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龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 教师: 学生: 时间: 2012年8月11日8:0010:00段相似多边形教学目标:1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点:1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似,需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等,情形要比三角形复杂,是本节教学的难点.知识要点:1、对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方.重要方法:相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比,运用这两个性质解决实际问题时,一定要弄清他们的关系,并努力把实际问题与之联系,从而把实际问题简单化.ABCDA1B1C1D1教学过程:一、创设情景如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?二、新课1、相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A1B1C1D1四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为kA1B1C1D1E1F1判断,它们形状相同吗?ABCDEF这两个五边形是相似六边形,即六边形A1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF.2、例题例 下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60,所以A=D= 60,B=E=60,C=F= 60.由于正三角形三边相等,所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解:(2)、由于正方形的每个角都是直角,所以A=E= 90B=F=90C=G= 90 D=H= 90由于正方形的四边相等,所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE练习(1)它们相似吗?菱形1212正方形1010(2)它们呢?正方形1010矩形8123、相似多边形的性质问题:如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.做一做P119 1、24、例题矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.235、课内练习(1)右面两个矩形相似,求它们对应边的比.(23)(2)如图,两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?(相似.理由是:各对应角相等,各对应边成比例.)(3)如图,矩形的草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m的环行小路,小路的内外边缘所成的矩形相似吗?四、该生对于本次课的评价: 特别满意 满意 一般 差 该生签字:五、教师
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