数学建模论文.doc

2015年第十二届五一数学建模联赛承 诺 书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为： 2243 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科 所属学校（请填写完整的全名） 安徽财经大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘亚楠 2. 陈媛 3. 魏慧茹 日期： 2015 年 5 月 3 日获奖证书邮寄地址： 安徽省蚌埠市安徽财经大学东校区 邮政编码： 233000 收件人姓名： 刘亚楠 联系电话2015年第十二届五一数学建模联赛编 号 专 用 页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：评阅记录评阅人评分备注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2015年第十二届五一数学建模联赛 空气质量影响分析与减排效果评估摘 要本文针对空气质量等级的划分问题，确定污染源参数的问题，废气在空气中扩散问题的分别建立灰色聚类模型，聚类权重模型，高斯气团扩散模型，多污染源扩散模型，解决的问题包括空气质量优劣的划分，查找污染源和确定污染参数，单个污染源外浓度分布的求解，多污染源浓度求解。针对问题一，建立灰色聚类模型，首先选取个影响空气质量的指标，对每个指标划分等级分别为优，良，轻度污染，中度污染和重度污染六个等级，对数据进行无量纲化处理，通过白化函数和聚类权重的计算，得到各个地区的灰色关联度，每个地区最大灰色关联度所对应的等级就是该地区考虑各个指标后最终确定的综合等级。针对问题二，经查找数据列出京津冀地区主要空气污染物源是结合模型一求解每个地区每个指标的聚类权重，聚类权重作为污染源的参数，参数越大表示污染物带来的污染程度越大，所有计算过程在matlab中完成，最后得到京津冀地区13个城市地区的聚类权重矩阵。针对问题三，建立高斯气团模型，将数小时连续排污染物放看作分离扩散的气团，将每个小时分散的浓度在空间位置上加总，根据一段时间排放气团个数得出空间位置固定位置上的浓度，根据参考文献得到扩散系数的估计值，最终工厂51公里处早上8点，浓度为 114此时得浓度在一段时间内不变，中午12点是114浓度具有上升趋势，晚上9点的浓度是241.2且浓度达到最大。针对问题四，建立多污染扩散模型，首先估算环路污染物排减量，根据排减量得到空间位置上减少的浓度。然后对减少的浓度进行叠加。减少的浓度越大，污染梯度变化越大。最终根据查找的数据求得16日二环，四环，六环在早上时间8点，12点，晚上9点的污染物浓度梯度变化。另外对北京市污染物做污染变化趋势图，预测污染走势。关键字：灰色聚类；聚类权重；等级划分；高斯气团；限行减排量 91问题的重述一、背景知识随着科技的迅速发展，虽然给人们的生活水平带来了很大的提高，工业有了很大的提高，但是同时给我们的生态环境和自然环境也造成了很大的破坏，空气污染现状十分严重，已经有很大地区相继出现了酸雨，土地沙化等自然灾害，其中严重的雾霾影响了人们正常的生活状况。由于空气污染所带来的疾病发病率也在逐年升高。空气质量的好坏与人们的生活息息相关只有评价空气质量才能反映空气的好坏，我们才能有针对性地开展治理工作，才能更好地生存下去。空气质量的好坏反映了空气的污染程度，而空气的污染程度是由空气中污染物浓度的高低来进行判别的。常用的衡量空气质量好坏的标准为AQI即空气质量指数，是定量描述空气质量状况的无量纲指数。针对单项污染物规定空气质量分指数参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、臭氧等。二、相关数据见附件：北京市污染指标值三、要解决的问题1. 问题一：确定指标等级标准值，建立空气质量优劣等级模型；2. 问题二：通过京津冀地区的具体数据来分别对其进行空气质量等级划分，并分析主要污染源；3. 问题三：建立单污染源空气污染扩散模型，并根据扩散模型来分析周围空气污染的动态规律；4. 