第3讲+万有引力与航天(一)--练习.doc

中国中学网络辅导专家24小时名师针对性辅导简单学习网课后练习一学科：物理 轮次：高一物理同步复习课程 专题： 万有引力与航天（一） 主讲教师：孟卫东， 清华附中物理特级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702全国24小时免费咨询电话 4008-110-818总机：01058858883高一物理同步复习课程专题：万有引力与航天（一） 主讲人： 孟卫东1（北京理综17题）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）A、月球表面的重力加速度 B、月球对卫星的引力C、卫星绕月运行的速度 D、卫星绕月运行的加速度答案：B详解：设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，卫星高度位h，运行周期为T，速度为v，加速度为a，月球对卫星的吸引力为F。由有万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可求知月球的质量M。由“黄金代换公式”有：，由此式可求知月面重力加速度g。由线速度的定义式有：，由此式可求知卫星绕月运行的速度。由万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可求知绕月运行的加速度。由万有引力定律有：，由此式看，由于不知也不可求知卫星质量m因此，不能求出月球对卫星的吸引力。故本题选B。2（2008全国理综1）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ）A.0.2 B.2 C.20 D.200答案：B详解：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：，同理对月球绕着地球转动：，则太阳质量与地球质量之比为；太阳对月球的万有引力，地球对月球的万有引力，故，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。3（2008年广东高考）图1是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ）图1A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案：C详解：发射“嫦娥一号”，首先要使其绕地运行，所以其速度只要达到第一宇宙速度（79km/s）即可，故A错。设月球质量为M，卫星质量为m，在绕月圆轨道上运行时的运行周期为T，轨道半径为r，则由万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可见，卫星的绕月运行周期与卫星质量无关，故B错。不管卫星在何轨道运行，它受月球的引力总是符合万有引力定律的，即引力大小与它到月球中心的距离平方成反比，故C对。当卫星在绕月圆轨道上运行时，其向心力是由月球对它的万有引力提供的，显然，这个力远远大于地球对卫星的引力，否则，它不会绕月运行，故D错。4组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）A B C D 答案：AD详解：当星球以最小周期自转时，对赤道上的物体：，代入得5中子星是恒星演化过程中一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观察到它的自转周期为S。问该中子星的最小密度应为多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数）答案：1.271014kg/m3 详解：利用上题的结果得 6设土星绕太阳作匀速圆周运动，运动周期为T.它们之间距离为r，万有引力恒量为G，根据以上所给出的条件，可以求的物理量有( )A.土星的线速度大小 B.土星的质量C.土星的向心加速度大小D.太阳的质量答案：ACD详解：设太阳质量为M，半径为R，太阳表面重力加速度为g，土星运行周期为T，速度为v，加速度为a，太阳对土星的吸引力为F。由有万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可求知太阳的质量M。由线速度的定义式有：，由此式可求知土星绕太阳运行的速度。由万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可求知土星绕地球运行的加速度。由于，不知也不可求知土星质量m，故本题选ACD。7某宇航员踏上一半径为R的球状星体，该宇航员在该星体上能否用常规方法测量出该星球的质量？如果能，需要何种常用器材？详解：方法一：在星球表面用天平称量某物体A的质量m，再用弹簧测力计悬吊物体A处于平衡状态，读出弹簧测力计的示数F，则有：F=mg，即g=。所以，该星球的质量为：。方法二：使一物体由静止开始自由下落，用米尺测量落下的高度h，用秒表测量落下的时间t，则有：，即。所以，该星球的质量为：。方法三：在星球表面上，两次用相同的力竖直上抛和平抛同一物体，使两次抛出的初速率相等，用秒表测出从竖直上抛到落回抛出点的总时间t0，再用卷尺测出平抛的水平射程s和下落高度h，即可求出g值。由平抛运动知识知：，。消去t，得：。 由竖直上抛运动知识有：。 将代入，消去，得：。故该星球的质量可表示为：。8设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比为常数，此常数的大小（ ）A.只与恒星质量有关B.与恒星质量和行星质量有关C.只与行星质量有关D.与恒星和行星的速度有关答案：A详解：，显然k值只与恒星质量M有关9在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.80kg的球，以1.310-10N的力吸引另一个质量是4.010-3kg的球，设这两个球相距4.010-2m。地球表面的重力加速度是9.8m/s2，地球的半径是6400km。根据这些数据计算地球的质量。答案：6.21024kg详解：首先根据两个球估算万有引力常量G，再由地球表面万有引力等于重力10已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=,其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.6710-11Nm2/kg2，c=2.997108m/s。在目前天