基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型.pdf

第第 21 卷卷 第第 2 期期 湖湖 南南 文文 理理 学学 院院 学学 报 自报 自 然然 科科 学学 版 版 Vol 21 No 2 2009 年年 6 月月 Journal of Hunan University of Arts and Science Natural Science Edition Jun 2009 doi 10 3969 j issn 1672 6146 2009 02 005 基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型 周志英 长沙学院 信息与计算科学系 湖南 长沙 410003 摘摘 要 要 将模糊数学 概率推理和节约覆盖集理论引入到汽 车故障诊断中 建立了一个新的汽车故障综合诊断模型 模 糊隶属函数利用各专家的语义强度和经验 建立汽车故障性 质与故障征兆之间的因果强度关系 再将概率统计和模糊数 学相结合 利用节约覆盖集的理论重新筛选故障征兆集 重 构相对似然函数 形成的模型能最大限度融入专家的知识 充分考虑了汽车的历史检修记录 使诊断结论更准确 可信 关键词 关键词 模糊数学 概率推理 汽车故障诊断 节约覆盖 故障征兆 中图分类号 中图分类号 O 159 文献标识码 文献标识码 A 文章编号 文章编号 1672 6146 2009 02 0012 03 随着近年国内汽车市场高速的发展 汽车消费 群体的扩大 汽车保有量迅速增加和高科技技术在 汽车上的应用 使得汽车故障诊断越来越复杂 判 断故障点的难度也越来越大 汽车故障种类繁多 原因复杂 反映在故障征 兆 表象 与原因上 同一故障征兆可能是多种原因 所引起的 而同一故障原因往往产生多种故障征兆 这就构成了故障征兆与故障原因间复杂的隶属关系 在汽车故障诊断中存在着大量的不确定国素 并表 现为随机性和模糊性 随机性主要反映客观上的不 确定性 它是由于故障因果关系的不确定性造成的 常用统计方法加以研究 模糊性主要表现在边界的 亦此亦彼性 在汽车故障诊断中 由于这二种不确 定现象的同时存在 因此单纯用概率统计或者单纯 用模糊数学的方法都不能全面而准确地描述故障的 诊断特性 本文将二者结台起来 建立汽车综合诊 断的专家系统模型 为汽车维修人员提供一种辅助 决策思想和可行的方法 1 模糊数学基础与引入模糊数学基础与引入 解决模糊问题的有效方法是采取 L A Zadeh 提出的模糊数学理论 模糊数学理论采用较简明的 方法 对复杂系统做出合乎实际的处理 1 1 隶属函数隶属函数 定义定义 1 1 设 A U U是论域 U为U的 所有子集组成的集合 具有如下性质的映射 0 1 A U 1 0 A xA x x xA A x称为集合A的特征函数 由定义1可知 集合A由特征函数 A x唯一 确定 即xA 和xA 2种情况只有一个成立 其 界限分明 毫不含糊 而模糊数学的分界却是含糊 不清的 为了刻画模糊现象 将离散的0 1两点扩 充为 0 1 这样 普通集合的特征函数扩展为模糊 集的隶属函数 定义定义 2 1 设U是论域 称映射 0 1 A U 0 1 A x x 确定了一个U上的模糊子集A 映射 A 称为A 的隶属函数 A x 称为x对A 的隶 属程度 使 0 5 A x 的点x称为A 的过渡点 此 时该点最具模糊性 1 2 模糊隶属度函数的引入模糊隶属度函数的引入 以论域元素为横轴 隶属度为纵轴 建立坐标 系连接每个点 并利用图形刻画论域元素与隶属度 之间的关系 为描述语言强弱的程度 赋予如下的 叙述值 完全无关 CI 根本无关 UI 无关 I 基 本无关 BI 不明 UK 相关性弱 ID 相关 D 相关性强 VD 完全相关 CD 见图1 对于这些 语言真值赋予其隶属函数为 1 0 0 0 1 CI X X X 2 1 0 1 UI XXX 1 0 1 I XX X 1 0 1 BI XX X 0 5 0 1 UK XX 0 1 ID XX X 0 1 D XX X 2 0 1 VD XXX 1 1 0 0 1 CD X X X 2 根据各隶属函数的分布情况可推出简便有效的 数 值 空 间 为 0CI 0 0 275 UI I 0 275 0 385 0 385 0 5 BI 0 5UK ID 第 2 期 周志英 基于概率论和模糊数学的汽车故障诊断模型 13 0 5 0 615 0 615 0 725 D 0 725 1 VD 1CD 利用各专家的语义强度和经验 建立故障 原因与故障征兆之间的完全因果强度关系 基于模 糊数学的模糊性和专家经验的不确定性考虑 删除 了 完全无关 根本无关 的联系 谨慎保留 无 关 基本无关 的联系 建立故障原因与故障征兆 之间的简化因果强度关系 见图2 图图 1 模糊语义真值分布模糊语义真值分布 2 d1d2d3d4d5dn mkm5m4m3m2m1 故障原因 故障征兆 图图 2 故障原因与故障征兆相互关系图故障原因与故障征兆相互关系图 2 汽车故障诊断模型的建立汽车故障诊断模型的建立 一个故障诊断问题可定义为一个5元组 PD M C MM 其中 12 n Dd dd 12 k Mm mm 分别是 故障原因及征兆的有限非空集合 CDM 是定 义在DM 上的有序关系子集 ij d mC 代表 i d 能够引起 j m 其定义域为 T CD 而值域为 R CM ij C表示 i d引起 j m的因果联系因子 该 因子的选取即由专家的模糊语义结合专家的经验得 出 MM 表示目前已知存在的征兆集合 M 表 