问题四：建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为对象分析北京市污染浓度梯度变化及空气质量等级。2问题的分析一、对问题的总分析二、对问题的具体分析1. 对问题一的分析针对问题一，我们先确定出指标等级标准值，然后对数据进行无量纲化，消除其不利影响，最后通过构造白化函数以及聚类权重计算出各个地区对不同指标的灰色关联度，从而确定该地区所对应的空气质量优劣程度等级。2. 对问题二的分析针对问题二，我们首先找出了京津冀13个城市主要污染源以及他们的污染参数，然后利用问题一中所建立的空气质量灰色聚类模型，对这13个市进行空气质量优劣程度等级的划分，并利用其中的聚类权重来分析影响空气质量主要污染源的性质和种类。3. 对问题三的分析针对问题三，我们建立了空间位置上的单污染源扩散模型，即高斯扩散优化模型，然后在在风向稳定的情况下，建立各个点的浓度函数，再与问题一中所得的对应的空气质量等级进行对比，从而得出这个地点的空气质量等级。4. 对问题四的分析针对问题四，我们需要对多污染源扩散问题建立模型，于是在问题三的基础上加以延伸，模型污染源的扩散模型不变，然后在考虑不同距离和风速下对多污染源在某处污染浓度进行加总。3模型的假设高斯扩散公式的建立有如下假设：(1) 风的平均流场稳定，风速均匀，平均风向与x轴平行；(2) 污染物的浓度在y、z轴方向符合正态分布；(3) 污染物在输送扩散中质量守恒；(4) 单位时间污染源的源强相等；(5) 点源在没有任何障碍物的自由空间扩散；(6) 假设短时间内的风速是恒定的即大小和方向都不变；(7) 假设排放因子的大小只与车的大小有关，其它因素不作考虑；(8) 北京市污染源来源于汽车尾气的排放，其它污染源不作考虑。4符号说明序号符号符号说明1实际地区数据权重2评价指标权重3聚类权重4第k个地区隶属于第j个等级的程度即灰色关联度5对于第k个地区最大的灰色关联度所对应的等级6坐标位于7方向的扩散系数8方向的扩散系数9风速（包括大小跟方向）10环路上小型车的减排量11环路上中型车的减排量12环路上大型车的减排量13环路上小型车的减排量因子14环路上中型车的减排量因子15环路上大型车的减排量因子16环路上的总减排量5模型的建立与求解一、对问题一的分析与求解问题一的分析与求解对问题的分析针对问题一，要测量空气质量并对其进行划分等级，首先我们选取m个影响空气质量的指标，将每个指标都分成n个等级（一般我们都将其划分成六个等级，即优，良，轻度污染，中度污染和重度污染），确定出指标等级标准值，然后对数据进行无量纲化，消除其不利影响，最后通过构造白化函数以及聚类权重计算出各个地区对不同指标的灰色关联度，从而确定该地区所对应的空气质量优劣程度等级。对问题的求解模型空气质量灰色聚类模型模型的准备1.确定指标等级标准值假设有p个地区，每个地区都有m个影响空气质量的指标，每个指标都分成n个等级，则指标等级标准值如表1：表1指标等级标准值指标等级标准值地区k的实际值第1等级第2等级第n等级其中分别为第个指标第个等级的下限和上限（。标准值越低，空气质量越高，即等级越低时，空气质量越高，优对应着第1等级，重度污染对应着第n等级。2.数据无量纲化为了避免由于量纲的不同给计算结果带来的不利影响，我们对指标等级标准值和地区的实际值进行无量纲化处理，公式如下：，模型的建立1.构造白化函数设表示第个指标对第个等级的白化函数，那么为地区k的第个指标隶属于第个等级的程度，我们建立白化函数如下：2.计算聚类权重在灰色聚类分析法中，我们不仅要考虑各个指标在对应的地区中的实际权重，还要考虑评价指标的权重，即我们应同时考虑横向和纵向的权重，将这两个权重相结合就可以得出聚类权重，计算公式如下：实际地区数据权重（即第个指标对应第个地区的实际权重）：评价指标权重（即第个等级对应第个指标的实际权重）：聚类权重（即第个地区中第个等级对第个指标的实际权重）：3.计算灰色关联度第k个地区隶属于第j个等级的程度为灰色关联度，计算公式如下：4.