层次分析指标体系(计算详细).pdf

环境污染与防治第3 3 卷第1 1 期2 0 1 1 年1 1 月 基于群决策的层次分析法构建制浆造纸 减排技术评价指标体系 冯宇 齐飞孙德智张立秋8 北京林业大学环境科学与工程学院 北京1 0 0 0 8 3 摘要采用层次分析法 A H P 构建了漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术的评价指标体系 利用群决策的方式确定指标层中 各子因素对于准则层的层次单排序 以此降低评价过程中专家评价的主观性 专家的权重由其判断矩阵与其他专家的判断矩阵的 相似度和差异度确定 并通过加权几何平均法聚合成共识矩阵 评价指标体系由定量评价和定性评价两部分组成 选取了能反映技 术先进性 能耗 环境污染程度的指标项 并以漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术的定量评价体系第2 层子因素的权重汁算为例 详 细介绍了评价体系权重的计算过程 关键词漂白硫酸盐木浆法层次分析法群决策评价指标体系 目前 我国是世界上拥有制浆造纸企业最多的 国家 但低水平的制浆造纸技术和设备加剧了制浆 造纸行业对我国环境的污染 1 2 因此 研究探讨适 合我国国情的制浆造纸行业全程减排评价指标体系 和方法是极为必要的 层次分析法 A H P 是目前比较成熟的决策分析 方法 但普通的A H P 在构造判断矩阵时受单个专家 主观影响较大 因此基于群决策的A H P 逐渐取代了 普通的A H p C3 笔者拟采用基于群决策的A H P 来 构建适用于制浆造纸行业全程降污减排的评价指标 体系 并以漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术的评价 为例 讨论评价指标体系权重的计算过程 1 评价指标体系层级结构的确定 根据制浆造纸工艺和污染排放的特点 利用基 于群决策的A H P 原则h6 建立了对应漂白硫酸盐 木浆 本色硫酸盐木浆 化学机械浆 漂白化学非木 浆和再生纸制浆5 种造纸丁艺的减排技术评价指标 体系 其中每个评价指标体系分为定量评价和定性 评价两部分 5 个评价指标体系的结构非常接近 其中漂白 硫酸盐木浆造纸工艺减排技术评价指标体系的指标 项最全 其他4 个体系与其相比由于工艺与资源能 源消耗情况的不同 在生产工艺和资源综合利用方 面的指标项有所精简 因此 笔者仪以指标项最多 最全的漂白硫酸盐木浆造纸工艺的减排技术评价指 标体系为例 说明评价指标体系权重的计算过程 其 定量评价和定性评价的指标体系层级结构如图1 和 图2 所示 2 基于群决策的A H P 模型及权重计算 基于群决策的A H P 的关键问题在于如何将专 漂内硫酸盐未浆造纸1 艺减排技术定融评价指标体系 I 生产技术特征资源和能源消耗污染物产生资源综合利用 If 上 L上 上 上 上 上 上 上上 L 上上 上 上 上 L 上 锅 备粗 黑 碱 碱废 o 水汽1 1 IF 一 料浆 液漂 l u I 炉 吨吨吨 o 的的泥厌 备 损 褥 提损 执 浆鼗浆 水 口口 循循综汝 料 取 盛 收 效 水 汽 电 J 6 产 牟 J 配 环 4 综 渣 失 空衷 耗耗耗 生 生生 乍 利利利 利 蛊塞 龄 域请 量 件 朋用利 用 宣赢邃 用 盛 盥 图1漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定量评价指标体系结构 第一作者 冯宇 男 1 9 8 4 年生 硕士研究生 主要从事污水深度处理技术与理论研究 8 通讯作者 2 0 0 8 年环保公益性行业科研专项 N o 2 0 0 8 4 6 7 0 5 8 1 0 0 万方数据 冯 字等基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系 图2 漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定性评价指标体系结构 