动量、动量守恒定律习题课(余改曹宝龙).pdf

复习课 二 复习课 二 动量和动量守恒定律动量和动量守恒定律 一 动量定理一 动量定理 知识概要知识概要 力和力和 叫做力的冲量 冲 叫做力的冲量 冲 量方向与量方向与 的方向相同 它在的方向相同 它在SI 制中的单位是制中的单位是 简述动量定理 简述动量定理 1 一质量为一质量为m 0 5kg的足球的足球 以速度以速度 10m s向某运动员水平飞来时向某运动员水平飞来时 被他被他 一脚反向踢回一脚反向踢回 速度是速度是20m s 则足球则足球 的动量变化量的大小为的动量变化量的大小为 方方 向向 如果作用时间为如果作用时间为0 05s 则运则运 动员受到的平均冲力为动员受到的平均冲力为 同步练习同步练习 2 质点在恒力作用下在某一直线上作质点在恒力作用下在某一直线上作 匀变速运动匀变速运动 试从牛顿定律导出动量试从牛顿定律导出动量 定理定理 要求说明推导过程中每一步的要求说明推导过程中每一步的 根据根据 以及式中各符号和最后结果中以及式中各符号和最后结果中 各项的意义各项的意义 3 教师用与水平成 教师用与水平成 角的大小为角的大小为F 的力拉讲台桌 作用时间为的力拉讲台桌 作用时间为t 讲 讲 台桌未被拉动 则台桌未被拉动 则F对物体的冲量对物体的冲量 大小是大小是 方向是 方向是 物 物 体受合力的冲量为体受合力的冲量为 4 下列说法中 下列说法中错误错误的是 的是 A 某一物体的动量改变 一定 某一物体的动量改变 一定 是速度大小改变是速度大小改变 B 某一物体的动量改变 一定 某一物体的动量改变 一定 是速度方向改变是速度方向改变 C 物体的运动速度改变 其动 物体的运动速度改变 其动 量一定改变量一定改变 D 物体的运动状态改变 其动 物体的运动状态改变 其动 量一定改变量一定改变 5 在空间某一点以大小相同的速度分别 在空间某一点以大小相同的速度分别 竖直上抛 竖直下抛 水平抛出质量相等竖直上抛 竖直下抛 水平抛出质量相等 的小球 若空气阻力不计 经过的小球 若空气阻力不计 经过t秒 秒 假假 设小球均未落地设小球均未落地 A 作上抛运动的小球动量变化最小 作上抛运动的小球动量变化最小 B 作下抛运动的小球动量变化最大 作下抛运动的小球动量变化最大 C 作平抛运动小球动量变化最小 作平抛运动小球动量变化最小 D 三小球动量变化相等 三小球动量变化相等 演演 示示 文文 稿稿 1 2 3 后后 等等 而叀夻而叀夻 6 人从高处跳到低处时人从高处跳到低处时 为了安全为了安全 一般都是让脚尖先到地一般都是让脚尖先到地 下面解释正确下面解释正确 的是的是 A 减小冲量减小冲量 B 使动量的增量变得更小使动量的增量变得更小 C 增长与地面的冲击时间增长与地面的冲击时间 从而减从而减 小冲力小冲力 D 增大人对地的压强增大人对地的压强 起到安全作起到安全作 用用 7 一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上 要求把纸条从笔帽下抽出要求把纸条从笔帽下抽出 如果缓慢拉动如果缓慢拉动 纸条笔帽必倒纸条笔帽必倒 若快速拉纸条若快速拉纸条 笔帽可能笔帽可能 不倒不倒 以下说法正确的是以下说法正确的是 A 缓慢拉动纸条时缓慢拉动纸条时 笔帽受到冲量笔帽受到冲量 小小 B 缓慢拉动纸条时缓慢拉动纸条时 纸对笔帽水平纸对笔帽水平 作用力小作用力小 笔帽也可能不倒笔帽也可能不倒 C 快速拉动纸条时快速拉动纸条时 笔帽受到冲量笔帽受到冲量 小小 D 快速拉动纸条时快速拉动纸条时 纸条对笔帽水纸条对笔帽水 平作用力小平作用力小 8 以速度以速度 