NAVIR-STOKES方程.ppt

2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 1 动量平衡的定义 流体在流动过程中遵守能量守恒定律 称为能量平衡 根据牛顿第二定律 作用力的合力 单位时间内动量的变化量 动量传入量 动量传出量 系统作用力的总和 动量蓄积量 动量传入量 动量传出量 系统作用力的总和 0 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 稳定流动系统 不稳定流动系统 动量传递方式 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 作用力的形式 体积力 表面力 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 动量平衡方程的推导 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 元体分析法 牛顿第二定律分析法 建立方法 建立依据 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations Y 在直角坐标系中由于有三个方向的分速度 所以共有九个动量通量 以vx为准 动量通量 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 对流动量收支差量 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations x方向的速度 x方向的动量通量 对流动量收支差量为 同理 以vx为准 y方向 z方向的对流动量收支差量 以vx为准 元体对流动量收支差量为 同理 以vy vz为准 元体对流动量收支差量为vx vy vz 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 黏性动量收支差量 黏性动量通量同样由九个分量组成 以vx为准 C D面上的黏性动量通量为 黏性动量通量收支差量 黏性动量收支差量 同理 vx在y x方向的黏性动量收支差量分别为 以vx为准 元体黏性动量收支差量为 同理 以vy vz为准的黏性动量收支差量为x y z 牛顿流体 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 作用力的总和 x方向 PA x方向合压力为 x方向的总压力为 同理 y z方向的总压力为x y z 重力 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 动量蓄积量 z方向 x方向 y方向 单位时间内元体动量的变化量 动量传入量 动量传出量 系统作用力的总和 动量蓄积量 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 动量平衡方程式 将以上式子代入下式 整理得 N S方程 简化 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 黏性力引起 压力 体积力 积累 动量收支差量 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 动量平衡方程的讨论 1 方程的物理意义 运动的流体能量守恒的表现 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 全微分 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 流体在运动中以作用力及动量形式表现能量平衡关系是统一的 2 3黏性流体动量平衡方程 纳维 斯托克斯方程 Navier Stokesequations 适用条件 黏性流体 不稳定流动 不可压缩流体 元体范围内 层流流动 2 4理想流体动量平衡方程 欧拉方程 Eularequations 实际流体都具有黏性 提出理想流体的意义何在 思考 简化 稳定流动 单位质量流体 理想流体 稳定流动 不可压缩流体 元体范围内 适用条件 1 了解N S方程的建立依据 推导方法 适用条件 2 掌握N S方程的物理意义 3