浙教版初一数学上册知识点 整理(部分).pdf

1 绝对值可表示为 2 有理数的比较 在数轴上表示有理数 它们从左到右的顺序 就是从 小到大的顺序 即左边的数小于右边的数 正数大于0 0大于负 数 正数大于负数 两个负数 其绝对值大的反而小 1 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0的绝对 值是 2 绝对值小于3的整数有 个 它们是 3 用 或 号填空 3 4 4 5 4 若a a 0 则a 0 若a a 0 则a 0 5 已知 a b 且b a 则a b 6 若 a 2 b 1 0 则a b 7 绝对值最小的有理数是 绝对值等于它本身的数是 绝对值等于它的相反数的数是 8 绝对值小于2的整数有 个 绝对值不大于3的非负整数是 9 一个数的倒数的绝对值是 则这个数是 10 的相反数是 的绝对值是 的倒数是 11 有理数m n在数轴上的位置如图 1 2 的倒数是 A 2 B C D 2 2 若 a a 则a一定是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 3 代数式 x 2 3的最小值是 A 0 B 2 C 3 D 5 4 若 a b 则a与b的关系是 A a b B a b C a b或a b D 不能确定 5 下面说法中正确的有 个 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值是一个正 数 一个数的绝对值的相反数一定是负数 只有负数的绝对值是 它的相反数 A 1 B 2 C 3 D 4 6 下面说法中错误的有 个 一个数的相反数是它本身 这个数一定是0 绝对值等于它本身 又等于它的相反数的数一定是0 a b 则a b 两个 负数 绝对值大的反而小 任何数的绝对值都不会是负数 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在有理数中 绝对值等于它本身的数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 无数多个 8 如果m 0 n 0 mm m n B m n m n C n m n m D n m n m 9 比较 的大小 结果正确的是 A B C D 三 解答题 1 比较下列各组数的大小 1 与 2 3与 3 3 3 3 21与2 9 4 2 7 与 2 5 2 与 2 2 已知a b 为有理数 在数轴上的位置如右图 b 0 a b 0 a 化简 b a a b a b 3 已知 a 3 b 5 c 2 0 计算2a b c的值 4 如图所示 已知a b在数轴上的位置 请比较 a b a b 的大小 b a 0 b a 0 5 已知 都是有理数 且满足 1 求的值 6 如果a b互为相反数 c d互为倒数 x的绝对值是1 求代数式 x2 cd 的值 7 已知 a 3 b 5 a与b异号 求 a b 的值 8 某企业生产瓶装食用调和油 根据质量要求 净含量 不含包装 可 以有0 002L误差 现抽查6瓶食用调和油 超过规定净含量的升数记作 正数 不足规定净含量的升数记作负数 检查结果如下表 0 0018 0 0023 0 0025 0 0015 0 0012 0 0010 请用绝对值知识说明 1 哪几瓶是合乎要求的 即在误差范围内的 2 哪一瓶净含量最接近规定的净含量 有理数的加法 1 有理数的加法法则 同号的两数相反 取相同符号 并把绝对值 相加 绝对值不相等的两数相加 取绝对值大的符号 并用绝 对值大的减去绝对值小的 互为相反数的两个数相加为0 一个数与0相加仍得这个数 2 有理数加法的运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 一 填空题 1 绝对值不大于5的所有整数的和等于 2 3 3 3 5 1 0 4 7 3 比 8的相反数大2的数与 12的和为 4 1与 1的绝对值的和为 5 若 2 1 那么 6 两个数的和是 23 其中一个数比6的相反数小4 则另一个数是 7 8 11 2的和比它们的绝对值的和小 8 月球表面温度在中午为101 晚上为 153 那么中午比晚上高 二 选择题 1 如果 是有理数 则下列各式成立的是 A 如果 0 0 那么 0 B 如果 0 0 那么 0 C 如果 0 0 那么 0 D 0 0 且 那么 0 2 如果两个有理数之和为负 则 A 这两个加数都是负数 B 两个加数是一 正一负 C 两个加数中一个为负数 另一个为0 D 以上都有可能 3 一个数是10 另一个数比10的相反数小2 则这两个数的和为 A 18 B 2 C 18 D 2 4 3与绝对值等于5的数的和是 A 2 B 8 C 8 D 2或 8 5 如果 0 则下列结论一定不成立的是 A 为正数 为0 为负数 B 为正数 为负数 C 为正数 为负数 D 都为负数 6 在1 1 2这三个数中 任意两数之和的最大值是 A 1 B 0 C 1 D 2 7 