0竖直上抛一个质量为竖直上抛一个质量为m的物体的物体 不计阻力不计阻力 物体在运动过程中物体在运动过程中 取竖直向上取竖直向上 为正为正 1 动量增量动量增量 P随时间随时间t变化的图线是图变化的图线是图 中的哪一个中的哪一个 t P P 0 t P P 0 t P P 0 t P P 0 A B C D 2 若纵轴表示若纵轴表示动量的变化率动量的变化率 则动则动 量变化率随时间量变化率随时间t的变化图线是图中的的变化图线是图中的 哪一个哪一个 t P tP t 0 t P tP t 0 t P tP t 0 t P tP t 0 A B C D 3 从抛出到物体回到原点的整个从抛出到物体回到原点的整个 过程中所受到的总冲量为过程中所受到的总冲量为 平均作用力为平均作用力为 物体在上升阶物体在上升阶 段受到的总冲量为段受到的总冲量为 下落阶段下落阶段 受到的总冲量为受到的总冲量为 二 动量守恒定律二 动量守恒定律 动量守恒定律的研究对象是 动量守恒定律的研究对象是 系 统 动系 统 动 量守恒的条件是 量守恒的条件是 1 试在下述简化情况下由动量定试在下述简化情况下由动量定 律和牛顿第三定律导出动量守恒律和牛顿第三定律导出动量守恒 定律的表达式 系统是两个质点定律的表达式 系统是两个质点 相互作用力是恒力相互作用力是恒力 不受其它力不受其它力 沿直线运动沿直线运动 要求说明推导过程要求说明推导过程 中每步的根据中每步的根据 以及式中各符号以及式中各符号 的最后结果中各项的意义的最后结果中各项的意义 2 质量为质量为m1 2kg m2 5kg的两静止小的两静止小 车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面 上上 放手后让小车弹开放手后让小车弹开 今测得今测得m2受到受到 的冲量是的冲量是 10N S 则此过程中则此过程中m2的动的动 量增量是量增量是 kg m s m1的动量增量的动量增量 是是 kg m s 系统的动量增量是系统的动量增量是 系统弹开后的总动量为系统弹开后的总动量为 3 一 质 量一 质 量 m 30kg 的 小 孩 以的 小 孩 以 0 6m s跳上一辆静止在冰面上质跳上一辆静止在冰面上质 量量M 30kg的冰车的冰车 问小孩跳上车问小孩跳上车 后车的速度后车的速度 m s 此过程此过程 中车的动量增量为中车的动量增量为 kg m s 小孩的动量增量为小孩的动量增量为 kg m s 小孩对车的冲量为小孩对车的冲量为 N s 车车 对小孩的冲量为对小孩的冲量为 N s 4 如图所示如图所示 质量为质量为1kg的铜块静止于光滑的水的铜块静止于光滑的水 平面上平面上 一颗质量为一颗质量为50g的子弹以的子弹以1000m s的速率的速率 碰到铜块后碰到铜块后 又以又以800m s的速率被弹回的速率被弹回 设向右设向右 为正为正 则子弹的动量增则子弹的动量增 量为量为 kg m s 铜块的动量增量为铜块的动量增量为 kgm s 铜块获得的速率为铜块获得的速率为 m s 5 质量质量m1 10g的小球在光滑的水平桌的小球在光滑的水平桌 面上以面上以 1 0 3m s的速率向右运动的速率向右运动 恰遇恰遇 上质量上质量m2 50g的小球以的小球以 2 0 1m s的速率的速率 向左运动向左运动 碰后小球碰后小球m2恰好停止恰好停止 那么那么 碰后小球碰后小球m1的速度是多大的速度是多大 方向如何方向如何 6 如图所示如图所示 质量为质量为M的木板车放在光滑的水平面上的木板车放在光滑的水平面上 一质量一质量m的铁块以速度的铁块以速度 0从车的左端滑上后从车的左端滑上后 