家评分聚合 目前比较有效的聚合方法有聚合个体 判断 A I J 和聚合个体排序 A I P E 川 A I J 指将各 个专家的判断矩阵聚合为一个总体的共识矩阵 A I P 指将各个专家的判断矩阵计算出的最终排序结 果聚合成总体排序结果 当需要去掉个体偏差形成 统一意见时 适合采用A I J 当需要突出综合专家的 不同意见时 适合采用A I P 因此 笔者选用A U 从而形成综合所有专家意见的共识矩阵 2 1 建立判断矩阵 判断矩阵 A 表示某层次的咒个子因素之间的 相对重要性 其形式如下 a 1 A I 锄 卜 a 口1 n 口2 n 口研 1 式中 口 表示某层次的子因素口i 对a i 的相对重要程 度 重要程度的标度解释见表l 由口i 的定义 得 a i 一1 a 由此得到相应的判断矩阵 2 2 聚合判断矩阵 几何平均法 G M M 是聚合判断矩阵的较好方 法 8 9 在G M M 的基础上加入专家权重可以使聚 表1 标度解释 解释 前者与后者同样重要 前者比后者略微重要 前者比后者明显重要 前者比后者极端重要 前者比后者稍不重要 前者比后者明显不重要 前者比后者强烈不重要 合矩阵更加合理 1 加入专家权重的方法有很多 其中根据专家判断矩阵的相似度确定权重的方法会 弱化持特殊观点的专家的权重k n l z 还可通过对专 家判断矩阵的相似度进行聚类分析 再根据意见群 组和群组专家数确定权重 这种方法虽然可以得到 较为合理的专家权重 但计算过程过于复杂 1 3 1 t 笔者选用了通过判断矩阵的相似度和差异度求出各 个专家的权重的方法 1 引 从而简单快捷地得到合理 的专家权重 进而构造出群组聚合判断矩阵 计算 步骤如下 1 计算各个专家判断矩阵的相似度 设有m 个专家对某层次的恕个子因素给出的判 断矩阵为A i i 一1 m v e c A 和v e c A q 分别为判 断矩阵A 与A q 的导出向量 记其夹角为口细 则 O 被一 班m m 2 2 2 1 2 n 口 口 万方数据 环境污染与防治 第3 3 卷第1 l 期2 0 1 1 年1 1 月 y 向一c s 口钾2 下誉署等镐 2 的s o 的计 算 公a 式 为 1 r l 口 2 式中 反映了判断矩阵A 与A 的相似度 y 加越 接近0 相似度越低 加越接近1 相似度越高 令弧一 y 舶 则讥反映了第志位专家与专 家组整体评价的相似性 对以进行归一化得 A 一之 L 3 弧 式中 A 为第k 位专家判断矩阵与专家组整体评价 的相似度 A 越接近0 相似度越低 A t 越接近1 相 似度越高 则应赋予较大的权重 2 计算各个专家判断矩阵的差异度 令b 埘为第k 个专家给出的判断矩阵中主对角 线以下的元素 则 n r 一1 2m 巩一 Ib 酊一 b 蔚I 4 式中 巩表示第是个专家的评价与专家组整体评价 的综合结果的差异 对巩进行归一化得 钕一 L 5 盯 式中 张表示第k 个专家判断矩阵的差异度 其 中 饥越小 则对应专家应赋予的权重越大 3 对专家评价进行综合赋权 综合赋权要同时考虑各个专家判断矩阵的相似 度和差异度 赋权公式为 A A 班一1 i 一1 r 2 掣妻却 1 一 A 鳓净1 9 1 式中 n 表示第愚个专家的综合权重 4 对所有专家的判断矩阵进行聚合 参考文献 1 6 对所有专家的判断矩阵聚合成 共识矩阵 S 得 r 1 啦 s 书 5 l I i 踊盹 1 1 0 2 口 忌 1 m 1 r 2 4 8 式中 s 为共识矩阵中第i 行第歹列元素 口 愚 为 判断矩阵A 中第i 行第歹列元素 2 3 层次单排序计算 层次单排序就是根据某层次子因素的判断矩阵 计算该层次的子因素权重 笔者采用方根法计算层 次单排序 1 7 厂 一 令面i 1 s 则某层次中各子因素的权重 Yi 1 矩阵为 彬 面 面 面 T 9 由公式训 一善对向量雨进行归一化得 由公式训 一 对向量w 进行归一化得 面 硼1 训2 W T 1 0 计算矩阵W 的最大特征根 A k 一奎i 1 黜 1 1 采用式 1 2 