两数相加 如果和比每个加数都小 那么这两个数 A 同为负数 B 异号 C 同为正数 D 0或负数 8 设为有理数 则 的结果 A 可能是负数 B 不可能是负数 C 必定是正数 D 可能是正数 也可能是负数 三 解答题 1 计算下列各题 1 4 36 2 18 25 3 5 9 4 0 6 7 8 5 2 5 5 4 6 2 用适当的方法计算下列各题 1 7 21 7 21 2 1 3 2 125 3 5 3 2 3 8筐白菜 以每筐25千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克 数记作负数 称重记录为 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 则8筺白菜的总重量是多少 4 请探究计算下列问题的简便方法 1 2 3 4 99 100 有理数的减法 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即 a b a b 1 填写下列空白处 1 1 5 2 3 2 3 0 4 1 5 1 1 6 1 2 的相反数为 2 把 6 2 3 1 1 写成省略括号的和 的形式是 3 如果 3 7 0 则 4 若 0 0 且 则 0 若 0 0 且 则 0 若 0 0 则 0 若 0 0 则 0 5 的倒数减去 3的相反数 所得差是 6 用式子表示 引入相反数后 加减混合运算可以统一为加法运算 正确的是 A a b c a b c B a b c a b c C a b c a b c D a b c a b c 7 下列说法正确的是 A 两个数之差一定小于被减数 B 减去一个负数 差一 定大于被减数 C 减去一个正数 差一定大于被减数 D 减去任何数 差都是 负数 8 计算 3 5 4 5 2所得结果正确的是 A 4 B 15 C 4 D 9 9 下列运算中错误的有 个 3 58 1 58 3 58 1 58 2 2 6 4 2 6 4 1 4 0 1 1 A 1 B 2 C 3 D 4 10 下列结论中错误的是 A 若 0 0 则 0 B 若 0 0 则 0 C 若 0 0 则 0 D 若 0 0 且 则 0 11 若 5 3 则 A 2或8 B 2或8 C 5或 3 D 2或 8 三 计算题 1 1 40 27 19 24 32 2 5 2 4 8 4 3 4 1 4 2 5 0 2 已知 3 8 2 求下列各式的值 1 2 3 潜水艇原停在海平面以下900m处 先上浮200m 又下潜150m 这 时潜水艇在海平面下多少米处 有理数的乘法 知识点 1 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对 值相乘 任何数与0相乘均为0 2 倒数 在有理数中仍然成立 即乘积是1的两个数互为倒数 3 积的符号与负因数个数之间的关系 几个不是0的数相乘 当负因 数的个数为偶数时 积是正数 当负因数的个数为奇数时 积是负 数 几个数相乘时 当有因数是0时 积为0 4 有理数的乘法运算律 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 乘法分配律 a b c ab ac 一 填空题 1 5 2 4 1 25 8 6 5 0 0 001 2 8的倒数是 4与的差的倒数是 3 绝对值小于1000的所有整数的积是 4 若互为相反数 互为倒数 的绝对值为2 则 5 如果四个有理数相乘 积为负数 那么负因数的个数为 6 若是是互不相等的整数 且 9 则 7 在有理数 5 3 2 4中任取三个数相乘 所得积中最大的是 二 选择题 1 三个数的积为负数 那么这三个数中负数有 个 A 1个 B 2个 C 3个 D 1个或3个 2 若 1 0 则 1 3 的值为 A 48 B 48 C 0 D 3 若 0 且 0 则 A 都为正数 B 都为负数 C 一个为正数 一个为负数 D 中有一个为0 4 一个有理数和它的相反数之积 A 符号必为正 B 符号必为负 C 一定不大于0 D 一 定大于0 5 若 0 且 0 则下列各式中错误的是 A 0 B 0 C 0 D 0 6 下列说法中正确的有 个 5个有理数相乘 当负因数有3个时 积为负 1乘任何有理数 都等于这个有理数的相反数 两个有理数的积为负数 则这两个数都是负数 绝对值大于1的两个数相乘 积比这两个数都大 A 1 B 2 C 3 D 4 三 解答题 1 计算下列各题 1 35 1 2 15 24 3 7 2 0 6 4 4 8 4 6 5 6 1 0 6 2 用适当的方法计算下列各题 1 24 2 2 5 3 1 3 5 99 13 6 125 25 5 2 4 8 7 5 3 2 3 6 3 8 3 14 35 2 6 28 23 3 1 57 36 4 3 如果是非0有理数 试求的值 4 一天 小明和小颖利用温差测量山峰的高度 小明在山顶上测得温 度是 2 小颖在山脚测得温度是1 已知该地区高度每增加 100m 