高中数学 第一章 集合与函数概念综合素能检测 新人教A版必修1.doc

第一章 集合与函数概念综合素能检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于() A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82下列四个集合中，是空集的是（ ） A B C D3. 已知函数的定义域为，的定义域为，则A. B. C. D. 4已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3 C8 D45. 下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是 A.f（x）3x B.f（x）x23x C.f（x）x D.f（x）6设集合，。从到的对应法则不是映射的是 A B C D7. 函数f(x)x的图象关于( ) Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称8f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2 C2，) D(，19. 已知，且 则的值为 （ ） A、 4 B、 0 C、 2m D、 10. 定义在R上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+上是减函数，又，则 A、在7,0上是增函数,且最大值是6 B、在7,0上是增函数,且最小值是6 C、在7,0上是减函数,且最小值是6 D、在7,0上是减函数,且最大值是611. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 ABCD12定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且xAB，则(A*B)*A等于()AAB BAB CA DB第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.14已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是_.15已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_.16国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分) 已知，求18 (本题满分12分) 图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为5,5，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小 19. (本题满分12分) 证明函数f（x）在(-1,+)上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。20.(本题满分12分) 二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求的解析式；(2)求在0，4上的最值；(3)若在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围21(本题满分12分) 设函数，（1）判断函数的奇偶性;（2） 证明当时 的值为定值(即的值与x的取值无关)；（3） 求的值 。22. （本题满分14分）（1）（2）（3） 第一章 集合与函数概念综合素能检测题答案 一选择题 C D D B, D B C C, D D A D2 填空题 13.答案1解析AB3，3B，a244，a23，a1.14.答案f(x)3x1.解析设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.15.答案18解析由条件知，f(1)2，f(2)3f(1)6，f(3)3f(2)18.16.答案3800元解析由于400011%440420，设稿费x元，xf(1)19. f(x)在(-1,+)上单调递减用单调性定义证明即可。 f(x)的最大值为，最小值为。20.解析(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2)，对称轴为x1.又f(x)最小值为1，可设f(x)a(x1)21(a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2) 由f(x)2(x1)21知，f(x)在0,1上单调递减，在1,4上单调递