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图形几何变换在起重机械CAD中的应用 第六图书馆 文章介绍发在起重机械CAD的参数绘图中利用图形的几何变换进行编程 使减箱的装配图绘图编程工作量较变换前减少50 极大地提高 了机械CAD二次开发的速度 文章介绍发在起重机械CAD的参数绘图中利用图形的几何变换进行编程 使减箱的装配图绘图编程工作量 较变换前减少50 极大地提高了机械CAD二次开发的速度 图形 几何变换 CAD 起重机械 设计交通与计算机叶宝元 李 涛生 1 武汉市证管办 2 武汉交通科技大学1996第六图书馆 第六图书馆 7 第 1 4 茅 4期 1 9 9 6车 8月 史通与计算机 Co m p u t e r a n d Co m m u n i c a t i o n s VOL 1 4 Nb 4 A u gus t 1 996 f J 图形几何变换在起重机械 C AD 中的应用 叶 宝 元 李 涛 生 武 汉市 证 臂办武汉4 3 0 0 1 4 武汉交 通科 技 大学武 汉4 3 0 0 6 3 摘 要 文 章 介 绍 了 在 起 重 机 械 0 的 参 数 绘 图 中 利 用 图 形 的 几 何 变 换 进 行 编 程 使减速箱的装配图绘图编程工作量较变换前减少 5 O 极大地提高了机械 C A D二 次 开 发 的速度 关 丝 词 图形 几何变换 机械 C A D 一 一 O 引言 在机械 CAD 中应 用 F o r Au t o接 口软 件包 来实 现参数 化绘 图 可以说是 一种很 实 用的基本方法 由于 F 0 r A u t 0绘 图中所使 用的是结 点坐标法 所 以对于 一幅机械图 图 中所有 直线 与直线 直 线 与 曲线 及 曲线 与 曲 线 的交点坐 标都要 经过 F o r t r a n语 言进行计 算求得 计算工作量大 编程绘图的工作大多 是一些重复性 的劳动 对于一 幅机械设 备的 装配图而言 较其零件图的编程工作就更加 复 杂 更加 的繁 琐 这样 就要求机械 的 二 次开 发从 机械设备 自身的特 点 出发 尽 可 能的减少这些繁杂的工作 对于 起重机 械 C AD 例 如其 中的减速 箱 CAD 的总装 图绘制 就 可 以从其 自身 的特点 出发 对于 不 同的输入 轴与输 出轴型 式进行 分类 在参数 化绘 图的编程 中 充分利用图形 的几何变换 例如反射 平移等将其编程工作 量减 少到 原未变换前 的 5 0 这 样就 极大地 奉 课题 为 七 五 项 目港 机 CAD系 统 收稿 日期 1 9 9 6 0 5 2 8 起 冲 t 提 高了减速 箱 C AD 二次开发 的速度 1 图形 的几何 变换 图形的几何变换是计算机辅 助 图形设计 的基本技 术之 一 机 械 C AD参 数化 绘 图只 是 二维图 形 的设计 与绘图 它 较三维 图形 的 处理 要简 单得多 这里只考虑 二维图形 的变 换 1 1 反射 图的反射是其绕 冽平 面内某一轴作 1 8 0 旋转 关于 Y轴 的反 射 即为对 Y轴的对 称变换 关于 z轴的反射 郎为 对 z轴 的对称 变换 它们 分别表示如下 y A j J 变换前点的坐标 L Y c j l 撕 l 变换后点的坐标 y Z J 矩 阵 o 为 关 于 轴 的 对 称 变 换 矩阵 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 第 4期 叶宝元辛涛生 固形几何变换在起重机械 CA D 中的应用 4 5 l yA 变换后有 l z 蚰 1 艟 一 0 L r c蛳j r 一 幽y A 一 l z 1 L x c j 0 囤 1关 于 Y轴 的 对称 变换 对于 z轴 的对称变换 其变换 前与变换 后的点坐标 表示 与上 同 这 里 的关于 z轴的 r 1 n 1 变 换 矩 阵 为l 一 J 变 换 后 则 有 O 图 2关于 轴 的 对称变 换 l l 一 J 1 一 0 一 j 一 弘 一 y s j 1 2二雒 平移 图的二维平移 主要是 考虑其关于 z轴 或关于 Y轴的平移 当引入齐次坐标后就很 容 易 用矩 阵来表 示这 一变换 平 移 的变换矩 阵为 1 0 L m l J 这 里关于 z轴的平 移量 为 m 关于 Y轴 的平 移量 为 Y 1 J F 1 0 0 Y 1 1 0 1 0 1 一 1 J m Y I l 1 这 里的第三 列元素 为位置向量的一个 附 加 坐标 齐次坐标 是用三 维 向量表 示 二维位 置 向量 z Y 1 是 从 三 维 来 看 把 变 换 限制 在 1的平面 内 图形 的几何变换很 多 这 里不一一赘述 一 般编程 也仅用上述几 种 2起 重 机机 械设 备 中减 速 箱 的 总装 图 起重机 械设 备 由于安 装减速箱布置情况 的要求不 同 减速 箱 的输 入 轴与 输 出轴型式 就会不 同 可以是输入轴 与输 出轴 同在一边 或不在 同一 边等 即使输 入轴与输 出轴不在 同一边 也有左右两 侧之 分 对于 同一型号 同一 规格 的减 速箱 根据安 装要求 的不 同 辁 人轴 与输 出轴型式是不 同的 在起重机械设备的减速箱 C A D 中 必 须根据设计要求 正确绘制出不同型式的输 人轴与输 出轴 的装配图 这是 必不可少 的工 作 3 减速箱 cA D 中的总装图 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 