液体输送管道瞬变流动分析.pdf

液体 输送管道瞬变流动分析 刘 恩斌 李长 俊 贾 文龙 彭善 碧 西南石油大学 刘 恩斌 等 液体 输送 管道 瞬变 流动 分析 油气 储运 2 0 1 0 2 9 4 2 6 3 2 6 5 摘 要 对 由连 续性 方程 动量 方程 和 能量 方程构 成 的液体 管 道 瞬 变流 动数 学模 型 采用 特 征 线 法进行 求 解 并 用 显式特 征差 分 法得 到 了特 征 方程 的差 商方 程 求 出 了瞬 变流 动 时管道 各个 参数 的 解析 解 对 离心泵 启动 工况进 行 数值模 拟 的结 果表 明 所提 出的模 型处理 方 法切 实可行 主 题词 液 体管道 瞬变 流动 特征 线 中心 差分 法 液体 管 道通 常受 各 种 原 因影 响 发 生水 力 瞬变 而 在水力 瞬变 过程 中 可 能产 生 过 高 或 过低 的压 力 严 重时会 对 管 道及 其 附属 设 备 造 成 破 坏l 1 因此 在 管道设 计 和运行 过程 中需 要对 可能 出现 的 瞬变过 程进行计算分析 以便在设计时留出足够的余量 或 在运 行 中控制 瞬变 过程 的影 响 特 征 线法口 是求 解 水力 瞬变 过程 的经 典方 法 采用 显示 中心 差分 法可 处理 瞬变 流动特 征 方 程 对 液 体 管 道运 行 中 的离 心 泵启 动工 况进行模 拟 瞬变流动分析数学模型 流体 在 管道 中 的流 动 可 视 为 一 元 流动 满 足 质 量 守恒 动量 守恒 和能 量守 恒定 律 可 根 据流体 力 学 建立 流体 在 管 道 中 的 流 动 模 型 4 5 3 包 括 连 续 性 方 程 动量 方程 和能 量 方程 描述 管输 流体 的压 力 温 度 和流量 之 间的关 系 f 箬 髦 3 zv 0 舅 3 v g sin O 7 十 十 J I鲁 T 筹 O r O T 一 一 一 4 K T 1 式中 D 为介质密度 k g m 为管 内压力 P a 0为 管道 与水 平面 问 的 倾 角 t 为 时 问 变 量 S 口为 介 质 流 速 m s D为管 道 内径 1 T I K为 管 道 的 热 传 涕 系数 w m K c 为介质 比热 容 J k g K 为介质 温度 K T o 为 地 温 K 为 管道 水 力 摩 阻 因数 2模型的求解 液体输送管道不稳定流动的基本方程组为拟线 性双 曲型 偏微 分方 程 组 且 不稳 定 流 动 属 于 快 瞬 变 流 问题 快 瞬变流 的特 点是 在短 时 间 内即可完 成其 流动状 态 的变 化过 程 在 瞬变过 程 中流 动状 态参 数 随时问的变化率较大 计算过程 中选取的时间步长 应 很短 显式 特征 差分 法是 求解 快 瞬变 流问题 的较 好算法 可以保证计算过程的高精度和良好稳定性 方程 组 1 的特 征矩 阵为 A p a 0 o l D T 行o p 2 由线性代数可知 A 的特征值 必须满足 f Af 一0 3 式 中 工为三 阶单 位矩 阵 l 卜 A I 为 一个 三阶行 列式 由式 3 可 以解 出 A 的三个 特征 值 f 1 一 n 2 一 W n 4 一 基金项 目 中国石油重大科技专项 0 7 0 2 Z o 1 0 5 四川省重点学科建设项 目 S Z D 0 4 1 6 四川 省教育厅 资助科研项 目 0 9 Z B 0 9 7 作者简介 刘恩斌 讲师 1 9 8 0年生 2 0 0 5毕 业 于西 南石 油 大学 油 气储 运 工程 专 业 现 主要 从事 油 气 管道 仿 真技 术 的研 究 和教 学 工作 电话 0 2 8 8 9 3 9 9 0 0 6 E ma i l s u n r i s e l e b p s b 1 6 3 c o rn 刘恩斌等 液体输送管道瞬变流动分析 I i u En b i n e t a l Tr a n s i e n t Fl o w An a l y s i s o n L i q u i d Tr a n s p o r t a t i o n P i p e l i n e 的相应 特 征 向量 为 一 1 lD 0 一 1 一 l0 n 0 一 一 f a T 1 P 0 1 对 于管道 的 瞬态 仿 真 一 般情 况 下 是 利 用 首末 边界 压力 温 度和 流量 6个 参 数 中 的 3个 参 