2017-2018年重庆市九龙坡区九年级上学期期末数学试卷(解析版).doc

本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除 本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除2017-2018学年重庆市九龙坡区九年级上学期期末数学试卷一、选择题： 1（4分）在0，2.1，4，3.2这四个数中，是负分数的是（）A0B2.1C4D3.22（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5B（2ab2）3=6a3b6C2a2b3ab2=6a2b3Dx3y2（2x2y）=xy4（4分）下列事件中，是随机事件的是（）A度量四边形的内角和为180B抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上C袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球D通常加热到100摄氏度，水沸腾5（4分）如图，把ABC绕点C顺时针旋转得封ABC，且ACA=30，则BCB=（） A15B30C45D606（4分）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B80或100C100D160或207（4分）已知点（3，y1）（1，y2），（2，y3）在函数y=2x2+3图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y18（4分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=8，则CD的长为（）A4B8C8D169（4分）函数y=自变量的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx310（4分）二次函数y=2x24x+5的图象可由y=2x2的图象（）得到A先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度C先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度11（4分）如图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数为12，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数为20，第（3）个多边形由正五边形“扩展”而来，边数为30，依此类推，由正7边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A40B50C56D6412（4分）如果关于x的方程ax2+4x2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）A1B0C1D2二、填空题： 13（4分）今年“十一”黄金周期间，吉首市共接待游客38.88万人次，388800用科学记数法表示为 14（4分）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m= 15（4分）在反比例函数y=图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 16（4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 17（4分）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作EDF=90，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是 18（4分）一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原遠向C地行驶，若AB两地相距200千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过 小时相遇三、解答题： 19（8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，求证：ABCDEF；20（8分）某校为了解非毕业年级学生课余生活，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，每人只能从以下六个项目中选一项：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E社会实践：F其他项目根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题（1）此次抽查的样本容量为 ，请补全条形统计图；（2）全校约有800名在校初中学生，试估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）若七年级（1）班将从选择社会实践活动的2名女生和1名男生中选派2名同学去参加校级社会实践活动请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21（10分）化简：（1）（a+b）（ab）（ab）22b（a+b）（2）22（10分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第二象限的点A（m，1），且与y轴交于点C过点A作ADx轴于点D，连接CD，已知ADC的面积为，且ACO=45（1）求：一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E是点C关于x轴的对称点，点B的纵坐标为3，求ABE的面积23（10分）九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值24（10分）如图1，ABC中，CA=CB，ACB=90，直线l经过点C，AFl于点F，BEl于点E（1）求证：ACFCBE；（2）将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE若AB=4，CBE=30，求DE的长五、解答题： 25（10分）一个各位数字都不为0的三位正整数N，现从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成两位数若所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这个三位数为本原数”例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31；选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21；选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“本原数”（1）判断123是不是“本原数”？请说明理由；（2）一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数学的和，则称这样的三位数为“和中数”若一个各位数字都不为0的“和中数”是“本原数”，求z与x的函数关系26（12分）已知，如图1，抛物线y=x22x3与x轴交于点A，在抛物线第一象限的图象上存在一点B，x轴上存在一点C，使ACB=90，AC=BC，抛物线的顶点为D（1）求直线AB的解析式；（2）如图2，若点E是AB上一动点（点A、B除外），连接CE，OE，当EC+OE的值最小时，求BDE的面积；（3）如图3，若点E是AB上一动点（点A、B除外），当OEC是等腰三角形时，请直接写出满足条件的点E的坐标2017-2018学年重庆市九龙坡区九年级上学期期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1（4分）在0，2.1，4，3.2这四个数中，是负分数的是（）A0B2.1C4D3.2【解答】解：负分数有3.2，故选：D2（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意故选：C3（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5B（2ab2）3=6a3b6C2a2b3ab2=6a2b3Dx3y2（2x2y）=xy【解答】解：a3+a22a5，选项A不正确；（2ab2）3=8a3b6，选项B不正确；2a2b3ab2=6a3b3，选项C不正确；x3y2（2x2y）=xy，选项D正确故选：D4（4分）下列事件中，是随机事件的是（）A度量四边形的内角和为180B抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上C袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球D通常加热到100摄氏度，水沸腾【解答】解：A、度量四边形的内角和为360，是不可能事件，故A错误；B、抛掷一次硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上是随机事件，故B正确；C、袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件，故C错误；D、通常加热到100摄氏度，水沸腾是必然事件，故D错误；故选：B5（4分）如图，把ABC绕点C顺时针旋转得封ABC，且ACA=30，则BCB=（）A15B30C45D60【解答】解：ABC绕点C顺时针旋转得封ABC，BCB=ACA=30故选：B6（4分）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B80或100C100D160或20【解答】解：如图，ABC=AOC=160=80，ABC+ABC=180，ABC=100，故选：B7（4分）已知点（3，y1）（1，y2），（2，y3）在函数y=2x2+3图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y1【解答】解：y=2x2+3，a=20，抛物线的开口向下，对称轴是y轴，在y轴的左侧，y随x的增大而增大，在y轴右侧，y随x的增大而减小，点（2，y3）关于y轴的对称点是（2，y3），又321，y1y3y2，故选：C8（4分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=8，则CD的长为（）A4B8C8D16【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=4，CD=2CE=8故选：B9（4分）函