交通与计弄机 第 1 4卷 曲 尊 曲 苗 曲 由上 述可知 由于实际要求 的不 同 减速 箱 C AD 中总 装 图 的 绘 制 编 程 量 就 随 之 增 大 例如图 3所示 一种规格 型号的三投圆 柱齿轮减速箱共有 8种输 入轴与输 出轴的装 配 型 式 3 1装配型式分类 以树结构 将其分类如 图 4 图 4 阿 3 3 2缩程流程与几何变换 三 极 圆柱 齿 轮减速 箱 包括箱 体及齿 轮 轴等 大 小 零 件 近 4 0种 之 多 如 果 减 速 箱 C D 的总装 图逐 一编 程绘制 是 非常 繁 杂和 不经济的 这 只有在分类 的基础上 由编程流 程与几何变换来减 少二次开发 的工作量 装 配形式 中有 无制 动轮 输 入 轴与输 出 轴是否 同侧 均 由交互式输 入时确定 输 入 轴 与输 出轴 在 同一 俩 与不 同两 侧 时 可分 为两大类 关于 左右 两侧之分又可 由 几何变换来确定 绘图编程 流程 框图如 图 5 圈 5 这 里装 配形 式 1与 卫与 V与 与 这 四对可通过 图型 的几 何变换来 完成 编 程绘 图 原来 8个装 配 图本应分 别编 程 8 次 图型变换 后 只需 编程 4次 又制 动轮 的 装配在装 配 图上 若不需 画 出时 只 要在输 出 轴 上增 加 一个 轴段 即可 这 样 编程 工作 量将 减 少到原来 的 2 5 左右 图形 的几何变 换所要注意 的几个问题如 下 这四对需几何变换的装配型式 都是 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 苹 4期 叶 宝元车 涛生 t t 彤几何 变换 在 起重 机械 C AD 中的应 甩4 7 关于 z轴 的对称 变 换 编 程 中所 有零件 图的 Y坐标 均乘 上 变换 变 量 BHBL 当绘 制 I v 时 设 8H8 L一 1 那么在绘制 I w v I 时 则 B眦一 1 一般说来 Y轴的原点坐标不宜选择 在 减速箱 的中线上 而应选 择在 第一根 齿轮 轴的某一装配轴段起点上 所以 变换中要考 虑关于 Y轴方 向上的平 移变换 编 程 中主要 是 由绘图原点 的平移来 实现 所有尺寸标注也要考虑关于z 轴的对 称 变换 4小靖 图形 的几 何变 换在减 速箱 D 的总装 图中的应 用 可 以使 包括 箱体及所有零件 近 4 O种 的设 计 与绘 图编 程 工作量较 不进行 图 形几何变换 的编 程工作量 至少减少 5 0 这 种应 用 笔 者 在 七 五 攻 关 课 题 港 机 的 CA D 系统 交通部 七五 重点科研课题 港 口装卸 机 械 eA D 开发 研究 门座 起 重 机部 分 的 子 课 题 悬 挂 式专 用减 速 箱 0 系 统 中多次 实施 均获得 良好的效果 参考文献 1 Da v i d F Ro g e n s J Al 0 m A d a ms著 北 京 工程 圈 学 会译 计算 机 圈学 的 数学 基础 北 京 人 民教育 出版社 1 9 8 0年 5月 第 1版 2孙 家 广 许 隆 文 著 计 算 机图 形 学 北京 清华 大 学 出版 杜 1 9 8 6 年 1 2月 第 1版 3邱 玉 春 许 耀 昌 著 AJa t O C AD 操 作 手 册 北 京 电子 工业 出版 杜 1 9 8 9 年 5月 4 叶 宝 元 陈 定 方 减 速 器 轴 系 设 计 的 智 能 化 CA D 武 双 水运 工程 学院 学报 1 9 8 8 3 Ah s t r a e i T h i s p a p e r d e s c r i D e s b e u t i l i z a t i o n o f g r a p h g e o me t r i c t r a n s f o r ma t i o n t o d e s i g n p r og r a mme s i n t h e p a r a me t e r d ra wi n g o f h o i s t i ng ma c h i n e r y CAD Th e v o l u ma o f p r o g r a mn ng t h e a s s e mb l y d r a wi n g o f t h e r e d u c e r c a s i n g c a n b e d e c r e a s e d b y 5 0 a n d t he S e C o r y d e v e l o p me n t o f ma c h i n e r y CAD c a n he s p e e d e d u p s i gn i f i c a nt l y Ke y we r d s g r a p h g e o m e t r i c t ra n s f o r ma t i o n ma c h i n e r y CAD 上接第 5 9页 Al t HKt Th i s a r t i c l e i n t r o d u c e s t h e b a s i c c o n d i t i o n s o f a d o p t i n g t h e o n l i n e p r o c e s s i n g n x e o f a c c o u n t i n g d o c u me nt s i n ma r i time t r a n