分析下列分析下列 问题 问题 1 铁块铁块m受到哪些力的作用受到哪些力的作用 画出受力图画出受力图 2 木板车木板车M受到哪些力的作用受到哪些力的作用 画出受力图画出受力图 3 铁块铁块m作什么运动作什么运动 为什么为什么 4 木板车木板车M作什么运动作什么运动 为什么为什么 5 m与与M的加速度的大小和方向的加速度的大小和方向 6 m与与M的末速度多大的末速度多大 7 定性画出两物体相互作用过程中定性画出两物体相互作用过程中 的速度随时间变化的图象的速度随时间变化的图象 vm M o o t t 三 动量守恒定律的应用 一 三 动量守恒定律的应用 一 碰撞现象的特点是 两物体碰撞现象的特点是 两物体 间作用时间间作用时间 因此两物体因此两物体 间作用力间作用力 通常情况下 通常情况下 外力作用外力作用 物体间的相互作物体间的相互作 用的内力 内力可以忽略 故用的内力 内力可以忽略 故 动量守恒 动量守恒 1 A B两车在一直线上相向运动两车在一直线上相向运动 若若 两车相碰后都向两车相碰后都向A车原来的方向运动车原来的方向运动 则则 A A车碰前质量一定比车碰前质量一定比B车大车大 B A车碰前速度一定车碰前速度一定B车大车大 C A车碰前动量一定比车碰前动量一定比B车大车大 D A车碰前动能一定比车碰前动能一定比B车大车大 2 甲 乙两个溜冰者 甲的质量为甲 乙两个溜冰者 甲的质量为 50kg 他手里拿着一个质量为 他手里拿着一个质量为2kg的球 的球 乙的质量为乙的质量为52kg 两人在冰面相隔一 两人在冰面相隔一 段距离且均以段距离且均以2m s的速度相向滑行 的速度相向滑行 在滑行过程中甲将球抛给乙 乙接住在滑行过程中甲将球抛给乙 乙接住 后又将球抛给甲 这样抛接若干次后 后又将球抛给甲 这样抛接若干次后 乙的速度变为零 则甲的速度乙的速度变为零 则甲的速度 为为 如果甲 乙抛球速度为 如果甲 乙抛球速度为 10m s 对地 则甲球第一次碰出后 对地 则甲球第一次碰出后 甲的速度为甲的速度为 m s 乙接住球后 乙接住球后 乙的速度为乙的速度为 3 甲甲 乙两球质量分别为乙两球质量分别为2kg和和6kg 在水平面上作正碰在水平面上作正碰 如图表示两球碰撞前后的位移如图表示两球碰撞前后的位移 时间图象时间图象 由图可知 由图可知 1 两球在两球在t s时时 相碰 相碰 2 相碰前相碰前 甲 甲 m s 乙 乙 m s 甲在乙的甲在乙的 方方 3 碰撞前后碰撞前后 甲的动量增量甲的动量增量 P甲 甲 乙的动量增量为乙的动量增量为 第第3题题 P乙 乙 4 甲甲 乙组成的系统在碰撞过程中动量乙组成的系统在碰撞过程中动量 守恒吗守恒吗 t s 0 s m 4 8 12 4 2 6 乙 乙 甲 甲 3 两根磁铁各放在一辆小车上 小车能在 两根磁铁各放在一辆小车上 小车能在 平面上自由滑动 甲车与磁铁总质量为平面上自由滑动 甲车与磁铁总质量为1kg 乙 乙 车与磁铁总质量为车与磁铁总质量为2kg 两根磁铁的 两根磁铁的S极相对 如极相对 如 图所示 推动一下使两车在同一直线上相向运动 图所示 推动一下使两车在同一直线上相向运动 某时刻甲的速度为某时刻甲的速度为3m s 乙的速度为 乙的速度为2m s 可以 可以 看出 它们还没碰上就分开了 则甲车开始反向看出 它们还没碰上就分开了 则甲车开始反向 时 乙车的速度大小为时 乙车的速度大小为 m s 方向 方向 两 两 车距离最近时 两车的速度大小分别为车距离最近时 两车的速度大小分别为 甲 甲 m s 乙 乙 m s 乙车开始反向时 甲车的速 乙车开始反向时 甲车的速 度大小为度大小为 m s 方向 