数进 行 仿 真计算 在 图 1中 利用 i 一1 J 一1 J 一1 5 l J 一1 点 的 已 知 参 数 可 以求 得 J 点 的 参 数值 至 此 根 据上 述 特征 方 程 的一 般形 式可 建 立 双 曲型方 程组 1 的特征方 程 正特征 线方 程 C dv 1 d p g s 砌 l l 十 in 一 刍 l l 负 特征 线方 程 C一 dt 一 嗉2 D 7 I 一 一 i 9 一 l l l f J 0 d J I 温度 特征线 方程 f 一 d c T 一T a p T 一 2 D一 T 一 I d J a p az I D 将 连续性方 程代 入式 8 温度 特征 线方 程可改 I 一 I d cT 一 一d pd t a d t 一 一 T 一 丁 p 一 2 D p D 以上 即为特 征线 型 的数 学 模 型 可 以 用特 征 线 法 求解 即沿 3 个 不 同的特 征方 向 口 z v a 一 一 将偏 微 分方程 化 为常微 分方 程 设 管道 长度 为 L 数 据 采 集 系统 采 样 周 期 为 r 将 管道 等 分 以管 道 步 长 z 和 时 间 步 长 A t 将 z z 平面 网格离 散 化 图 1 为 了保 证差 分 方 程 的稳 定 性 管 道 步 长 A z和 时间步长 之间必须满足式 1 0 如不满足需进行 一 m in i J r i 1 J一1 f i J 1 i 十 1 一 一 1 i 1 管道 图 l特征 线 法 网 格 划分 由于 显式 特 征 差分 法 计 算 时步 很 小 特征 线 短 且 逼 近直线 和建 立差 分方 程时 的假设 相一 致 计 算 结 果 令人满 意 根据方 程 6 方程 7 和方 程 9 可 以得 到特 征 线方 程 的中心差 商方 程 C 二 A t 一 坌 二 D 1 一0 1 2 一 一 一 2 式 中 L I A t 一A x P i 1 j 1 T 一 T 一 T r T 结合边界条件 联立求解方程 1 1 方程 1 2 和 方程 1 3 可 以得 到下一 时 间层 的 P T 1 1 厘鲁 油 气储 运 Oi l Ga s St o r a g e a n d Tr a n s p o r t a t i o n Pi 1 一1 一 p 1 i 1 3实例分析 T 一 2 a 面 A t l IJ 2 p a p PL p 一 v i j Vi V f 1 j 一 而 l I 厂 十 I 二 型 2 D n z 1 4 J V i j 一 s 2 K TL 2 T0 Ti c p D At 对某离心泵管路的启动过程进行仿真模拟 其 吸入管 路长 1 5 0 0 m 与一 个恒 定 压头 为 2 O m 的水 库相连 排 出管路 长 1 0 k m 与一 个恒 定压 头 为5 0 m 的液 面相 连 吸入管 路与 排 出管路 外 径 为2 7 3 mm 壁 厚为 5 mi T l 初始 稳 态流量 为 0 1 m s 同时 已 知 为泵启 动 时泵 吸 入 口 排 出 口和管 路 中压 力 的 变 化 规律 图 2 以及泵 启 动 时泵 吸 入 口 排 出 口和 管 路 中流量 的变化规 律 图 3 甚 燃 时闻 s 图 2泵 起 动 时不 同位 置 的压 力 波 动 曲线 时 间 s 图 3泵启 动 时 不 同 位 置 的 流 量 波 动 曲线 C 2K At p D 1 6 泵启 动 后 由于 流 量 很 小 泵 出 口压 头 迅 速 上 升 达 到最 大值 2 4 8 m 随着 流 量 的逐 渐 增 加 泵 出 口压 头逐 渐变 小 最 终 趋 于一 个 稳 定 值 约 1 5 6 m 通过数值模拟可以掌握管路系统的压力 流量 等参 数 的变 化 规律 为制 定管 路运 行方 案提 供技 术支 撑 参考 文献 1 王学方 叶宏开 汤荣铭 工业管道 的水 锤 M 北京 科学 出 版 社 1 9 9 5 5 6 2 刘竹溪 刘光临 泵站水锤及其防护 M 北京 水利电力出版 社 l 9 8 5 1 7 1 8 3 刘 恩斌 李长俊 基于瞬态模型的油气 管道泄漏检测 J 天然 气 工业 2 0 0 5 2 5 6 1 0 2 1 0 4 4 李 长俊 韩炜 含气输 油管道不 稳定流 动分析 J 油 气储运 20 06 2 5 2 2 3 26 5 B r u c e E La r