三维周期场中电子运动的近自由电子近似.ppt_第1页
三维周期场中电子运动的近自由电子近似.ppt_第2页
三维周期场中电子运动的近自由电子近似.ppt_第3页
三维周期场中电子运动的近自由电子近似.ppt_第4页
三维周期场中电子运动的近自由电子近似.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余29页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

04 03三维周期场中电子运动的近自由电子近似 1模型和微扰计算 电子受到粒子周期性势场的作用势场的起伏较小零级近似用势场的平均值代替离子产生的势场 周期性势场起伏量 微扰来处理 势场的平均值 电子的波动方程 晶格周期性势场函数 1 零级近似下电子的能量和波函数 零级哈密顿量 薛定谔方程 电子的波函数 能量本征值 金属 个原胞构成 体积 周期性边界条件 满足正交归一化条件 电子的波矢 零级本征波函数 2 微扰时电子的能量和波函数 近自由电子近似模型 微扰的情形 微扰后电子的能量 电子的波函数 一级能量修正 电子的能量 二级能量修正 矩阵元的计算 引入积分变量 应用 当上式中 为整数 则有 任意项不满足 则有 微扰后电子的能量 一级修正 电子的波函数 电子的波函数 不变 波函数 波函数 自由电子波函数和晶格周期性函数乘积 一级修正波函数和二级能量修正趋于无穷大 当和的零级能量相等 三维晶格 当电子的波矢取值在倒格矢中点平分面上 以及附近 非简并微扰不再适用 波函数和能量趋于无穷大 简单立方晶格中的倒格子空间 O点是一个倒格点 距离O点最近邻的倒格点有6个 纸面内有4个倒格点 红点标记垂直于纸面有2个倒格点 A和A 两点波矢大小相等 零级能量相同同时相差一个倒格矢两个状态的相互作用矩阵元不为零 B和B 两点波矢大小和A点相同但不满足 B与A点两个状态相互作用矩阵元为零 四点波矢大小相等 零级能量相同相差一个倒格矢 几个状态作用矩阵元不为零 三维情形中简并态的数目多于两个 2布里渊区和能带 在k空间将原点和所有倒格矢中点的垂直平分面画出k空间分割被为许多区域 每个区域内是连续变化的而在这些区域的边界上能量发生突变这些区域称为布里渊区 布里渊区 简单立方晶格k空间的二维示意图 属于同一个布里渊区的能级构成一个能带 每一个布里渊区的体积相同 倒格子原胞的体积 每个能带的量子态数目 2N 计入自旋 三维晶格 不同方向上能量断开的取值不同使得不同的能带发生重叠 不同的布里渊区对应不同的能带 第一布里渊区在k方向上能量最高点Ak 方向上能量最高点C 二维正方格子 C点的能量比第二布里渊区B点高 第一布里渊区和第二布里渊区能带的重叠 用简约波矢表示能量和波函数 能量和波函数 必须同时指明 它们属于哪一个能带 3几种晶格的布里渊区 1 简单立方格子 第一布里渊区原点和6个近邻格点的垂直平分面围成的立方体 倒格子基矢 正格子基矢 简单立方格子 第一布里渊区 简单立方格子 2 体心立方格子 正格子基矢 倒格子基矢 第一布里渊区 原点和12个近邻格点连线的垂直平分面 围成的正十二面体 体心立方格子第一布里渊区各点的标记 3 面心立方格子 正格子基矢 倒格子基矢 边长的体心立方格子 第一布里渊区 第一布里渊区原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成正八面体和沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角 形成14面体 布里渊区中心 六方面的中心 四方面的中心
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论