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文档简介

四、计算题（共5个）1已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答： 效用函数 可得： 于是有： 整理得： （1） 将上式代入预算约束条件 得： 解得 将上式代入（1）式得： 所以最优商品组合量是：商品1为9，商品2为12。 将以上组合代入效用函数得： 则，消费者最有商品组合给他带来的最大效用水平为3888。2假定某下费者的效用函数，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：效用最大化均衡条件： 根据已知效用函数可得： 于是有： 整理得： （1）将（1）式代入约束条件有： 解得 （2）代入（1）式得： （3） （2），（3）式就是两商品的需求函数。3假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费者，M为收入。求（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当,q=4时的消费者剩余。解答： （1）由题意可得，商品的边际效用为： 货币的边际效用为： 根据消费者均衡条件 有： 整理得需求函数为： （2）由需求函数可得反需求函数为： （3）由以上反需求函数可得消费者剩余： 以 ， 代入上式得消费者剩余：.四、计算题（2个）1生产函数为，假设要素的价格分别为。（1）求该厂商长期生产的扩展线方程。（2）已知，求厂商的最优要素组合。解答：（1）由有，。由生产者均衡的条件可得，整理可得长期生产的扩展线方程，或。（2）由已知有。代入可得，。2已知某企业的生产函数为，劳动的价格，资本的价格。（1）求当成本时，企业实现最大产量时的和的均衡值。（2）求当产量时，企业实现最小成本的和的均衡值。解答：（1）由生产函数可求得劳动和资本的边际产量，。根据厂商实现既定成本下产量最大化的条件可得，由该式变形可得。又已知等
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