郑州市郑东新区2018年八年级下期中数学试卷及答案.doc

2016-2017学年河南省郑州市郑东新区九年制实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）如果a0，则下列式子错误的是（）A5+a3+aB5a3aC5a3aD2（3分）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D203（3分）不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D45（3分）如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，ACD的周长为18，则ABC的周长为（）A18B22C24D266（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx27（3分）下面是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8（3分）不等式组的整数解是 9（3分）若点P（2a1，1a）在第二象限，则a的取值范围是 10（3分）给出四个命题，正确的是 （填序号）若ab，则a+mb+m；若ab，则3a13b1；若ab，则ac2bc2； 若ab，则acbc11（3分）如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为 12（3分）小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为 13（3分）如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB= 14（3分）如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50，则CDO的度数是 15（3分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16（6分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图17（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来； 并指出它的所有的非负整数解18（8分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形19（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BAC=56，则BPC= 20（8分）已知方程组的解是非负数，求m的取值范围21（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由22（10分）如图，两个正方形ABCD，OEFG的边长都是a，其中O是正方形ABCD的中心（1）请你说出图到图是怎样形成的？图中的四边形OMCN的面积是多少？图中的OBC的面积是多少？（2）你能求出图中四边形OMCN的面积吗？ 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）如果a0，则下列式子错误的是（）A5+a3+aB5a3aC5a3aD【解答】解：A、53，5+a3+a，故A选项正确；B、53，5a3a，故B选项正确；来源:C、53，a0，5a3a，故C选项错误；D、53，a0，故D选项正确故选：C2（3分）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D20【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为180802=20，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20故选：B3（3分）不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：移项得5x2x1+5，合并得3x6，系数化为1得x2故选：C4（3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D4【解答】解：垂线段最短，当PQOM时，PQ有最小值，又OP平分MON，PAON，PQ=PA=2，故选：B5（3分）如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，ACD的周长为18，则ABC的周长为（）A18B22C24D26【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AE=4，AB=2AE=8，AD=BD，ACD的周长为18，AD+DC+AC=18，ABC的周长为：AB+BC+AC=8+BD+DC+AC=8+AD+DC+AC=8+18=26，故选：D6（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx2【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选：C7（3分）下面是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、不是中心对称图形，不合题意；故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8（3分）不等式组的整数解是1，0，1【解答】解： 由得：x2，解得：x，则不等式组的解集是：2x则整数解是：1，0，1故答案为：1，0，19（3分）若点P（2a1，1a）在第二象限，则a的取值范围是a【解答】解：P（2a1，1a）在第二象限，得，解得a，故答案为：a10（3分）给出四个命题，正确的是（填序号）若ab，则a+mb+m；若ab，则3a13b1；若ab，则ac2bc2； 若ab，则acbc【解答】解：若ab，则a+mb+m，正确；若ab，则3a13b1，错误；若ab，则ac2bc2，错误；若ab，则acbc，错误；故答案为：11（3分）如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为（a+3，b+2）【解答】解：点B的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，2）；横坐标增加了1（2）=3；纵坐标增加了20=2；ABC上点P的坐标为（a，b），点P的横坐标为a+3，纵坐标为b+2，点P变换后的对应点P的坐标为（a+3，b+2）12（3分）小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为25+（102）x72【解答】解：设以后每天读x页，25+（102）x72，故答案为：25+（102）x7213（3分）如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=30【解答】解：由题意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=75，ACC=ACC=BAC=75，CAC=180275=30；由题意知：BAB=CAC=30，故答案为3014（3分）如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50，则CDO的度数是25【解答】解：CDOB，AOB=ACD=50，OE是AOB的平分线，BOE=AOB=50=25，CDOB，CDO=BOE=25故答案为：2515（3分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为x【解答】解：点A（m，3）在函数y=2x的图象上，3=2m，解得m=，A（，3），由函数图象可知，当x时，函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象的下方，不等式2xax+5的解集为：x故答案为：x三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16（6分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图【解答】解：如图所示：17（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来； 并指出它的所有的非负整数解【解答】解：解不等式2x31得x2，解不等式+2x，得：x1，则不等式组的解集为1x2，将解集表示在数轴上如下：则不等式组的非负整数解为0、118（8分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形【解答】证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形19（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BAC=56，则BPC=112【解答】解：（1）如图：（2）连接点P和各顶点，延长AP到D交BC于D，PA=PB，PAB=PBA，同理PAC=PCA，BAP+PAC=BAC=56，PAB+PBA+PAC+PCA=112，BPD=PAB+PBA，CPD=PAC+PCA，BPC=BPD+CPD=PAB+PBA+PAC+PCA=112故答案为：11220（8分）已知方程组的解是非负数，求m的取值范围【解答】解：解方程组得，根据题意，得：，解得：m21（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，解得：，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30x0.8=24x；B品牌：当0x5时，y2=32x，当x5时，y2=532+32（x5）0.7=22.4x+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1y2时，24x22.4x+48，解得x30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；当y1y2时，24x22.4x+48，解得x30，即购买不足30个计算器时，A品牌更合