行系统分析与综合，其主要优点是控制器的设计摆脱了系统模型的束缚，算法简单、鲁棒性强。采用这种智能方式可以简化设计过程，使人们从严格枯燥的数学推导中解脱出来，由必然王国向理想王国迈进。基于上述分析和考虑，本文提出一种基于非线性预测模型的单神经元自适应PID板形控制策略，仿真实验证明，该控制算法提高了系统的控制精度，加快了系统的响应速度，具备适应控制环境变化的能力和自学习能力。2 基于非线性预测模型的单神经元自适应PID板形控制系统基于非线性预测模型的单神经元自适应PID板形控制系统的结构如图1所示。它主要由三部分组成：板形模式识别模块、预测网络NNM和单神经元自适应PID控制器。图中，r为目标板形，为板形偏差，为板形偏差系数，简称板形系数， 为控制量，为实测板形，为预测板形。+-r板带轧机预测网络学习算法+-学习算法单神经元自适应PID控制器板形模式识别图1 基于非线性预测模型的单神经元自适应PID板形控制系统结构图2.1 模式识别模块模式识别模块用来对板形进行模式识别，所谓板形模式识别，就是针对计算得到的板形偏差，识别出板形系数。目前模式识别的方法很多，有最小二乘法、模糊分类法和神经网络方法等，本文采用文献11中介绍的改进的最小二乘模式识别方法。该方法的基本思路是，将检测出的板形值直接拟合成勒让德多项式形式： (1)式中 ， 一次板形系数、二次板形系数和四次板形系数，勒让德一次、二次和四次多项式设板宽在-1,+1上被分成n个离散点，即，则 (2)式中 ，表示板宽第j个离散点对应的坐标值。这里的关键问题是如何确定板形系数、，使拟合的误差平方和最小，如式(3)所示。 (3)式中 n板宽在-1,+1上分成的n个离散点通过 (4)即可确定，。为计算上的方便，利用MATLAB软件中矩阵左除的方法直接即可确定，。2.2 预测网络建立的非线性预测模型采用一个具有17个输入节点、Q个隐含层节点和3个输出节点的三层BP神经网络模型，其结构如图2所示。为了便于对非线性系统进行辨识，输出层传递函数取为线性函数，而隐含层传递函数取为Sigmoid函数。BP神经网络模型的前向计算过程为，以被控对象的输入输出过程量，即轧制基本参数、轧制调节参数和板形特征参数作为NNM的模式特征。轧制基本参数包括前张力T0、后张力T1、轧制力P、入口厚度H0、出口平均厚度H1、入口宽度B0、出口宽度B1、工作辊直径Dw、中间辊直径Dm和支承辊直径Db；轧制调节参数包括倾辊调节量St、工作辊弯辊力Fw和中间辊弯辊力Fm；板形特征参数包括+1Q+1VjiWlja1(k+1)T0(k)板形特征参数轧制基本参数T1(k)P(k)H0(k)H1(k)B0B1DwDmDbFw(k)Fm(k)St(k)a1(k)a2(k)a3(k)a2(k+1)a3(k+1)调节参数板形特征参数R图2 非线性预测模型BP网络结构图一次板形系数a1、二次板形系数a2和四次板形系数a3。将网络的输入量用输入向量来表示，将网络的输出量用输出向量来表示。对于输入层有 (5)隐含层为 (6) (7) 式中 Vji隐含层权系数VjR阈值，VjR=j上标(1)和(2)代表输入层和隐含层f 活化函数，f =tanh(x)输出层的输出为 (8)式中 Wlj输出层权系数WlQ阈值，WlQ=l输出节点为线性节点。取性能指标函数为 (9)式中 k+1时刻板形输出值k+1时刻板形预测值最小化，可得相应的修正公式为 (10) (11)式中 学习速率 惯性系数活化函数的导数为 (12)由式(1)式(4)可以推导出的计算式，即 (13)2.3 单神经元自适应PID控制器单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，而且结构简单而易于计算。而传统PID调节器也具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。若将这两者结合，则可以在一定程度上解决传统PID调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。用单神经元实现自适应PID控制的结构框图如图3所示。图中状态变换器的输入为板形系数，状态变换器的输出为神经元学习控制所需要的状态量、，KP、KI、KD为加权系数，即PID控制器参数，K为神经元比例系数，为控制量，r为目标板形，为实测板形。+-rK板带轧机学习算法状态变换器KPKIKD图3 单神经元自适应PID控制器结构图神经元PID控制器的输出为 (14)其中，；，。引入性能指标函数函数为 (15)J关于的梯度为 (16)所以的调整量为 (17)式中 (i=P，I，D)学习速率将式(14)代入式(17)后，可得 (18) (19) (20)由于在PID控制算法中，通常未知，故可用1.2节中预测网络的输出来近似，即用来近似。对上述算法进行整理后，可得PID控制器参数在线实时整定学习算法如下： (21) (22) (23)3 仿真实验研究从某钢厂轧制参数历史数据中选择500组典型数据，作为BP预测网络的训练样本。每组包括10个轧制基本参数，即前张力、后张力、轧制力、入口厚度、出口平均厚度、入口宽度、出口宽度、工作辊直径、中间辊直径和支承辊直径；3个轧制控制参数，即倾辊调节量、工作辊弯辊力和中间辊弯辊力；3个板形偏差特征参数，即一次板形系数、二次板形系数和四次板形系数。为了验证控制算法的有效性，对多种不同材质、规格的带材，采用传统PID控制算法和本文给出的基于非线性预测模型的单神经元自适应PID控制算法的板形实时控制效果进行了仿真实验。各仿真实例的结果都表现出了大体相同的规律。其中一个仿真实例的原料厚度2mm，成品规格0.23925mm，材质SPHC。仿真时取=0.15，=0.3，K=0.05，P=100，I=200，D=20，目标板形r=0，网络离线训练的初始权系数在-0.5,0.5之间随机选取。为了比较两种控制算法的抗干扰性，在时间 t=45 s时，对被控对象进行干扰，加入相对于初值25%的干扰量，以使被控对象的控制特性发生变化，然后考察两种控制算法的控制效果。传统PID控制算法和基于非线性预测模型的单神经元自适应PID控制算法的仿真结果分别如图4和图5所示。从以上仿真结果可以看出，与传统PID控制算法相比，基于非线性预测模型的单神经元自适应PID控制算法反应快，精度高，控制平稳，在t=5 s时就能达到很高的控制精度，而基本上稳定下来；在受到干扰时，对于传统PID控制算法，板形误差下降缓慢，经过10 s还具有较大的误差，而对于基于非线性预测模型的单神经元自适应PID控制算法，经过5 s左右的时间就达到了较高的精度，具有较强的抗干扰能力。图4 传统PID控制算法板形控制效果 图5 基于非线性预测模型的单神经元自适应PID控制算法板形控制效果4 结论板形控制系统是一个多变量、非线性、多扰动、强耦合的复杂工业控制系统，本文根据轧钢机板形控制系统特点，提出一种基于非线性预测模型的单神经元自适应PID控制方法来实现对板形的优化控制。在传统的PID控制中引入BP预测网络和单神经元自适应控制，使得系统的超调量减小，响应速度加快，抗干扰能力增强，控制效果得到改善。从仿真实验结果来看，使用该控制方法在一定程度上克服了常规控制器所不能避免的一些弊端，对于进一步提高我国板形控制水平和相关技术的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值。参考文献1 王文明,钟掘,谭建平.板形控制理论与技术进展J.矿冶工程,2001,21(4):70-722 Burnham R, Cole I, Gentile A, et al. 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