气温大约下降0 6 问这个山峰的高度大约是多少 有理数的除法 1 有理数的除法法则 除以一个不为0的数 等于乘以其倒数 即 2 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任一不为0 的数 都得0 3 在有理数的加减乘除混合运算中 若无括号 则按照先 先乘除后加 减 的顺序进行运算 1 当 时 没有意义 当 时 没有意义 2 若 0 0 0 则 0 0 3 1的相反数是 绝对值是 倒数是 4 两个非0的有理数的和是0 则它们的商是 5 被除数是 3 除数比被除数大1 则商 6 下列各式中成立的是 只填序号 7 计算 3 5 等于 A 3 B 3 C D 8 若 0 那么一定有 A 0 B 0且0 C 0 D 0或 0 9 已知两个有理数的商为正数 和为负数 那么这两个数 A 一正一负 B 都是正数 C 都是负数 D 不能 确定 10 若 0 那么下列式子成立的是 A B C D 11 下列说法中正确的有 个 1除以这个数就等于这个数的倒数 的倒数是 同号两数 原数大的倒数反而小 互为倒数的两数符号相同 若 0 则有 0 A 1 B 2 C 3 D 4 12 两个不为0的有理数相除 交换除数与被除数的位置 商不变 那 么 A 两数相等 B 两数互为相反数 C 两数互为倒数 D 两数相等 或互为相反数 13 一个不等于0的数是它的倒数的4倍 则这个数为 A B 4 C D 14 若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0 则这个数的绝对值 等于 A 2 B 1 C D 0 15 计算题 1 42 12 2 50 14 3 600 15 4 36 0 6 5 5 6 0 125 7 2 18 用合适的方法计算下列式子 1 28 7 2 13 6 196 5 76 5 3 4 1 有理数的乘方和科学计数法 知识点 1 乘方 相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在 中 a是底数 n是指数 2 有理数的乘方运算法则 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂 是正数 正数的任何次幂是正数 0的任何正次幂是0 3 有理数的混合运算顺序 先乘方 再乘除 最后加减 同级运算 从左到右 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号的顺序进行 4 科学记数法 把一个大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位 只有一位的数 这种记数法叫科学记数法 一 填空题 1 把 写成乘方的形式 把 写成乘方的形式是 把 0 1 0 1 写 成乘方的形式为 把写成乘法运算形式是 2 平方等于的数是 立方等于 27的数是 3 当为奇数时 当为偶数时 4 一个数的平方等于它本身的数 一个数的立方等于它本身的数 是 5 一个数的平方与这个数的绝对值相等 则这个数是 6 计算 7 用科学记数法表示 1 3590000 2 9909000 8 3 65 原来是 位数 9 一粒纽扣式电池能污染60L水 某市每年报废的电池有近一千万 粒 如果废旧电池不回收 一年报废的电池所污染的水约 L 用科学记数法表示 10 上海磁悬浮铁路全长30km 单向运行时间为8min 那么磁悬浮列车 的平均速度用科学记数法表示约 m min 11 地球半径大约是6370km 用科学记数法表示为 12 用科学记数法表示的数为4 27 原数是 13 若一个数用科学记数法表示为4 08 则原数的整数位数有 位 二 选择题 1 表示 A 9 6 B 6个 9 相加 C 9个 6 相乘 D 6个 9 相乘 2 下列各组数中 不相等的是 A 和 B 和 C 和 D 和 3 若一个有理数的偶数次幂是非负数 那么这个数是 A 正数 B 负数 C 非负数 D 任何有理数 4 下列语句中 正确的有 任何小于1的有理数都大于它的平方 若 则 是非负数 大于0且小于1的有理数的立方一定不大于的原来的数 大于 1且 小于0的有理数的立方一定大于原数 A 1个 B 2个 C 3个 D 多于3个 5 下列各式中 正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 6 若为正整数 则下列各式正确的是 A B C D 7 把一张厚度是0 2mm的纸连续对折10次 它的厚度是 A mm B mm C mm D mm 8 设为正整数 则是 A 10个相乘所得的积 B 一个位的整数 C 10后面有个0的数 D 一个 1 位的整数 9 有理数 在数轴上的位置如图所示 则下列不等关系正确的是 A B C D 10 2008年奥运会在北京举行 用科学记数法表示2008正确的是 A 200 8 10 B 20 08 C 2 008 D 0 2008 11 西部地区占我国国土面积的 我国国土面积约有960万平方千米 