对层次单排序进行一致性检验 c R 丽C I 1 2 式中 C R 为一致性比率 C J 为一致性指标 数值为 A m 8 x n R I 为随机一致性指标 通过查表获得 见 表2 当C R O 1 时 则认为层次单排序的结构满 足一致性要求 否则需要调整判断矩阵的元素取值 2 4 层次总排序 假设层次结构由目标层 准则层和指标层所组 成 其中准则层中有m 个准则 指标层中有咒个指 标m 参考式 9 式 1 0 得到准则层对目标层的 层次单排序为 W 一 硼 l 叫 2 硼 T 1 3 指标层对准则层的准则歹的层次单排序为 W j 硼l J 叫2 J 伽嘶 T 1 4 根据式 1 5 计算得到指标层各子因素对目标 层的层次总排序 见式 1 6 W 硼 j 仞 d 1 5 W 一 伽 l 叫 2 叫 T 1 6 式中 硼 为指标层第i 个子因素对目标层的权重 i 1 2 n 万方数据 冯宇等基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系 表2 随机一致性指标l R l2 O0 3456789 0 5 80 9 01 1 21 2 41 3 21 4 11 4 5 3 案例分析 以漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定量评价 指标体系中第2 层单层排序的计算为例 详细介绍 了评价指标体系权重的计算过程 4 位专家对评价 指标体系第2 层的4 个指标给出的判断矩阵分别见 式 1 7 至式 2 0 A l A 2 一 A 3 A 4 1 7 1 8 1 9 2 0 由式 2 式 3 求得4 位专家判断矩阵的相似 度分别为A 1 0 2 4 7 A 2 0 2 4 4 A 3 0 2 5 6 A 一 0 2 5 3 由式 4 式 5 求得4 位专家判断矩阵的差 异度分别为妒t O 2 2 6 驴2 一O 2 6 3 弘一0 2 4 7 鼽一 0 2 6 6 由式 6 求得各个专家的权重为n 0 2 5 5 r z 一 0 2 4 0 r 3 0 2 5 7 r 4 0 2 4 8 由式 8 聚合得到 S 1 0 0 0 O 5 3 8 0 4 9 2 0 2 8 8 1 8 5 3 1 0 0 0 0 8 1 9 0 7 6 5 2 0 3 4 1 2 1 5 1 0 0 0 0 6 5 1 2 1 由式 9 式 1 0 计算得到4 个指标的权重矩阵 为 0 4 3 5 0 2 2 1 0 2 0 3 0 1 4 2 由式 1 1 计算得到A 一0 0 1 32 则C I 0 0 0 44 查表得R J 一0 9 0 则C R 一0 0 0 44 0 9 0 0 0 0 49 0 1 说明得到的指标权重符合一致性要求 同理 计算出漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排 技术定量与定性评指标价体系中各层层次单排 序 由式 1 3 至式 1 5 计算层次总排序 得到各层 指标权重 结果见图3 和图4 4 结论 采用普通A H P 进行评价体系的权重确定时 评析专家会由于知识体系和个人偏好的不同在权重 设定上出现一定的偏差 采用了多位专家参与评估 的群决策的方式计算制浆造纸减排技术评价指标体 系中各指标的权重 并使用专家判断矩阵的相似度 和差异度指标进行专家权重的综合赋权 从而降低 了因个人偏好而引起的主观性 提高了评价指标体 系权重设定的合理性 评价结果合理 可靠 可以用 于构建基于不同浆种的造纸工艺减排评价指标体 系 指导造纸行业降污减排工作 漂门硫酸盐本浆造纸工艺减排技术定量评价指标体系 I I I 生篇征 资源和能源消耗污染物产生资源综合利用 0 2 2 1 0 2 0 3 0 1 4 2 l 上上上 上上 L上 上 上上 上上 上 L上上上J 锅 备 糖 黑 碱 碱 废 n 口 水汽n炉 的的泥灰 备 料浆 液漂 问 炉 吨 吨吨 水 o 循循综渣 料 损 得 提损 收 热 浆浆浆 产 产 盘 声 环环 