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6 4几个初等函数构成的映射 则有 令 1 映射特点 即 2 保形性 单值性 解析性 一 幂函数 整数 1 在平面上处处可导 且 2 当时 在平面上不是双方单值的 对于 比如 则 如图 所求的象区域G为 回顾 有 即 令 1 映射特点 二 指数函数 特别有 2 保形性 单值性 解析性 在平面上处处可导 且 在平面上不是双方单值的 二 指数函数 取 比如 则 如图 所求的象区域G为 三 综合举例 1 预处理 工具几种简单的分式映射 幂函数 指数函数等 目标使区域的边界至多由两段圆弧 或直线段 构成 2 将区域映射为角形域 或者带形域 4 将上半平面映射为单位圆域 工具 对于角形域 对于带形域 工具 无附加条件 3 将角形域 或者带形域 映射为上半平面 三 综合举例 有 解 共形映射将D映射成单位圆域 其中求一 有 解 解
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