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第 32 卷 第 8 期 岩石力学与工程学报 Vol 32 No 8 2013 年 8 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Aug 2013 收稿日期收稿日期 2012 12 11 修回日期修回日期 2013 01 12 基金项目基金项目 国家自然科学基金资助项目 41002109 51074095 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室开放基金项目 SKLGDUEK1106 作者简介作者简介 张黎明 1977 男 博士 2000 年毕业于烟台大学建筑工程专业 现任副教授 主要从事岩石力学方面的教学与研究工作 E mail dryad 274 大理大理岩加岩加卸荷破坏过程的能量演化特征分析卸荷破坏过程的能量演化特征分析 张黎明 1 2 高 速1 王在泉1 丛 宇1 1 青岛理工大学 理学院 山东 青岛 266033 2 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室 江苏 徐州 221008 摘要摘要 根据大理岩加荷破坏与卸荷破坏试验结果 研究大理岩不同应力路径下的破坏特征和能量演化规律 结果 表明 常规三轴破坏岩样吸收总能量 0 U高于单轴压缩吸收总能量 峰值强度后常规三轴弹性应变能释放比单轴缓 慢 储能极限高于单轴压缩的储能极限 随着卸荷初始围压升高 岩样峰值强度和峰值应变增大 破坏形式由张 拉 剪切破坏向剪切破坏过渡 岩样在峰值强度处吸收的总能量 0 U和弹性能 e U增大 耗散能 d U却没有明显变化 围压对峰值强度处的 e 0 UU和 d 0 UU无明显影响 卸荷速度增大 岩样峰值强度和峰值应变减小 破坏形式由 剪切破坏向张拉 剪切破坏过渡 岩样在峰值点处吸收的总能量 0 U和弹性能 e U减小 耗散能 d U却没有明显变化 卸荷速度对 e 0 UU和 d 0 UU无明显影响 加荷与卸荷 2 种应力路径下 岩样在到达峰值强度时所吸收的总能量 和储能极限都与峰值强度呈线性关系 关键词关键词 岩石力学 大理岩 应力路径 能量演化 中图分类号中图分类号 TU 45 文献标识码文献标识码 A 文章编号文章编号 1000 6915 2013 08 1572 07 ANALYSIS OF MARBLE FAILURE ENERGY EVOLUTION UNDER LOADING AND UNLOADING CONDITIONS ZHANG Liming1 2 GAO Su1 WANG Zaiquan1 CONG Yu1 1 College of Science Qingdao Technological University Qingdao Shandong 266033 China 2 State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou Jiangsu 221008 China Abstract According to the results of marble loading and unloading tests marble failure characteristics and energy evolution under different stress paths are studied Results show that the absorbed total energy 0 Uof conventional triaxial compression is higher than that of uniaxial compression The release velocity of elastic strain energy under conventional triaxial compression is slower than that of uniaxial compression after peak strength The energy storage limit of conventional triaxial compression is higher than that of uniaxial compression The peak strength and peak strain increase with the initial confining pressure increasing Marble failure mode transfers from tension shear failure to shear failure The absorbed total energy 0 Uand elastic energy increase But the dissipated energy d U has no significant change Confining pressure has no significant effect on the rate of e 0 UU and d 0 UU The peak strength and