综合等级对于第个地区，最大的灰色关联度所对应的等级即为该地区的综合等级：二、对问题二的分析与求解问题二的分析与求解对问题的分析针对问题二，我们首先找出了京津冀13个城市的PM2.5，PM10，CO，NO2和SO2这五个主要污染源以及他们的污染参数，然后利用问题一中所建立的空气质量灰色聚类模型，对这13个市进行空气质量优劣程度等级的划分，并利用其中的聚类权重来分析影响空气质量主要污染源的性质和种类。对问题的求解1确定指标等级标准值首先我们根据不同地区的空气污染程度以及对应的不同指标的污染参数，画出不同污染程度下所对应的值来画出它们的散点图，将散点图的聚散程度与国标和美标相结合来分析，从而确定出指标等级标准值，见表2：表2 指标等级标准值第1等级（优）第2等级（良）第3等级（轻度污染）第4等级（中度污染）第5等级（重度污染）第6等级（严重污染）PM2.5(ug/m3)(0，65)(65，130)(130，195)(195，260)(260，325(325，400)PM10(ug/m3)(0，75)(75，150)(150，225)(225，300)(300，375)(375，450)CO(mg/m3)(0，1.0)(1.0,2.0)(2.0,3.0)(3.0,4.0)(4.0,5.0)(5.0,6.0)NO2(ug/m3)(0，23)(23,46)(46,69)(69,92)(92，,115)(115，140)SO2(ug/m3)(0，23)(23,46)(46,69)(69,92)(92，,115)(115，140)2数据的处理2015年5月1日，京津冀13个市的PM2.5，PM10，CO，NO2和SO2这五个主要污染源的实际观测值如表3：表3 2015年5月1日京津冀污染源的实际观测值北京天津石家庄唐山秦皇岛保定张家口邯郸邢台承德沧州廊坊衡水PM2.5(ug/m3)12570861358396696474847712584PM10(ug/m3)140107133197133139124121138147158191143CO(mg/m3)1.060.660.812.411.110.940.840.690.880.940.71.561NO2(ug/m3)45203957353019274329342418SO2(ug/m3)12134576222732182538302228从上表中可以看出，各城市PM2.5的值在60100之间，对应的等级为良；各城市PM10的值在100150之间，对应的等级为良；各城市CO的值在0.51.0之间，对应的等级为优；各城市NO2的值在2040之间，对应的等级为良；各城市SO2的值在2040之间，对应的等级为良。3各个城市污染等级的划分第一步：我们利用在模型一中所建立的白化函数计算出13个城市5个不同指标隶属于6个不同等级的程度，见表4，表5和表6。对于河北省（即冀）11个城市，我们这里选取石家庄作为代表城市，其他10个城市的隶属度见附录三。表4 北京市评价指标对各等级的相对隶属度优良轻度污染中度污染重度污染严重污染PM2.50.82091.00000.96150.64100.48080.8209PM100.82671.00000.93330.62220.46670.8267CO0.98801.00000.53000.35330.26500.9880NO20.81201.00000.97830.65220.48910.8120SO21.00000.52170.26090.17390.13041.0000表5 天津市评价指标对各等级的相对隶属度优良轻度污染中度污染重度污染严重污染PM2.50.98511.00000.53850.35900.26920.2154PM100.91471.00000.71330.47560.35670.2853CO1.00000.66000.33000.22000.16500.1320NO21.00000.86960.43480.28990.21740.1739SO21.00000.56520.28260.18840.14130.1130表6 