用科学记数法表示我国西部地区的面积为 平方千米 A 64 B 6 4 C 64 D 640 12 天安门广场的面积约为44万平方米 请你估计一下 它的百万分 之一大约相当于 A 教室地面的面积 B 黑板面的面积 C 课桌面的面积 D 铅笔盒盒面的面积 13 某种生物孢子的直径为0 00063m 用科学记数法表示为 A 0 63 m B 6 3 m C 6 3 m D 63 m 14 同位素的半衰期表示原子核有半数发生衰变所需要的时间 镭226 的半衰期为1600年 1600用科学记数法表示为 A 1 6 B 0 16 C 16 D 160 10 15 如果到火星旅行 来回的行程需要三个地球年 包括在火星上停 留449个地球天 已知火星和地球之间的距离为34000000km 那么 这个旅行的平均速度是 km h A B C D 16 用科学记数法表示的数3 14 的整数位有 A 1 位 B 位 C 1 位 D 2 位 三 解答题 1 计算下列各题 1 2 3 4 4 5 2 已知 3 5 且 0 0 求的值 3 给出依次排列的一列数 1 2 4 8 16 32 1 写出32后面的三项数 2 按照规律 第个数为 4 用科学记数法表示下列各数 1 200000 2 69000000 3 1987 34 4 0 094 5 下面用科学记数法表示的数原来各是什么数 1 3 2 8 74 3 9 80 6 用科学记数法表示 1 地球的体积为1080 000 000 000 2 地球上人口约61亿 3 银河系中的恒星约有一千六百亿颗 4 国家统计局 国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达 12 9533亿 7 计算 2 25 12 并将结果用科学记数法表示 近似数 知识点 1 近似数的精确位 一个近似数 四舍五入到那一位 就说这个近似 数的精确到那一位 2 有效数字 从左边第一个不为零的数字起 到精确的位数止 所有 数字 都叫这个近似数的有效数字 一 填空题 1 由四舍五入得到的近似数0 8080有 个有效数字 分别是 它精确到 位 2 3 16 精确到 位 原数为 3 有下列说法 近似数3 10与3 1的精确度一样 近似数2 0 与 2000的意义一样 3 25和0 325的有效数字相同 0 35万和3 5千的 精确度不同 其中正确的是 4 据国家统计局公布的我国第五次人口普查数据 我国现有人口12 95 亿 那么这个数据 保留三个有效数字 用科学记数法表示为 5 5 749保留两个有效数字的结果是 19 973保留三个有效数字 的结果是 6 近似数5 3万精确到 位 有 个有效数字 7 用科学记数法表示459600 保留两个有效数字的结果是 8 近似数2 67 有 个有效数字 不精确到 位 9 把234 0615四舍五入 使它精确到千分位 那么近似数是 它有 个有效数字 10 近似数4 31 精确到 位 有 个有效数字 它们是 二 选择题 1 下列结论正确的是 A 近似数4230和4 23的有效数字一样 B 近似数579 0是精确到个位的数 它的有效数字是5 7 9 C 近似数8 2476精确到万分位 D 近似数35万与近似数350 000的精确度相同 2 用四舍五入法保留三个有效数字得到的近似数是2 15 则原数可能 A 215 600 B 21 480 C 21 420 D 21570 3 下列各题中的数 是近似数的是 A 某市共有124所初级中学 B 七 1 班男生有18人 女生有24人 C 一本书的价钱是10 56元 D 光的速度大约是300 000 000 m s 4 近似数 则的取值范围是 A B C D 5 下列判断正确的是 A 近似数5 0与近似数5的精确度相同 B 近似数3 196精确到十分位后只有两位有效数字 C 近似数3千与3000的精确度相同 D 近似数20 50精确到百分位 有三个有效数字2 0 5 6 我国国土面积约有960万 用四舍五入得到的近似数为9 60 A 有三个有效数字 精确到百分位 B 有三个有效数字 精确到千位 C 有三个有效数字 精确到万位 D 有三个有效数字 精确到十万位 7 用四舍五入法得到的近似数中 含有三个有效数字的是 A 0 4520 B 295万 C 0 05420 D 2 0013 8 把75499精确到百位取近似数后 所得的近似数的有效数字为 A 7 5 4 B 7 5 4 5 C 7 5 5 D 7 5 4 0 0 三 解答题 1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位 各有几个有效数 字 1 65 7 2 0 0407 3 1 60 4 4000万 5 3 04千万 6 7 56 2 用四舍五入法 按括号里的要求对下列各数取近似值 1 60290 保留两个有效数字 2 0 03057 保留三个有效数字 3 2345000 精确到万位 4 34 4972 精确到0 01 3 某城市有100万个家庭 平均每个家庭每天丢弃1下塑