路程、时间与速度教学设计.doc

路程、时间与速度教学目标：知识目标：在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。能力目标： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的相关问题。（经历学习过程）情感态度价值观： 树立生活中处处有数学的思想。重点与难点认识速度，理解路程、时间与速度的关系。创设情境 在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题又和我们的日常生活息息相关，早晨同学们上学的时候，有的同学步行，有的同学骑自行车，有的同学坐小汽车，今天我们就来比一比谁快？蔡老师早晨从家步行到学校用了8分钟，下班骑自行车回家用了2分钟，那么同学们来比一比，步行快还是骑自行车快呢？生：骑自行车快师：你从哪看出来的？生：骑自行车时间用得短，所以骑自行车快。师：我家在这（指出家的位置，离学校远一些），早晨我坐公交车来学校，也用了8分钟，那么蔡老师步行和我坐公交车，一样快吗？为什么？生：不一样快，因为路程不一样，路程一样看时间的长短，时间一样的话比较路程的长短。师：说得非常好。下面我们来做一道题，路程和速度都不一样，我们来看一看谁跑得快？小卡车2小时行驶了120千米，大客车3小时行驶了210千米，请同学们说一说谁跑得快呢？探究发现（要想知道谁跑得快，要比较什么？采用什么方法进行比较）师:同学自己算一算，可以列算式，也可以用线段图表示出来。生：1202=60（千米） 2103=70（千米）6070师:60千米 70千米表示的是什么？生：表示的是小卡车和大客车平均1小时行驶了多少千米。师：那么通过这个比较谁跑得快呀？生：大客车跑得快。师：大家同意吗？师：刚才老师发现同学们没有用线段图进行比较的，其实画线段图可以帮助我们正确的分析数量关系，解决问题，你们想不想学习呢？生：师：先画一条线段来表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶了多少千米呀？生：120千米师;再画一条线段来表示大客车行驶的路程，画的时候要注意左端对齐，这条线段我们应该画多长合适呢？生：师：画这么长行不行？（指短一些或长一些） 应该按照一定的比例适当的长一些，大客车行驶了多少千米呀？生:210千米师：小卡车的120千米是多长时间行驶的呀？怎么在线段图上表示出来呢？生：把线段图平均分成2份，每份都表示小卡车1小时行驶的路程。师：怎么表示大客车1小时行驶的路程呢？生：分成3段师：怎么分？生：平均分师：同样这里的每一段都表示大客车一小时行驶的路程，我们取这一段来表示。 从线段图来看哪辆车1小时行驶的路程长？生：大客车1小时行驶的路程长师：所以大客车跑的就快。师：无论是通过计算还是画线段图，都是比较两辆车多长时间行驶的路程？生：每小时（1小时）师：1小时行驶的路程就是它们的速度 小卡车1小时行驶了60千米也就是小卡车的速度是 60千米时（板书）这就是我们学习的用来表示速度的单位。谁来说一说，这个单位是怎么组成的？ 生：千米 斜线和时 师：60千米是路程 时表示的是时间 读作千米每时 谁来读一读 生：师：谁能像这样表示出大客车的速度呀？（找一名学生到前面写）70千米时 他写的对吗？这表示什么意思呀? 刚才我们在路程、时间都不同的时候比快慢，其实，就是在比什么呀？生：比每小时行驶多少千米师：每小时行驶多少千米是什么？ 生：速度师：结合线段图请思考：速度、时间与路程有怎样的关系呢？大家可以交流讨论一下。 谁来说一下生：路程时间=速度师：拿这道题来看，路程是（ ）时间是（ ） 速度是（ ） 我们可以看出速度=路程时间（板书） 这就是速度与时间、路程的关系。通过这个关系来看，如果要知道速度，得先知道什么？生：路程和时间师：很好，接下来我们来看一组题，（1）神州七号飞船在太空5秒飞行40千米，神舟七号飞船的速度是（ ）。(2)小明骑自行车，2小时骑了16千米，小明骑自行车的速度是（ ）谁来说一说，你是怎么算的？生：用路程时间师;路程时间=速度，算的不错。神州七号飞船飞行的路程是（ ）？时间是（ ）？时间单位是（ ）？速度是（ ）？ 自行车行驶的路程是（ ）？时间是（ ）？时间的单位是（ ）？速度是（ ）？师：同样是8千米，神州七号飞船用了1秒，小明骑自行车用了1小时，速度一样吗？生：不一样师：那么你对速度是怎样理解的呢？生：在不变时间内行驶的路程师：不变的时间是指像1时、1分、1秒这样的时间叫做单位时间。师：你能不能概括的说到底什么是速度？生：师：物体在单位时间内（1时、1分、1秒）内所行驶的路程叫做速度。师：我们知道了什么是速度，其实速度问题在生活中无处不在，让我们一起去感受一下速度好吗？师：蜗牛的速度大约为8米时（8米时是什么意思？1时的时间有多长？） 人步行的速度大约为4千米时。（同样是1小时，人步行的速度是蜗牛的多少倍呀？人步行的速度比蜗牛快多啦） 飞机飞行的速度大约为12千米分（时间单位变成了分，飞机飞行的速度可真快呀！） 声音传播的速度大约为340米秒。（ 1秒，1秒的时间 有多长呀？一眨眼的时间就是1秒。那340米有多长呢？咱们学校操场一圈是300米，声音一眨眼的功夫就绕操场走了1圈多的距离。）声音的速度这么快！还有比声音快的吗？谁知道？ 光传播的速度大约为30万千米秒。（光传播的速度比声音快很多。谁能举个例子说明光比声音快？对了！闪电和雷，明明同时产生，但我们总是先看到闪电，后听到雷声。这回咱可找到科学依据了！）师：老师这里还搜集到了猎豹的奔跑速度和蝴蝶的飞行速度，同学们一起来看一看？师：每小时110千米，每分钟500千米，同学们你们能不能用我们刚才学过的速度的单位来表示一下呢？（110千米/时 500米/分）师:速度=路程时间，那么同学们，时间该怎么求？路程又该怎么求呢？我们接着这个问题做一下63页的练习题试一试，你从中获得了哪些数学信息？根据这些信息你能解决问题吗？谁来说一说怎么算？生：师：140是什么？每时70千米是什么？能用乘法吗？ 求时间的关系式应该是怎样的?生：路程是（ ）速度是（ ）时间是（ ） 时间=路程速度师：这里还有一道题，从这道题中，你能获得哪些数学信息？你能运用这些数学信息独立的解决问题吗？抓紧时间动笔试试看。师：说一说，你是怎么算的？生：6010=600（千米）师：通过这个算式，谁来说一说求路程的关系式是怎么样的？生：路程=速度时间师:通过刚才的学习，我们知道要想知道速度就必须知道相对应的路程与时间，要想知道路程和时间也是一样的，必须知道相对应的另两个量。师：大家再看：试一试的第2题一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地开往乙地需要3时。说一说：603=180千米表示什么？ 甲地到乙地的路程1803=60千米表示什么？ 汽车的行驶速度18060=3（时）表示什么？ 汽车从甲地开往乙地需要的时间。师：你发现了什么？四人小组互相交流一下。师：谁来给大家说一下你的发现？生1：都是60、3、180这三个数。生2：路程速度时间，速度路程时间，时间路程速度。生3：我发现603=180中，60和3是乘数，180是积。而后面的1803=60和18060=3相当于已知积，求乘数。