方向 N S S N 4 如图所示如图所示 质量为质量为M的长方形木板的长方形木板A静静 止放在光滑的水平地面上止放在光滑的水平地面上 在在A的上表面的左端的上表面的左端 有一质量为有一质量为m的的B物体以物体以 0的初速度开始向右滑的初速度开始向右滑 动动 最后最后A B以相同的速度一起运动以相同的速度一起运动 求 求 1 它们一起运动的共同速度它们一起运动的共同速度V 2 若若m与与M之间动摩擦因数为之间动摩擦因数为 则则A和和B相相 互作用引起的加速度互作用引起的加速度aA aB 发生相对运动的发生相对运动的 时间时间t B 0 A 3 在相互作用的时间内在相互作用的时间内 A对地的位移对地的位移 SA 4 在相互作用的时间内在相互作用的时间内 B对地的位移对地的位移 SB 5 B在在A上所滑过的相对位移上所滑过的相对位移 S 6 相互作用过程中相互作用过程中 A对对B的冲量的大小的冲量的大小 和方向和方向 7 相互作用过程中相互作用过程中 B对对A的冲量的大小的冲量的大小 和方向和方向 5 三个完全相同的木块三个完全相同的木块A B C 从距地面从距地面 同一高度处同时开始自由落下同一高度处同时开始自由落下 在木块在木块B开始下落开始下落 的瞬间的瞬间 有一粒子弹以速度有一粒子弹以速度v0水平射入水平射入B 在木块在木块 C落到一半高度时落到一半高度时 也有一粒相同的子弹以速度也有一粒相同的子弹以速度 0 沿水平射入沿水平射入C内内 设三种情况设三种情况 子弹与木块碰撞时子弹与木块碰撞时 间极短间极短 且碰撞后仍留在木块内且碰撞后仍留在木块内 若三木块落地若三木块落地 时间分别为时间分别为tA tB tC 则则 A tA tB tC B tA tB tC C tA tB tC D tA tB tC 四 动量守恒定律的应用 二 四 动量守恒定律的应用 二 反冲运动是当物体的一部分质量以反冲运动是当物体的一部分质量以 一定速度离开物体时一定速度离开物体时 剩余部分将获剩余部分将获 得一个反向冲量的运动得一个反向冲量的运动 如果总质量如果总质量 为为M的大炮的大炮 当与水平成当与水平成 角以速度角以速度 0 射出一个质量为射出一个质量为m的炮弹时的炮弹时 大炮的大炮的 后退速度为后退速度为 如果系统动量不守恒如果系统动量不守恒 但其在但其在 某一方面上所受合外力为零某一方面上所受合外力为零 则则 在该方向上在该方向上 1 下列各物体的运动下列各物体的运动 属于反冲运动属于反冲运动 的是的是 A 火箭的运动火箭的运动 B 子弹射出后子弹射出后 抢身的后退抢身的后退 C 喷气式飞机的运动喷气式飞机的运动 D 人跳上静止小车后一起运动人跳上静止小车后一起运动 E 人从小船上跳上岸后小船的运动人从小船上跳上岸后小船的运动 2 光滑水平面上有一平板车质量光滑水平面上有一平板车质量 M 500kg 上面站着质量上面站着质量m 70kg的人的人 共同以共同以 0速度匀速前进速度匀速前进 现人相对于现人相对于 车以速度车以速度 2m s向后跑动向后跑动 人跑动后人跑动后 速增加了多少速增加了多少 3 如图所示如图所示 具有一定质量的小球具有一定质量的小球A固定在轻杆固定在轻杆 一端一端 另一端悬挂在小车支架的另一端悬挂在小车支架的O点点 用手将小用手将小 球拉起使杆呈水平球拉起使杆呈水平 在小车处于静止的情况下放在小车处于静止的情况下放 手使小球摆下手使小球摆下 在在B处与固定在车上的油泥撞击处与固定在车上的油泥撞击 后粘合在一起后粘合在一起 则此过程中则此过程中 1 当小球与油泥撞击之前当小球与油泥撞击之前 小车的运动状态小车的运动状态 是是 A 向右运动