石家庄评价指标对各等级的相对隶属度优良轻度污染中度污染重度污染严重污染PM2.50.93731.00000.66150.44100.33080.2646PM100.84531.00000.88670.59110.44330.3547CO1.00000.81000.40500.27000.20250.1620NO20.86321.00000.84780.56520.42390.3391SO20.81201.00000.97830.65220.48910.3913第二步：计算13个城市对不同等级的隶属度以及它们所对应的等级见表7：表7 京津冀不同等级相对隶属度及综合评级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染等级北京0.02370.08040.11730.10940.10560.1039轻度污染天津0.01680.04560.04450.04160.04010.0394良石家庄0.02500.08400.11590.10810.10430.1027轻度污染唐山0.03300.12330.23770.29220.29030.2854中度污染秦皇岛0.02300.07480.08740.08160.07870.0773轻度污染保定0.02330.07600.09060.08460.08160.0802轻度污染张家口0.02060.06250.06800.06350.06120.0602轻度污染邯郸0.01890.05500.05720.05340.05140.0506轻度污染邢台0.02240.07140.10200.09520.09180.0903轻度污染承德0.02420.08010.10140.09460.09130.0897轻度污染沧州0.02290.07400.09460.09030.08710.0855轻度污染廊坊0.02530.08680.12520.12920.12470.1224中度污染衡水0.02180.06860.07960.07430.07160.0704轻度污染上表中我们已经得出2015年5月1日各个城市对于不同等级的相对隶属程度，它们的值都在0到1之间，相对隶属度越大，说明其隶属于该等级的程度越大，越有可能属于该等级，所以对于每一个城市，我们找出其最大的隶属度，该隶属度所对应的等级即为该城市空气质量优劣程度等级，如：北京市中隶属于轻度污染的隶属度最大，为0.1173，所以2015年5月1日北京的空气质量优劣程度等级为轻度污染。2015年5月1日各城市的污染等级为：北京，石家庄，秦皇岛，保定，张家口，邯郸，邢台，承德，沧州和衡水都为轻度污染，唐山和廊坊为中度污染，天津空气质量为良。4空气质量主要污染源分析空气质量的主要污染源，不仅要考虑指标的影响，还要考虑地区的影响。模型一中的聚类权重已经将这两个因素相结合了，其中每个地区中相对较大的聚类权重所对应的指标即为主要的污染源（用表示重要程度，越多，说明该指标对该地区的空气质量影响越大），其各指标的影响程度见表8：表8 各指标的影响程度PM2.5PM10CONO2SO2主要影响指标北京PM2.5、PM10、NO2天津PM2.5、PM10石家庄PM2.5、NO2、SO2唐山PM2.5、SO2秦皇岛PM2.5、NO2保定PM2.5、PM10张家口PM10、SO2邯郸PM10邢台PM10、NO2承德PM10、NO2沧州PM10、NO2、SO2廊坊PM2.5、PM10、CO衡水PM2.5、PM10、SO2观察上表，从横向看，不同的地区的主要影响指标又有一定的差异，如北京的主要影响指标为PM2.5、PM10和NO2；从纵向看，不管对于哪个地区，PM10对空气质量优劣成程度的影响都是比较大，其次PM2.5，NO2和SO2影响也比较大，CO的影响相对来说稍微弱一些。PM10不仅对空气质量的影响比较大，同时对人体的危害也是很大的，当人体吸入空气中大的颗粒物时，会危害人体的呼吸道系统，对人体的身心健康构成巨大的威胁，PM2.5，NO2和SO2的影响也是很大的，所以我们应采取必要的措施减少空气中这些污染源的排放。三、对问题三的分析与求解问题三的分析针对问题三，要确定方圆51公里处的氮氧化物得浓度和空气质量划分等级，我们建立了空间位置上的单污染源扩散模型，即高斯扩散优化模型，在风向稳定的情况下，我们建立了各个点的浓度函数，再通过与问题1所得的对应的空气质量等级进行对比，从而得出这个地点的空气质量等级。