《误差理论与数据处理》试卷一参考答案.pdf

误差理论与数据处理 试卷一参考答案 误差理论与数据处理 试卷一参考答案 一 某待测量约为 80 m 要求测量误差不超过 3 现有 1 0 级 0 300 m 和 2 0 级 0 100 m 的两种测微仪 问选择哪一种测微仪符合测量要求 本题 10 分 解 测量允许误差 m 4 2 380 1 0 级测微仪最大示值误差 m 3 1300 2 0 级测微仪最大示值误差 m 2 2100 答 2 0 级0 100 m的测微仪符合要求 二 有三台不同的测角仪 其单次测量标准差分别为 1 0 8 2 1 0 3 0 5 若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次 并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果 问该测量结果的标准差为多少 本题 10 分 解 64 16 25 25 1 100 1 64 11 1 1 2 3 2 2 2 1 321 ppp 2 0 641625 16 2 1 4 321 22 ppp p p p i i ix 答 测量结果的标准差2 0 x 三 测某一温度值 15 次 测得值如下 单位 20 53 20 52 20 50 20 52 20 53 20 53 20 50 20 49 20 49 20 51 20 53 20 52 20 49 20 40 20 50 已知温度计的系统误差为 0 05 除此以外不再含有其它的系统误差 试判 断该测量列是否含有粗大误差 要求置信概率 P 99 73 求温度的测量结 果 本题 18 分 解 1 已定系统误差 C 05 0 2 504 20 x 033 0 115 2 i v 3 因为 3104 0504 2040 20 14 v 所以 第 14 测量值含有粗大误差 应剔除 4 剔除粗大误差后 511 20 x 016 0 114 2 i v F Q U F 显著水平 01 0 回归方程高度显著 残余标准差 003 0 26 Q 六 已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有 仪器示值误差不超过 0 15 v 按均匀分布 其相对标准差为 25 电流测量的重复性 经 9 次测量 其平均值的标准差为 0 05 v 仪器分辨率为 0 10 v 按均匀分布 其相对标准差为 15 求该检定仪的不确定度分量 并估计其合成标准不确定度及其自由度 本题 10 分 解 1 仪器示值误差引起的不确定度分量 087 0 3 15 0 1 u 8 25 0 2 1 2 1 2 电流测量的重复性引起的不确定度分量 05 0 2 u 819 2 3 仪器分辨率引起的不确定度分量 029 0 3 2 1 0 3 u 22 15 0 2 1 2 3 4 合成标准不确定度 11 0 2 3 2 2 2 1 uuuuc 合成标准不确定度的自由度 36 18 3 4 3 2 4 2 1 4 1 4 uuu uc 七 由下列误差方程 求x y的最佳估计值及其精度 单位略 本题 12 分 yxv yxv yxv yxv 49 5 44 7 1 1 21 5 4 3 2 1 解 41 14 11 12 A 9 5 4 7 1 1 1 5 L 2 20 8 46 LAT 221 119 417 1 191 122 1 1 AAT 95 0 08 2 1 LAAA y x X TT 2 2 104