合 练 渣 失 蜜 取 窳 盥 效 永汽电 生 利利利 利 褒盥 耗耗耗 生 生生 利 用 量 量 特 量 用用 l 蛊 塞盛 用 盥 o 盛 S o o 会 昌 图3 漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定量评价指标体系权重 1 0 3 1 J 3 4 4 1 1 4 4 1 l 告 1 1 2 4 l l 噎1 1 1 l l l l 2 1 2 3 4 4 1 1 2 4 一 一1 V V 0 6 1 I 3 2 l 3 1 3 1 I 3 3 4 3 1 2 1 1 J l 3 2 2 1 3 l 3 1 1 l 3 3 2 4 3 1 1 1 l 1 1 1 1 1 万方数据 环境污染与防治第3 3 卷第1 1 期2 0 1 1 年1 1 月 参考文献 漂自硫酸哉木浆造纸下艺减排技术定性评价指标体系 I IIlI 贯彻执行环境 先进生产工艺应用 原辅 环境管理体系 保护法规 0 4 2 7 材料 建设及清洁 生产审核 o 1 8 1 0 1 8 0 0 2 1 2 I II L 上 一上 L 一 L 一 I l 有 环 立 境 有 蔡蓄 环 进 有 保 由 境 行 管 清 善 理 至 体 洁 系 它 行 并 产 管 宙 理 通制 核 度 o o o 护 箍 污 段 謇磊 J 管的 备漂蒸 冷 碱 热 才c 理内料n煮凝 回 电 处 和部丁T工水 收 联 检考段段段汽 T 产 理 测核 提 段 T 规机 段 范制 制 度 塑 一 3 麦 9 小 昌 u I 一 JI J 二二L 二L L 上 L L 上 上 上 J J 干 法 使 使 剥 料 使 用 疵 用 行污 皮 渣先2 l 泥 冲 资 氧 J H 能臭巾臭白 洗 源 脱 氯 进 盎i 泥 级 尤资 水 化 未 的 源压 害 源 循 处 索漂 蒸 消体以体处 处 化化 环 理 白 煮 耗 处 卜处笱理 技 置 锅置 处处 利 术 o炉 理理 o 用 oo o o oo 图4 漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定性评价指标体系权重 报 1 9 9 8 2 6 3 i 6 8 7 3 曲春梅 魏青 我国造纸工业对环境的污染及解决方法 J 中 国环境管理干部学院学报 2 0 0 3 1 3 3 2 3 2 6 靳福明 中国造纸工业水污染问题与对策 J 中华纸业 2 0 1 0 3 1 1 3 2 3 2 7 徐泽水 群组决策中专家赋权方法研究 J 1 应用数学与计算数 学学报 2 0 0 1 1 5 1 1 9 2 2 H J T3 1 7 2 0 0 6 清洁生产标准造纸工业 漂白碱法蔗渣浆生 产工艺 S H J T3 3 9 2 0 0 7 清洁生产标准造纸工业 漂白化学烧碱法麦 草浆生产工艺 I S H J T3 4 0 2 0 0 7 清洁生产标准造纸工业 硫酸盐化学木浆生 产 T 艺 I s E R N E S TF K I R T IP A g g r e g a t i n gi n d i v i d u a lj u d g m e n t sa n d p r i o r i t i e sw i t ht h ea n a y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s J E u r o p e a n J o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR e s e a r c h 1 9 9 8 1 0 8 1 1 6 5 1 6 9 A C Z E LJ A L S I N AC S y n t h e s i z i n gj u d g m e n t sf u n c t i o n a le q u a t i o na p p r o a c h J M a t h e m a t i c a lM o d e l i n