模型的建立与求解有效源为坐标原点O处，平均风向与x轴平行，并与x轴正向同向，烟囱的高度为H，建立如图1的高斯模式扩散示意图，图1 高斯模式扩散示意图假设大气中的扩散是具有y与z两个坐标方向的二维正态分布，当两坐标方向的随机变量独立时，分布密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积。由正态分布的假设条件，参照正态分布函数的基本形式(1) (1)取，,则在点源下风向任一点的浓度分布函数为3： (2)(2)式中表示空间污染物的浓度（）；，分别表示水平、垂直方向的标准差，即方向上的扩散系数，为未知待定函数 ，下面确定，又因污染物在扩散过程中，质量守恒和能量守恒，在垂直于轴上烟流截面上有：，表示平均风速（），表示单位时间内排放的污染物（）带入，风速稳定，与无关， 又因 原式 所以，带入，可得空间连续点源的高斯扩散模式的浓度的表达式下面对基本的高斯扩散模型进行优化，建立高斯烟团模型2，假定污染气云的体积沿水平和垂直方向增长，模拟污染气云在时间和空间的变化，表示扩散时间，表示单位时间内污染物泄露总量（），本模型表示一小时污染物释放总量，表示，方向上的扩散系数，与当地的地形与污染源个数有关， 则可得到空间位置上的浓度表9源污染初始横向扩散参数的估算1污染源类型初始横向扩散参数单个源连续划分的污染源间隔划分的污染源为两个相邻间隔中心点的距离/2.5表10 源污染初始垂直扩散参数的估算污染源位置初始垂直扩散参数源基底处地形高度源基底处地形高度在建筑物上或邻近建筑物不在建筑物上或不邻近建筑物我们将连续的污染物排放看成单位时间内（即一小时）排放一个烟团污染物总量，而烟团扩散具有滞后性，选择九点为0时刻，在时，才能传播到点，其中表示水平距离，n表示烟团的个数，为未排放氮氧污染物大气中含有氮氧化合物的浓度，建立以下的分段污染物浓度方程：带入数据，当早上9点到下午3点期间的排放浓度为406.92，排放速度为1200,假设微风平均速度为，则一小时排放的污染物总量为，为烟囱上表面的长度，则大气污染物传播到51公里，需要4.0476小时。1)当时，污染物还未排放，故方圆51公里空气污染物浓度为大气中的氮氧化合物的浓度初始浓度=114空气质量属于轻度污染；2)当时，污染物排放了三个小时，我们考虑到，故在微风的情况下，方圆51公里的，空气污染物浓度仍为=114空气质量轻度污染；3）当时，污染物连续排放了六个小时，到晚上九点时，距离最开始传播过了十二个小时，相当于释放了7个烟团，故方圆51公里，将值带入高斯烟团扩散模型浓度表达式中，即得地面的浓度为=241.2属于严重污染。将所得的浓度与问题一中的等级划分进行对比，若其中表示划分的六个等级浓度,则空气质量等级为。四、对问题四的分析与求解模型四的建立与求解问题的分析 本题需要对多污染源扩散问题建立模型，在此我们可以在问题三的基础上加以延伸，模型污染源的扩散模型不变，我们需要做的是多所有污染源对某处污染的浓度进行加总。每个污染源扩散到固定处的浓度的距离不一样，风速不一样。多污染源扩散模型在问题三的基础上，污染源由原来的单个变成多个，单个污染源依然遵循高斯扩散模型，风速在有效方向上的大小由于偏角问题发生改变，坐标原点发生改变，因为在此我们认为污染物在地面扩散，竖直方向对于多个污染源问题我们可以对每个污染源对每个点的浓度进行叠加即可。模型建立与求解过程如下对于所有污染源建立一个直角坐标系，根据问题要求我们需要求的是所有污染源扩散到坐标的浓度。假设有个污染源，分别以每个污染源作为坐标原点建立坐标系，此时上述中的坐标中的坐标点在该坐标系中的坐标点为，此时。假设以污染源为例，污染源扩散到坐标处的浓度为：（不同坐标系中不同）个污染源扩散到该点处的浓度为：如果考虑时间段问题，该公式所求的是每个单位时间段的浓度，我们还需要加入高斯气团模型再对所有时间段进行加总，假设有个时间段，则坐标处的浓度为：分析和结论：表示方向的扩散系数，它受大气的温度，气压，湿度等方面的影响，同时也和水平距离有关，随的增加而增加。