数y=自变量的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：由y=，得3x0，解得x3，故选：B10（4分）二次函数y=2x24x+5的图象可由y=2x2的图象（）得到A先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度C先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度【解答】解：y=2x24x+5，=2（x22x+1）+3，=2（x1）2+3，y=2x24x+5的顶点坐标为（1，3），又y=2x2的顶点坐标为（0，0），y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到y=2x24x+5故选：B11（4分）如图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数为12，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数为20，第（3）个多边形由正五边形“扩展”而来，边数为30，依此类推，由正7边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A40B50C56D64【解答】解：n=3时，边数为34=12；n=4时，边数为45=20；n=5时，边数为56=30n=7时，边数为78=56故选：C12（4分）如果关于x的方程ax2+4x2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）A1B0C1D2【解答】解：方程ax2+4x2=0有两个不相等的实数根，a0且=424a（2）0，解得a2且a0，去分母得1（1ax）=2（x2），解得x=，分式方程=2有正数解，0且2，解得a2且a1，a的范围为2a2且a0，a1，符合条件的整数a的值是1故选：A二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）今年“十一”黄金周期间，吉首市共接待游客38.88万人次，388800用科学记数法表示为3.888105【解答】解：388800=3.888105故答案为：3.88810514（4分）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=6【解答】解：m是关于x的方程x22x3=0的一个根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案为：615（4分）在反比例函数y=图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是k【解答】解：在反比例函数y=图象的每一支上，y都随x的增大而减小，3k10，k，故答案为：k16（4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是【解答】解：如图，2，1，1，2，3的绝对值为2，1，1，2，3点P的坐标为（2，2），（1，1），（1，1），（2，2），（3，3）；描出各点：21，不合题意；把x=1代入解析式得：y1=1，1=1，故（1，1）在边界上，不在区域内；把x=1代入解析式得：y2=5，15，故（1，1）在该区域内；把x=2代入解析式得：y3=4，24，故（2，2）在该区域内；把x=3代入解析式得：y4=1，13，故（3，3）不在该区域内所以5个点中有2个符合题意故点P落在抛物线y=x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是故答案为：17（4分）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作EDF=90，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是【解答】解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：CA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是：故答案为：18（4分）一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原遠向C地行驶，若AB两地相距200千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过3小时相遇【解答】解：由题意可得，乙车的速度为：（200+400）（71）=100千米/时，甲乙两车的速度之比是：（200120）：200=2：5，甲车的速度是：10052=40千米/时，乙车从B地到A地的时间为：200100=2小时，两车相遇的时间是：2+1+（200403）（100+40）=3小时，故答案为：3三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19（8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，求证：ABCDEF；【解答】证明：BE=CF，BF+CF=CE+CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF；20（8分）某校为了解非毕业年级学生课余生活，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，每人只能从以下六个项目中选一项：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E社会实践：F其他项目根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题（1）此次抽查的样本容量为1000，请补全条形统计图；（2）全校约有800名在校初中学生，试估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）若七年级（1）班将从选择社会实践活动的2名女生和1名男生中选派2名同学去参加校级社会实践活动请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？【解答】解：（1）此次抽查的样本容量为20020%=1000，则B项目人数为1000（200+400+200+50+50）=100，补全条形图如下：故答案为：1000；（2）参加体育锻炼的人数的百分比为100%=40%，用样本估计总体：40%800=320人，答：估计全校学生中选择体育锻炼的人数约有320人（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以恰好选到1男1女的概率是=四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21（10分）化简：（1）（a+b）（ab）（ab）22b（a+b）（2）【解答】解：（1）（a+b）（ab）（ab）22b（a+b）=a2b2a2+2abb22ab2b2=4b2；（2）=22（10分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第二象限的点A（m，1），且与y轴交于点C过点A作ADx轴于点D，连接CD，已知ADC的面积为，且ACO=45（1）求：一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E是点C关于x轴的对称点，点B的纵坐标为3，求ABE的面积【解答】解：（1）A（m，1），ADC的面积为，（m）1=，m=3，A（3，1），把A代入y=，得1=，k=3，反比例函数的解析式为：y=，tanACO=1，=1，OC=2，C（0，2）y=ax2，代入A（3，1），得1=3a2，a=1，一次函数的解析式为：y=x2；（2）点E是点C关于x轴的对称点，E（0，2），点B的纵坐标为3，3=x2，x=1，ABE的面积=ACE的面积+CBE的面积=43+41=823（10分）九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值【解答】解：（1）设用x元购买文艺刊物，则用（30000x）元购买科普书籍，根据题意得x2（30000x），解得x20000答：最少用20000元购买文艺刊物；（2）由题意得200（1+a%）150（1a%）=6000+30000，解得a1=100，a2=50（不合题意舍去），a50，a=100答：a的值为10024（10分）如图1，ABC中，CA=CB，ACB=90，直线l经过点C，AFl于点F，BEl于点E（1）求证：ACFCBE；（2）将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE若AB=4，CBE=30，求DE的长【解答】解：（1）BECE，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=ACF，AFl于点F，AFC=90，在BCE与ACF中，ACFCBE（AAS）；（2）如图2，连接CD，DF，BECE，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=CAF，AFl于点F，AFC=90，在BCE与CAF中，BCECAF（AAS）；BE=CF，点D是AB的中点，CD=BD，CDB=90，CBD=ACD=45，而EBC=CAF，EBD=DCF，在BDE与CDF中，BDECDF（SAS），EDB=FDC，DE=DF，BDE+CDE=90，FDC+CDE=90，即EDF=90，EDF是等腰直角三角形，EF=DE，EF=CE+CF=CE+BE，CA=CB，ACB=90，AB=4，BC=4，又CBE=30，CE=BC=2，BE=CE=2，EF=CE+BE=2+2，DE=+五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25（10分）一个各位数字都不为0的三位正整数N，现从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成两位数若所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这个三位数为本原数”例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31；选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21；选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“本原数”（1）