2014学年度浦东初二第一学期期末数学试卷.pdf

1 浦东新区2014年期末质量抽测初二数学试卷 完卷时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 2 分 共 12 分 1 下列二次根式中 最简二次根式是 A 2 1 B 4 C 6 D 8 2 方程xx4 2 的解是 A x4 B x2 C x4 x0 D x0 3 下列命题中真命题是 A 同旁内角相等 两直线平行 B 两锐角之和为钝角 C 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4 如图 在 ABC中 90C CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D BC 8 BD 5 那么点 D 到 AB 的距离是 A 3 B 4 C 5 D 6 5 如图 一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下 倒下部 分与地面成 30 角 这棵树在折断前的高度为 A 6 米 B 9 米 C 12 米 D 15 米 6 在 Rt ABC中 90C 15B AC 2 如果将这个 三角形折叠 使得点 B 与点 A 重合 折痕交 AB 于点 M 交 BC 于点 N 那么 BN 等于 A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 每小题 3 分 共 36 分 7 计算 312 8 方程 41 2 x 0 的解为 9 正比例函数kxy 的图像是经过点和的 10 已知命题 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 用 如果 那么 的形式写出它的逆命题 并判断其真假 逆命题 这个逆命题是命题 填 真 或 假 11 如图 点 D E 在 BC 上 AB AC BD EC 要证 1 2 可以先由 AB AC 得 B 再证 ABD 得 1 2 12 已知 ABC中 AD 是BAC 的平分线 DE AB 垂足是 E DF AC 垂足是 F 且 ABC的面积为 28 AC 4 AB 10 则 DE 13 平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是 题 号一二三四总分 得 分 2 14 在 Rt ABC中 C 90 AB 32 BC 3 那么 B 度 15 如图 在等腰直角 ABC中 AC BC 点 D 在 AB 上 如果 AD AC DE AB 与 BC 相交于点 E 那么 BDCE 填 16 在 ABC中 AB AC A 120 D 是 BC 的中点 DE AB 垂 足是 E 则 AE BE 17 点 C 在 x 轴上 点 C 到点 A 1 4 与点 B 2 5 的距离相等 则点 C 的坐标为 18 已知在 ABC中 AB 32 AC 2 BC 边上的高为3 那么 BC 的长是 三 解答题 19 20 题 每题 5 分 21 22 每题 6 分 共 22 分 19 计算 12 5 6 0 4 3 3 1 20 解方程 0145 2 xx 21 已知 如图 ABC 和 ADE 都是等边三角形 求证 BD CE 22 已知 如图 Rt ABC 和 Rt ADC ABC ADC 90 点 E 是 AC 的中点 求证 EBD EDB 3 四 解答题 23 24 题 每题 7 分 25 26 题 每题 8 分 共 30 分 23 已知反比例函数 x k y 的图像经过点 A 1 2 1 如果正比例函数xky 1 的图像与上述函数 x k y 的图像没有公共点 那么 1 k的取值范围 是什么 2 如果函数 x k y 图像上三点的坐标分别是 11 yx 22 yx 33 yx 且有 321 0 xxx 试判断 321 yyy 的大小 24 已知 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AB 的垂直平分线交 AB 于 E 交 BC 于 点 D 1 求证 DE DC 2 若 DE 2 求 ABC 三边的长 4 25 如图 点 A 的坐标为 3 0 点 C 的坐标为 0 4 OABC 为矩形 反比例函数 x k y 的 图像过 AB 的中点 D 且和 BC 相交于点 E F 为第一象限的点 AF 12 CF 13 1 求反比例函数 x k y 和直线 OE 的函数解析式 2 求四边形 OAFC 的面积 26 已知 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AC 6 点 D 在边 BC 上 AD 平分 CAB E 为 AC 上的一个动点 不与 A C 重合 EF AB 垂足为 F 1 求证 AD DB 2 设 CE x BF y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 当 DEF 90 时 求 BF 的长 5 第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案 1 C2 C3 D4 A5 B6 B7 38 3 1 或 x 3 x 1 9 0 0 1 k 一条直线10 如果一个点到线段的两端点的距离相等 那么这个点在线段的垂直平分线 上 真11 C ACE12 413 以 O 为圆心 3 厘米为半径的圆14 14 6015 16 1 317 2 0 18 4 或 2 19 解 原式 12 5 4 3 6 0 3 1 1 分 12 5 4 3 5 3 3 1 2 分 2 4 5 5 1 1 分 5 20 1 1 分 20 解 原方程可化为 072 xx 2 分 得02 x或07 x 1 分 解得2 x或7 x 1 分 所以 原方程的根为7 2 21 xx 1 分 21 证明 ABC 和 ADE 都是等边三角形 BAC DAE 60 BAC CAD DAE CAD 即 BAD CAE 2 分 在 ABD 和 ACE 中 AB AC 1 分 BAD CAE AD AE 1 分 ABD CAE 1 分 BD CE 1 分 22 证明 ABC 90 且点 E 是 AC 的中点 EB 2 1 AC 2 分 同理 ED 2 1 AC 2 分 上 升学好帮手 号 shanghai izhikang 内有 6 EB ED 1 分 EBD EDB 1 分 23 1 反比例函数 x k y 过点 1 2 2 k 1 分 反比例函数解析式为 x y 2 图像在二 四象限 1 分 而xky 1 与 x y 2 没有公共点 所以xky 1 的图像在一 三象限 故有0 1 k 1 分 2 函数 x y 2 图像在二 四象限 且在每一象限内 函数随 x 的增大而增大 而由0 21 xx 得 21 0yy 2 分 又由 0 3 x 得0 3 y 1 分 故有 213 yyy 1 分 24 1 24 1 联结 AD 则 AD DB 1 分 DAE B 30 1 分 又 CAB 90 B 60 DAC 30 1 分 AD 平分 CAB DE DC 1 分 2 2 若 DE 2 则 CD 2 AD BD 4 BC 6 1 分 3224 2222 CDADEBAEAC 1 分 AB 43 1 分 故 ABC 三边分别为 23 43 6 25 解 1 依题意 得点 B 的坐标为 3 4 点 D 的坐标为 3 2 1 分 将 3 2 代入 x k y 得 k 6 7 所以反比例函数的解析式为 x y 6 1 分 设点 E 的坐标为 m 4 将其代入 x y 6 得 m 2 3 故点 E 的坐标为 2 3 4 1 分 设直线 OE 的解析式为xky 1 将 2 3 4 代入得 3 8 1 k 所以直线 OE 的解析式为xy 3 8 1 分 2 联结 AC 由勾股定理得543 2222 OCOAAC 1 分 又 222222 13125CFAFAC 1 分 由勾股定理的逆定理得 CAF 90 1 分 36306 CAFOACOAFC SSS四边形 1 分 26 1 在 ABC 中 C 90 B 30 CAB 60 又 AD 平分 CAB DAB 30 1 分 DAB B AD DB 1 分 2 在 AEF 中 AFE 90 EAF 60 AEF 30 xAEAFxECACAE 6 2 1 2 1 6 1 分 在 Rt ABC 中 B 30