表示单位时间内污染源污染物的排放质量，不同坐标系下风速不同不同，因为夹角不同。有公式最终得出结论，污染物的浓度与污染源的距离，风速的方向和扩散环境有关。估算环路污染物排减量模型估算方法：依据实测的车流量和瞬时车速估算由于车辆限行带来的污染物减排量，步骤如下。第一步，根据实测的环路的瞬时车速估算分别估算不同车型对应的各个污染物的排放因子。该排放因子是车速的函数。第二步，根据实测的车流量和估算的污染物排放因子估算各个分析时间段内的环路污染物，包括常规期间的污染物排放量和限行各个阶段的污染物排放量。第三步，用限行时期的减去常规时期污染物排放量，估算各个阶段的污染物减排量。第四步根据原有污染物浓度减去减少的污染物浓度得出现有污染物浓度。具体计算公式如下4： （1）假设环形路段的小型车、中型车、大型车的限行期间和常规期间的车流减量分别为。（2）车辆行驶速度为，令分别为速度下，小、中、大型车的某种污染物排放因子，通过文献获得排放因子数据。某污染物总减排放量计算公式为：估算结果如下表所示：表10 高峰段污染物排减二环三环四环五环六环合计总CO减排量/t-50-34-13-17-10-124总NOx减排量/t-865-3-2-2表11 非高峰段污染物排减二环三环四环五环六环合计总CO减排量/t3-9252-13-16-64总NOx减排量/t-2-3046-10-5-1根据公式大致估算出限行整个期间三条环路的污染物CO，NOx减排量，见表12：表12 环路的污染物CO，NOx减排量二环三环四环五环六环合计总CO减排量/t-47-12639-30-26-190总NOx减排量/t-10-2451-13-7-3结论（1）限行措施带来的车流量的变化：限行期间二环，三环，五环，六环两个环路的车流量均有不同程度的下降。而四环的车流量却有不同程度的增加。总体而言，全市的车流量比寻常期间大约下降了8%15%。（2）限行措施带来的环路污染物排放量变化效果CO最为明显，NOx的减排效果不明显，甚至略有上升。所有环路当中，全市中心区域的二环减排效果最不明显。（3）机动车限行措施带来效果主要体现在交通改善方面，污染物减排效果实际上并不明显。而交通效果改善方面，由于其他因素的影响，机动车单双号的限行带来的车流量下降幅度远远低于50%。平均车速虽有提高，但是从全市整体范围来看，拥堵情况改善并不太明显。空气污染梯度变化模型：由上个模型我们得到了各个环路在实行限行后污染物排放总量的减少量，那么在知道排放量时间段的情况下可以知道单位时间内的污染物减少量，根据高斯扩散公式，可以求出限行后污染物的浓度。假设排放污染物时间段为上午7:00-9:00，17:0020:00.高峰期时间内与非高峰期内每个小时排放的污染物的质量是相等的。环路高峰期内每个小时减少的排放量非高峰内每个小时减少的排放量环路减少的污染浓度为：根据该公式求出各个时间段各个环路减少的浓度和空气中污染物的浓度，根据最终浓度判断空气质量等级。得到结果如下表所示：表13 环路减少的污染物浓度和空气空气质量等级时间点CO浓度的减少量NOx浓度的减少量CO浓度NOx浓度空气质量等级8:004251366328重污染12:0082102315.6241.2中度污染21:00217256240111良此外，我们还可以预测北京市各个环路不同时间内的各污染浓度，利用所得到的数据得到以下图形。 图2 各个环路不同时间内的各污染浓度结论：根据公式所得结果以及图形走势可以看出，在时间段8:00-9：00，17:00-20:00污染物浓度减少，但减少不明显，甚至增加。10:00至17:00之间污染物浓度明显减少，这个现象是可以解释的，由于时间段8:00-9:00,17:00-20:00，是人们上下班的高峰期，汽车尾气排放量不会显著减少，甚至会使空气中的污染物浓度增加。而时间段10：00-17：00不是高峰，所以汽车尾气生成的污染物较少，这是污染物浓度的生成量小于扩散速度，所以空气中污染物浓度显著减少。6模型的评价一、模型的优点1.在确定指标等级标准值时，每一个等级的指标值是一个范围，而不是单个的数值，这样使得计算出来的结果比较合理，比较精确；2.在计算聚类权重时，我们不仅考虑了评价指标的权重，还考虑各个指标在对应的地区中的实际权重，分析的比较全面，使得结果更加符合实际；3.