示未被检测出的故障征兆集 已知D M和C 可定义函数E 对于所有 的 i dD 表示 i d可能引起的征兆 由此可定义集 合 iI Ii dD E DE d 在此基础上对覆盖集的定义如 下 定义定义 3 3 一个故障集合 I DD 被认为是征兆 集合 J MM 的一个覆盖集 如果 JI ME D 在节约覆盖集理论中 对于诊断问题解定义如 定义4 定义定义 4 3 对任何诊断问题P ED 是M 的 一个解 如果E是M 的节约覆盖集 即满足条件 E是M 的覆盖集 E的选取满足节约原则 其中节约原则包括最小模原则 非冗余原则和有关 性原则 本文采用非冗余原则 即 M 的覆盖集 I D 没有任何子集能覆盖M 根据文献 3 故障诊断问 题仍满足概率因果模型的假设 即知识和独立性假 设 3 概率推理及引入概率推理及引入 概率推理的目标是解决在已知故障特征M 和 M 的情况下 确定最大可能的故障集合解的问题 即求解该诊断解的最大似然值 根据Bayes公式 I II P MMD P DMMP D P MM 1 在已知M 和M 的情况下 P MM 对所有的 I DD 都是唯一确定的 由上所述 可得先验概率 1 iIkI iIkI Iiki dDdD D dDdD D P DPddP 1 1 iIi i ki idDdD P PP P 2 由独立性假设可得 jl IjIlI mMmM P MMDP mDP mD 1 1 1 iIiI jl ijil dDdD mMmM CC 3 将式 2 3 代入式 1 可得 1 1 1 iIiI jl Iij dDdD mMmM P DMMC 1 1 1 iIi i ili idDdD P CP P P MM 4 已知M 和M 的情况下 去除与 I D无关的因 子项 1 i i dD P 和 1 P MM 得到 I D的相对似 然函数为 123 IIII L DL D L D L D 5 式 中 1 1 1 iI j Iij dD mM L DC 2 I L D 1 iI l il dD mM C 3 1 iI i I idD P L D P 其中 1 I L D 2 I L D分别反映了 I D在多大 程度上引起了M 中征兆的存在和M 中征兆的不 存在该因子是基于本次检测的情况 判断故障原因 1 0 1 0 0 5 0 28 0 39 0 5 0 62 0 73x y 0 d1 d2 d3d4 d5 dn m1 m2 m3m4 m5 mk 14 湖 南 文 理 学 院 学 报 自 然 科 学 版 2009 年 为 I D的可能性 3 I L D代表由 I D的先验概率的加 权 4 故障诊断实例故障诊断实例 某型汽车发动机拉缸故障诊断 通过收集汽车故障历史资料 统计出各种故障 的发生概率 并且会同众多汽车故障诊断专家的意 见 得到故障征兆与故障原因的决策表 然后根据 上文的模糊数学方法 删除因果强度较小的故障征 兆 得出下列故障原因和故障征兆的模糊关系 部 分 见表1 表中 1 m为发动机运转有明显响声 温度升高 2 m为发动机动力下降 3 m为发动机明 显抖动 4 m为怠速运转时易熄火 停机 5 m为排 气管排蓝烟 6 m为手摇曲轴阻力大 表表 1 故障集合故障集合D 因果强度 因果强度 ij C 先验概率 先验概率 i P列表列表 故障原因 故障征兆 Cij Pi d1 活塞与气缸配合 间隙小 m1 m3 m6 C11 70 C13 50 C16 50 16 129 d2 活塞形变 m1 m2 m3 m5 C21 80 C22 28 C23 80 C25 96 27 419 4 d3 缸孔过脏 m2 m4 C32 40 C34 50 8 064 5 d4 活塞环与缸壁发卡 活塞环隙过小 m1 m2 m3 m5 C41 40 C42 80 C43 40 C45 28 16 129 d5 机油变质 压力过低 m1 m4 m5 m6 C51 28 C54 80 C55 50 C56 80 22 580 6 d6 发动机过热 m1 m2 m6 C61 40 C62 50 C66 28 9 677 4 抽取某一汽车发动机故障样本 发现其动力明 显下降 有明显抖动 怠速运转时未熄火 停机 即 23 Mm m 4 Mm 依此对照表1进行 非冗余覆盖集搜索该汽车的故障性质集合 且考虑 到最小集合长度的原则 M 的非冗余覆盖集有 2 d 4 d 分别进行最大似然值的计算 122223 1 1 1 1 0 224LdCC 22 1Ld 2 32 2 0 378 1 P Ld P 2122232 0 085L dLdLdLd 144243 1 1 1 1 0 32LdCC 24 1Ld 4 34 4 0 192 3 1 P Ld P 4142434 0 061 5L dLdLdLd 根据最大似然原则 24 L dLd 该故障 样本的最佳诊断解为 2 d 即活塞形变故障 与现 场比照发现 本诊断模型诊断结论与实际情况完全 吻合 5 结论结论 本文提出了以在节约覆盖集理论框架上集成概 率推理的方法来解决汽车故障诊断问题 并在此基 础上初步建立了汽车故障的诊断模型 该方法实现 了模糊数学与概率推理的结合 具有较高的诊断可 靠性和实用性 而且即使在有些征兆还不完全时 引入的专家系统诊断模型能较好地解决专家知识的 引用 仍能给出较科学的诊断结论 综合解决汽 车的故障诊断问题 在实际诊断中 通过统计得出 符合实际情况的先验概率和因果强度是保证诊断正 确的关键 参考文献参考文献 1 谢季坚 刘承平 模糊数学方法及其应用 M 武汉 华 中科技大学出版社 2006 2 符杨 江玉蓉 崔椿洪 等 基于模糊数学和概率论的变 