高一数学必修2立体几何暑假作业.doc

第 6 页 共 6 页高一数学必修2立体几何一、选择题1.三个平面把空间分成最多或最少几个部分 ( )A.8；4 B.7；4 C.8；6 D.6；42.空间有四个点，如果其中任意三点都不在同一直线上，那么经过其中三个点的平面 ( )A.可能有3个，也可能有2个 B.可能有3个，也可能有1个C.可能有4个，也可能有3个 D.可能有4个，也可能有1个3.一个矩形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成 （ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体4.下面的图形可以构成正方体的是（ ）A BCD 5.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 （ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个7.下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥8.下列几种说法正确的个数是 （ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D49. .如图所示，用符号语言可表达为 （ ）Am，n，mnA Bm，n，mnACm，n，Am，A nDm，n，Am，A n 10.下面四个说法中，正确的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1B2C3D411.ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是（）AA、M、O三点共线BM、O、A1、A四点共面CA、O、C、M四点共面 DB、B1、O、M四点共面12.如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是 （）A1 B C D 13.经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A只有一个 B至少有一个 C可能没有D有无数个14.下列命题中正确的是 ( )两条异面直线在同一平面内的射影必相交与一条直线成等角的两条直线必平行与一条直线都垂直的两直线必平行同时平行于一个平面的两直线必平行（A）、；（B）、；（C）、；（D）以上都不对15.在下列条件中，可判定平面与平面平行的是 （ ）A、都垂直于平面B内不共线的三个点到的距离相等Cl、m是内两条直线，且l，mDl、m是两异面直线且l，m，且l，m16已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是 （ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b17.如图，三棱锥ABCD中，AB底面BCD，BCCD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为 （ ） ABCD18.已知点， 三点共线，那么的值分别是（ ）A，4B1，8C，4 D1，8二、填空题1.将下列几何体按结构分类填空集装箱；油罐；排球；羽毛球；橄榄球；氢原子；魔方；金字塔；三棱镜；滤纸卷成的漏斗；量筒；量杯；十字架 （1）具有棱柱结构特征的有 ；（2）具有棱锥结构特征的有 ； （3）具有圆柱结构特征的有 ；（4）具有圆锥结构特征的有 ； （5）具有棱台结构特征的有 ；（6）具有圆台结构特征的有 ； （7）具有球结构特征的有 ；（8）是简单集合体的有 ； （9）其它的有 2.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为_.3.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为_.4.一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_5.P是ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影若P到ABC三边的距离相等，则O是ABC的 心；若P到ABC三个顶点的距离相等，则O是ABC的 心；若PA、PB、PC两两互相垂直，则O是ABC的 心6.下列四个说法中，其中错误的说法为_个.a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b7.如图所示，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，若BD6，则MN_8.如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且ACl，AB8cm，AC6 cm，BD24 cm，则CD_ （） （第7题） （第8题） （第9题）9.如右图，为一个正方体截下的一角PABC，建立如图坐标系，求ABC的重心G的坐标 _ _10.若O（0，0，0），P（x，y，z），且，则表示的图形是_.三、解答题(要求写出主要的证明、解答过程)1.根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图正视图 侧视图 俯视图2.设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角.求证：平面PCB平面ABC3.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EF4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C平面BC1D.A1B1C1D1ABCD5.如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面P