相反数及练习题.doc

相反数基本概念相反数(opposite number)(互为)相反数的代数意义和是0的两个数互为相反数。1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。从二维空间看，这个映射可以看作是旋转（180度）映射（中心对称）；这个映射也可以看作是翻折（180度）映射（轴对称）；x=0，就是这个映射下的不动点。(互为)相反数的几何意义1、相反数的几何意义 在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。3、此时，b的相反数为b=(a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；认清概念注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。 互为相反数总是相对出现，例如+3的相反数是-3，同时-3的相反数是+3。 而任一个数的相反数是唯一的。编辑本段“-”的新含义小学教学中，“-”有两个含义，是减号和负号现在，“-”有了新的含义，可以作为相反数符号。例如-3，可以读作：三的相反数；-a读作：a的相反数编辑本段规则正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0，无理数也有相反数。实数a相反数的相反数，就是a本身。a-b和b-a是一对互为相反数负数和0的绝对值是它的相反数相反数不具有传递性，即如果x是y的相反数，y是z的相反数，那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。如果您还不明白的话，请看下面几个例子：编辑本段相反数的例子非负数的相反数：00 1-1 2-2 3-3非正数的相反数：00 -11 -22 -33无理数的相反数：-编辑本段利用互为相反数解题有一道整式减法的题目，某学生把被减数和减数搞混，得到的结果是3x2-4”，请解出正确的答案。被减数和减数搞混，得到的答案是正确答案的相反数，所以正确答案是-(3x2-4)=-3x2+4初一数学绝对值与相反数练习题和答案 知识平台1绝对值的几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离2绝对值的代数意义（1）正数的绝对值是它的本身（2）负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0思维点击掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了注意（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，这两数可能相等，可能互为相反数例1 （1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_；（2）绝对值不大于2的非负整数为_【解析】 在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2而“不大于”意为“小于”或“等于”答案是：（1）2 （2）0，1，2 在线检测1一个数的绝对值就是在数轴上表示_2_的绝对值是它的本身，_的绝对值是它的相反数31 的相反数的绝对值为_，1 的绝对值的相反数为_ 4绝对值等于5的数有_个，它们是_5绝对值小于3的整数有_6绝对值不大于3的整数有_ 7绝对值不大于3的非负整数有_8判断题：（1）a一定是正数 （ ）（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等 （ ）（3）互为相反数的两数的绝对值相等 （ ）（4）绝对值最小的有理数为零 （ ）（5）+（-2）与（-2）互为相反数 （ ）（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5 （ ）9计算（1）-18+-6； （2）-36-24；（3）-3 - ； （4）-0.75- 10把下列各数填入相应的集合里-3，-5，- ，-3.14，0，-2.5， ，- 整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： 11把-5 ，-4，2，0，-2 按从小到大的顺序排列 1略 2正数，0 负数，0 31 -1 42 5 5-2，-1