压器故障诊断 J 变压器技术 2008 24 5 1040 1044 3 杨莉 钱政 周跃峰 基于节约覆盖集理论的电力变压 器绝缘诊断模型 J 西安交通大学学报 1999 33 4 13 l7 Probability reasoning and fuzzy theory applied for auto malfunction diagnosis ZHOU Zhi ying Department of Information and Computing Science of Changsha University Changsha Hunan 410003 Abstract The new auto malfunction diagnosis model is based on the fuzzy theory probability reasoning and parsimonious covering theory Using the linguistic expression and experience of experts the relationship between auto malfunction characteristics and malfunction symptoms was built up Then malfunction symptoms were filtered by 下转第下转第 48 页页 48 湖 南 文 理 学 院 学 报 自 然 科 学 版 2009 年 mg 1mL 用二次蒸馏水稀释至 50 mL 准确移取一 定体积的上述溶液 按样品分析方法进行测定 结 果见表 2 表表 1 样品分析结果样品分析结果 序 号 峰电流 A 测定值 10 5mol L 平均值 10 5mol L 相对标 准偏差 RSD 1 26 461 0 93 2 26 455 0 93 3 26 155 0 90 4 26 350 0 92 5 26 265 0 91 6 26 075 0 89 7 26 149 0 90 8 26 376 0 90 0 91 1 5 表表 2 回收率实验结果回收率实验结果 样品平均值 10 5mol L 加入量 10 5mol L 测定值 10 5mol L 回收 率 1 813 99 2 1 821 100 1 1 885 107 1 1 804 98 2 1 844 102 6 1 793 97 0 1 836 101 8 0 91 0 91 1 850 103 3 从表 2 可以看出 样品回收率范围为 97 0 107 1 符合定量分析要求 3 结论结论 通过用涂布法将多壁碳纳米管修饰在碳纤维电 极表面 制备出对肾上腺素具有良好电催化作用的 多壁碳纳米管修饰碳纤维微电极 并将其用于实际 药物样品中 Ep 的定量检测 取得满意结果 参考文献 参考文献 1 胡陈果 王万录 碳纳米管的电化学性质及其应用研究 J 功能材料 2005 36 5 537 541 2 张旭志 焦奎 赵常志 等 碳纳米管在电化学传感器中 的应用进展 J 化学试剂 2006 28 12 717 723 3 钮金芬 姚秉华 多壁碳纳米管修饰电极的制备及其应 用 J 化学计量 2006 15 4 24 26 4 颜权平 赵发琼 曾百肇 肾上腺素在碳纳米管 离子液 体糊修饰电极上的伏安行为 J 分析科学学报 2006 22 5 523 526 5 张升晖 胡胜水 多壁碳纳米管修饰玻碳电极测定乙炔 雌二醇 J 应用化学 2005 22 8 857 860 Electrocatalytic activity of Multi Walled carbon nanotubes modified carbon fiber microelectrode for epinephrine ZHOU Gu zhen FENG Hui WANG Yong hong SUN Yuan xi Department of Chemistry and Chemical Engineering Hunan University of Art and Science Changde Hunan 415000 Abstract The electro catalysis of carbon fibre microelectrode modified with Multi wall carbon nanotubes MWNT CF on Epinephrine Ep was studied by cyclic voltammetry and good conditions of electrocatalytic reaction were discussed particu larly In a medium of H2SO4 solution the oxidation currents were linear for concentration of Ep in the range of 4 55 10 4 mol L 9 1 10 7 mol L with detection limit of 9 1 10 8 mol L The MWNT CF had been used to determine the contents of adrenaline hydrochloride injection with RSD n 8 1 5 and recovery rate in the range of 97 1 107 1 Key words Multiwall carbon nano