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文档简介

三角形全等的判定定理四 数学教研组 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 判断两个三角形全等的条件 AB AC BDA CDA B C SAS ASA AAS 1 有三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 概括 2 三角形的三边长的度固定 这个三角形的形状和大小也就固定了 三角形的这个性质叫作三角形的稳定性 概括 例1 如图 四边形ABCD中 AB CD AD CB 试证明 ABC ADC 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD 求证 1 B D 2 AB CD 3 AD BC 1 证明 连结AC 在 ABC和 ADC中 AB CD 已知 AC CA 公共边 BC AD 已知 ABC CDA SSS B D 全等三角形对应角相等 1 2 2 证明 3 证明 由 1 可得 由 1 可得 3 4 归纳 经常把四边形问题转化为三角形问题 再通过三角形全等解决问题 图中添加适当的辅助线 1 判断题 1 两个等边三角形全等 2 三角形具有稳定性 3 一边相等的两个等边三角形全等 4 有两边相等的两个等腰三角形全等 练一练 2 如图 AC BD相交于点O 且AB DC AC BD求证 1 ABC DCB 2 ABO DCO 1 证明 在 ABC和 DCB中 AB DC 已知 BC CB 公共边 AC BD 已知 ABC DCB SSS 2 证明 由 1 可得 A D 全等三角形对应角相等 在 AB0和 DC0中 A D 已证 AB DC 已知 AB0 DC0 AAS A0B D0C 对顶角相等 3 如图 AC BD相交于点O 且AB DC AC BD 求证 1 A D 2 OB OC A B C O D 归纳 欲证角或边相等时 通常转化为证三角形全等 小结 这节课我们学习了1 边边边 定理及其应用 2 三角形的稳定性 3 至此判定两个三角形全等已有四种方法 SAS ASA AAS SSS 作业 如图 E是AC上一点 1 如果AB AD CB CD 那么BE DE 2 如果AB AD BE DE 那么CB CD 3 如果CB C
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