g 1 9 8 7 9 3 4 5 3 11 3 2 0 王明哲 群偏好G M M 集结方法的讨论 J 华中理工大学学 1 0 4 1 0 1 1 1 2 3 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 X UZ O nc o n s i s t e n c yo ft h ew e i g h t e dg e o m e t r i cm e a nc o m p l e xj u d g e m e n tm a t r i xi nA H P J E u r o p e a nJ o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR e s e a r c h 2 0 0 0 1 2 6 3 6 8 3 6 8 7 曾雪兰 群组A H P 排序向量加权最小几何距离平方法 J 广西大学学报 自然科学版 1 9 9 8 2 3 3 2 2 9 2 3 2 冯俊文 群体两两比较判断集成的最短距离方法 J 中国管 理科学 2 0 0 4 1 2 5 1 2 4 1 3 0 郭文明 相景丽 肖凯生 群组A H P 权重系数的确定 J 华 北工学院学报 2 0 0 0 2 I 2 1 1 0 1 1 3 吴云燕 华中生 查勇 A H P 中群决策权重的确定与判断矩阵 的合并 J 运筹与管理 2 0 0 3 1 2 4 1 6 2 1 李明奇 刘玉娟 赵美玲 一种基于判断矩阵的专家赋权方法 口 科技信息 2 0 l o 2 1 5 l 5 2 袁明达 图新曙 基于A H P 的牛鞭效应群决策评估方法 J 统计与决策 2 0 0 6 2 0 z 4 6 4 8 王科俊 徐晶 王磊 等 基于可拓遗传算法的机器人路径规划 口 哈尔滨T 业大学学报 2 0 0 6 3 8 7 1 1 3 5 1 1 3 8 陈治宏 卢国明 吴晓华 等 基于A H P 的群决策风险评估方 法 J 计算机与应用 2 0 0 9 2 9 S 1 1 2 5 1 2 7 编辑 丁怀 修改稿收到日期 2 0 1 1 0 4 2 7 1 J l 瞳 口 艮 邙 口 凹 凹 万方数据 基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系 作者 冯宇 齐飞 孙德智 张立秋 作者单位 北京林业大学环境科学与工程学院 北京 100083 刊名 环境污染与防治 英文刊名 Environmental Pollution and Control 年 卷 期 2011 33 11 参考文献 18条 参考文献 18条 1 王明哲 群偏好GMM集结方法的讨论 1998 03 2 ACZ E L J ALSINA C Synthesizing judgments functional equation approach 1987 3 4 5 3 ERNEST F KIRTI P Aggregating individual judgments and priorities with the analytic hierarchy process 外文期刊 1998 01 4 曲春梅 魏青 我国造纸工业对环境的污染及解决方法 期刊论文 中国环境管理干部学院学报 2003 03 5 HJ T 340 2007 清洁生产标准造纸工业 硫酸盐化学木浆生产工艺 6 HJ T 339 2007 清洁生产标准造纸工业 漂白化学烧碱法麦草浆生产工艺 7 HJ T 317 2006 清洁生产标准造纸工业 漂白碱法蔗渣浆生产工艺 8 徐泽水 群组决策中专家赋权方法研究 期刊论文 应用数学与计算数学学报 2001 01 9 靳福明 中国造纸工业水污染问题与对策 期刊论文 中华纸业 2010 13 10 陈治宏 卢国明 吴晓华 基于AHP的群决策风险评估方法 期刊论文 计算机与应用化学 2009 z1 11 王科俊 徐晶 王磊 基于可拓遗传算法的机器人路径规划 期刊论文 哈尔滨工业大学学报 2006 0