peak strain decrease with the unloading velocity increasing Marble failure mode transfers from shear failure to tension shear failure The absorbed total energy 0 Uand elastic energy e U decrease But the dissipated energy has no significant change Unloading velocity has no significant effect on the rate of e 0 UU and d 0 UU The absorbed total energy and peak strength are in a linear relationship The energy storage limit and peak strength are also in a linear relationship Key words rock mechanics marble stress path energy evolution 第 32 卷 第 8 期 张黎明等 大理岩加卸荷破坏过程的能量演化特征分析 1573 1 引引 言言 随着岩石地下工程的增多 国内外学者从不同 角度开展了对岩体在各种条件下破坏机制的研究 并取得了丰硕的成果 能量是标量可以累计 从能 量变化的角度研究岩体破坏机制问题 目前是岩石 力学研究领域的热点之一 1 10 张志镇和高 峰 1 研究了不同加载速率下红砂 岩单轴破坏过程的能量耗散规律 黄 达等 2 研究 了单轴加载应变率与能量变化之间的对应关系 Z X Zhang 等 3 研究了冲击加载速率对辉长岩及大理 岩能量耗散与释放的分配规律 杨圣奇等 4 研究了 三轴压缩大理岩试样尺寸 围压与能量特征之间的 关系 苏承东和张振华 5 研究了大理岩三轴压缩屈 服前后的能量消耗规律 谢和平等 6 研究了岩石变 形破坏过程能量的耗散 释放与岩石破坏的内在关 系 赵阳升等 7 提出了岩体动力破坏的最小能量原 理 尤明庆和华安增 8 通过粉砂岩保持轴向变形恒 定卸围压试验 研究了岩样实际吸收能量与围压的 关系 陈卫忠等 9 研究了花岗岩峰前和峰后卸围压 的能量变化特征 提出了一种岩爆的能量判别指标 许国安等 10 研究了砂岩在加卸载条件下的能耗特 征 单轴压缩各能耗指标值都小于常规三轴压缩和 三轴峰后卸围压 从能量角度对岩石破坏过程开展的研究已有很 多 但大多集中在单轴和常规三轴破坏试验方面 对卸荷破坏试验的能量变化分析还比较少见 本文 分析了单轴试验 常规三轴试验和不同初始围压 不同卸荷速度 不同卸荷应力水平条件下大理岩破 坏过程的能量转化特征 探讨各因素对能量演化的 影响规律 2 试验试验方案方案 岩样为大理岩 经实验室加工为高度 100 mm 直径 50 mm的圆柱岩样 精度满足岩石力学试验的 要求 岩样经过挑选 均匀性较好 试验进行了 2 种应力路径试验 1 加荷试验 单轴试验和常规三轴试验 2 卸荷试验 分 3 步施加荷载 施加围压 23 至预定值 围压 3 恒定 按照轴向应变 以 0 003 mm s 速度提高轴向应力 1 根据常规三轴 试验确定不同围压下岩样峰值强度 60 和 80 位 置 该应力水平开始卸围压 以下简称 峰前 60 卸荷 和 峰前 80 卸荷 增加轴向应力 1 按设定卸围压速率 0 2 0 4 0 6 和 0 8 MPa s 卸除 围压 3 直到岩样破坏 3 试验结果分析试验结果分析 3 1 加荷破坏加荷破坏试验结果分析试验结果分析 图 1 为大理岩常规三轴压缩不同围压水平的应 力 应变曲线 岩样具有典型的弹脆性特征 在到 达峰值强度之前 曲线基本呈直线发展 说明岩石 内部因微裂隙扩展等因素而耗散的应变能很少 大 部分能量都以弹性能的形式存储 导致岩石内部的 储能逐步增大 到达峰值强度后 轴向应力迅速下 降 存储于岩石内部的大量弹性应变能瞬时释放 岩样破坏 相对于单轴压缩 常规三轴加荷破坏的 峰值强度 峰值应变以及残余强度都明显提高 图 1 常规三轴压缩应力 应变曲线 Fig 1 Stress strain curves of conventional triaxial compression 3 2 卸荷卸荷破坏破坏试验结果分析试验结果分析 图 2 为大理岩峰前 80 卸荷条件下不同初始围 压的应力 应变曲线 图2 峰前80 卸荷条件下不同初始围压的应力 应变曲线 Fig 2 Stress strain curves under different initial confining pressures 卸荷破坏峰值强度有明显的递增关系 初始围 压 10 20 30 和 40 MPa 岩样对应的峰值强度分别 1 3 MPa 3 40 MPa 3 30 MPa 3 20 MPa 3 10 MPa 3 0 MPa 3 40 MPa 3 30 MPa 3 20 MPa 3 10 MPa 3 0 MPa v 1 3 40 MPa 3 30 MPa 3 20 MPa 3 10 MPa 3 40 MPa 3 30 MPa 3 20 MPa 3 10 MPa v 1 1 3 MPa 1574 岩石力学与工程学报 