对数据进行了无量纲化处理，消除了量纲所带来的影响；4.对基本的高斯扩散模型进行了优化，将连续排放的污染物进行分段处理，使得原问题简化，得到各个时间点任意空间点的浓度大小；5.建立的模型能够与实际紧密结合，通用性、推广性较强；6.考虑到污染物传播的滞后性，传播需要一定的时间，该点的浓度不会立即增加；7.高斯模型适用于中性气体的点源扩散，计算结果与实验能较好的吻合。8.该气团模式模型的特点是将连续排放的烟羽视为一系列离散的污染物团。二、模型的缺点1.在确定指标等级标准值时，我们是根据散点图的聚散程度来确定其范围，具有一定的主观性；2.模型中为使计算简便，使所得结果更加理想化。忽略了一些次要的影响因素，例如分子间的扩散、质量损失；3.高斯扩散模型一般只适用于中性气体，而排放的尾气中大部分是酸性的，对于具有显著性酸性的气体该模型具有一定的误差。此外气体的扩散还余周围的建筑物有关，建筑物越多，气体扩散越慢；4模型的假设中，我们假定汽车排放因子只与汽车大小有关，而实际生活中并不是这样的，它与汽车的载重量，汽车型号车辆的新旧等有关，所这方面的假设具有局限性。7模型的推广与改进模型的推广模型三优化的高斯扩散模式适用于均一的大气条件，以及地面开阔平坦的地区，点源的扩散模式。适用于排放大量污染物的烟囱（不考虑离烟囱底部很近距离的污染问题）、放散管、通风口等的污染问题，确定各个地点的空气质量环境等级。模型的改进模型所计算的是一小时释放一个烟团，考虑当时释放一个烟团，就相当于将分段函数连续化，从而可以计算出各个时间点的浓度大小，将释放一个烟团，一个小时则释放60个烟团，在最开始的烟雾传染到指定地点的时间，当的取值越小，则误差越小，所以应该取值较小。(1)当时，即传播未达到该研究区域，则浓度为原始大气氮氧化物的浓度；(2) 当时，即传播已经达到该研究区域，则浓度为；再根据浓度大小与相应的空气质量等级做出对比，即可得到该区域的环境质量等级。8误差分析通过查找资料，我们找到了这几个城市在该日的实际空气质量等级，将其与我们通过空气质量灰色聚类模型所划分的等级进行比较，其比较结果如表14：表14 实际空气质量等级与模型聚类等级的比较北京天津石家庄唐山秦皇岛保定张家口邯郸邢台承德沧州廊坊衡水实际等级轻度污染良轻度污染中度污染轻度污染轻度污染轻度污染良轻度污染轻度污染轻度污染中度污染轻度污染模型等级轻度污染良轻度污染中度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染轻度污染中度污染轻度污染通过对比，我们可以看出除了邯郸的实际等级与模型等级不一样，其他城市等级的划分都是一致的，虽然邯郸的实际等级与模型等级不一样，但也只相差了一个等级，这是由于我们在确定指标等级标准值的时候，其每个等级的指标范围的划分差异才导致最后空气质量等级的划分有一定的误差或区别，但是差别也不是很大，这说明我们确定的指标等级标准值还是比较符合实际标准，模型所得出的结果也具有一定的可信度。9关于实现京津冀“蓝天计划”的建议报告各位京津冀的广大市民们：京津冀地区是世界性雾霾问题最突出的地区之一，区域的工业化、城镇化、机动化与华北地区大气环境变化相关联，形成了燃煤-机动车-工业废气排放多种污染物共生局面，从而大气环境严重污染的情况，影响人们的正常生活，为了实现京津翼地区的“蓝天计划”，我们了解到PM10、PM2.5、NO2对京津冀的影响最大，而、的影响次之，我们提出三阶段方案，从而改善环境，提高生活品质。第一阶段：降低PM10、PM2.5、的浓度1.PM2.5浓度受机动车尾气、施工扬尘、火电厂三因素影响最大，同时风力的扩散对浓度的监测也有影响。追本溯源，支持拥有机动车的广大市民们申请汽车环保标志，限制尾气的排放，使汽车环保标志应用性更广泛，使得更多的人都能了解到并且支持这项政策，我们不强制限制每位市民的机动车拥有数量，但是希望各位市民都能够申请汽车环保标志，国家应该支持清洁能源研究，。施工企业、管理层及员工不仅考虑到施工的进程，也要处理好善后工作和前期工作，定期进行冲洗、清扫、洒水、覆盖等降尘措施。火力发电厂产生的三废必须符合到国家的标准在进行排放，抓好各个生产工序，使得污染量达到极小值，并探索出环境不受太大影响的最佳经济。2. PM10受到气象特征、污染源、湿度的影响最大，所以降低空气中PM10的浓度，必不可少的就是绿化，绿化无处不在，不仅仅指的是公共场所的绿色覆盖率，也鼓励广大市民们在家里养植物，使绿色覆盖更多的地区，加大二手书的推广，支持更多的二手书店的出现，处处留心皆绿色。3. NO2对环境有危害，对水体、土壤和大气可造成污染，主要来自于高温燃烧过程的释放，限制当地工厂的氧化硫排放能够很好地控制空气中二氧化氮的浓度。第二阶段：降低、的浓度1. SO2是衡量大气是否遭到污染的重要标志，工业过程中会产生二氧化硫，所以各个工厂有脱硫装置，能够很好地降低空气中硫含量的增加。2. CO是燃料不充分燃烧产生的副产品，控制CO的排放不是企图抑制它的形成，而是努力使之完全燃烧。第三阶段：可持续发展 在实现一二阶段之后，保持这种发展趋势，并且经济的发展必须考虑到是否较大的影响环境，不能以环境为代价而发展经济。综上，实现我们京津冀“蓝天计划”不是梦，而我们的蓝天梦需要每位市民的大力支持。京津冀环保局 2015 5 3 参考文献1 国家环境保护总局.HJ/T 2.2-93.环境影响评价技术导则.北京：中国环境科学出版社，2004.2 余琦，刘原中.分段烟羽模型和烟团模型在核事故应急中的应用比技.核科学与工程，2001,21（3）：288-292.3/link?url=XH8zrxnk6cLBhkeHOBBXDrrnrFpVye0j6LDo0kDqm_hn0IGIdRQzHMmmcS1a-w9mf74tYkml19uBHQW9L_pzNyXvuRgd2RpyWqoXqcnsat_4吴丹,张世秋,谢旭轩,易如,黄德胜. 北京市奥运会机动车限行措施的效果评估.中国环境科学学会2009年学术年会论文集（第四卷）2009-06-01：149-150.附录附录一：c1=0 65 130 195 260 325 400; 0 75 150 225 300 375 450; 0 1 2 3 4 5 6.0; 0 23 46 69 92 115 140; 0 23 46 69 92 115 140;c2=sum(c1);for i=1:5 c(i,:)=c1(i,:)/c2(1,i);endx1=12570861358396696474847712584; 140107133197133139124121138147158191143; 1.06 0.66 0.81 2.411.11 0.94 0.84 0.690.88 0.94 0.7 1.56 1; 45203957353019274329342418; 12134576222732182538302228;for i=1:5 x(i,:)=x1(i,:)/c2(1,i);endfor k=1:13for i=1:5 for j=1:6 if j=1 if c(i,j)=x(i,k)&x(i,k)c(i,2) f(i,j)=1; elseif c(i,2)=x(i,k)&x(i,k)=c(i,7) f(i,j)=(c(i,7)-x(i,k)/(c(i,7)-c(i,2); end elseif j=6 if c(i,1)=x(i,k)&x(i,k)c(i,6) f(i,j)=(x(i,k)-c(i,1)/(c(i,6)-c(i,1); elseif c(i,6)=x(i,k)&x(i,k)=c(i,7) f(i,j)=1; end else if c(i,1)=x(i,k)&x(i,k)c(i,j) f(i,j)=(x(i,k)-c(i,1)/(c(i,j)-c(i,1); elseif c(i,j)=x(i,k)&x(i,k)c(i,j+1) f(i,j)=1; elseif c(i,j+1)=x(i,k)&x(i,k)=c(i,7) f(i,j)=(c(i,7)-x(i,k)/(c(i,7)-c(i,j+1); end end end endfenda1=sum(x);for k=1:13 a(:,k)=x(:,k)/a1(1,1);endfor i=1