2013年 为 95 111 131 和 150 MPa 峰值处轴向应变和体 积应变也随围压的增大而增大 较高的初始围压抑 制了岩样裂纹的进一步发育 岩样内部的裂纹发育 扩张速度变慢 到达峰值强度所需要的时间也变长 岩样破坏形式由张拉 剪切破坏向剪切破坏过渡 3 3 卸荷速率对岩样破坏的影响卸荷速率对岩样破坏的影响 图 3 为初始围压为 10 MPa 峰前 60 卸围压条 件下不同卸荷速率应力 应变曲线 随着卸荷速度 的增大 岩样的峰值强度和峰值应变逐渐减小 图 3 不同卸荷速率应力 应变曲线 Fig 3 Stress strain curves under different unloading velocities 卸荷速率越低 岩石内部裂纹有充分的时间发 育 裂纹相对增多 因此到达最终破坏的时间越长 应变值越大 强度也越高 随着卸荷速率的增大 岩样的破坏形式由剪切破坏向张拉 剪切破坏过渡 见图 4 图 4 破坏形式 Fig 4 Failure modes 4 大理岩破坏过程的能量变化特征大理岩破坏过程的能量变化特征 4 1 能量计算原理与分析能量计算原理与分析 根据热力学定律 外力做功产生的能量 U 6 为 de UUU 1 式中 d U为耗散能 e U为弹性能 耗散能和应变 能的计算关系如图 5 所示 假设试验过程中系统与外界没有热交换 外力 做功产生的能量 U 即为岩样实际吸收的能量 0 U 单轴压缩条件下 有 图 5 耗散能和应变能的计算关系 Fig 5 Relationship between dissipated strain energy and elastic strain energy 0111 1111 1 0 1 d 2 n iiii i U 2 22 ee11 1 1 u0 1 222 U EE 3 式中 1i 1i 分别为应力 应变曲线上每一点的 应力 应变值 u E为卸荷的弹性模量 计算时取初 始弹性模量 0 E代替 u E 2 0 E的取值在弹性段按峰 值强度 50 60 取值 常规三轴压缩条件下围压 23 即 01133 d2dU 4 式中 i i 1 2 3 为主应力 i i 1 2 3 为主应力方向的应变 岩样吸收的总能量包括轴向力对岩样做的正功 和环向力对岩样做的负功 压应变为正 环向应变为 负值 岩样破坏后环向应变沿轴向分布极不均匀 中间大 两端小 试验中测量环形应变的链条置于 岩样中部 量测的环向变形实际上是其最大值 所 以利用式 4 计算时假设环向变形为试验测量值的 一半 8 4 2 加加卸卸荷破坏能量分析荷破坏能量分析 岩样受荷过程中 从裂纹出现 扩展直至贯通 的整个过程都伴随着能量的转化 图 6 a 为单轴压 缩条件下的能量变化 岩样屈服前吸收的能量大都 转化为弹性能存储 屈服后到峰值前的非线性变形 阶段 弹性能增加速度减小 耗散能增加速度变大 但大部分能量还是以弹性能形式存储 微裂纹扩展 速度加快 到达峰值时 弹性应变能瞬时释放 破 坏面贯通 图 6 b 和 c 分别为 30 MPa 围压三轴加 荷和峰前 60 卸围压能量变化 E0 U e U d 0 2 MPa s 0 4 MPa s 0 6 MPa s 0 8 MPa s 1 3 MPa 0 4 MPa s 0 2 MPa s 0 6 MPa s 0 8 MPa s v 1 0 2 MPa s 0 4 MPa s 0 8 MPa s 0 6 MPa s O 第 32 卷 第 8 期 张黎明等 大理岩加卸荷破坏过程的能量演化特征分析 1575 a 单轴压缩 b 30 MPa 围压三轴加荷 c 峰前 60 卸围压 图 6 不同应力路径岩样破坏过程能量变化 Fig 6 Energy evolution under different stress paths 岩样单轴压缩在峰值强度后迅速破坏 而常规 三轴和峰前卸围压 有明显的应变软化阶段 岩样 继续吸收能量 但环向围压做负功 总能量 0 U曲线 出现下降趋势 弹性应变能释放较单轴要缓慢 从最初能量积聚 到后期能量释放 这个过程中 必然存在弹性应变能的极大值 即峰值点处所积聚的 能量 称为储能极限 e max U 图 7 为岩样破坏储能极 限 围压关系 单轴储能极限为 0 122 2 MJ m3 常 规三轴的储能极限为 0 460 2 MJ m3 峰前卸围压的 a 常规三轴加荷 b 卸荷速率 0 8 MPa s 图 7 储能极限 围压关系 Fig 7 Relationship between energy storage limit and confining pressure 储能极限为 0 263 2 MJ m3 常规三轴储能极限高于 单轴 而峰前卸围压低于常规三轴 无论是加荷还 是卸荷 随着围压的升高 储能极限都逐渐增大 4 3 卸荷初始围压对卸荷初始围压对能量演化的影响能量演化的影响 图 8 为峰前 60 卸围压 卸围压速率 0 4 MPa s 岩样应变能 围压关系曲线 伴随卸荷初始围压的 增大 岩石吸收的总能量 0 U 弹性应变能 e U都增 大 但耗散能 d U却没有随围压变化 图 8 应变能 围压关系曲线 Fig 8 Relationship between strain energy and confining pressure 图 9 为峰前 60 卸围压各卸荷速率下应变能 围压关系 0 U e U都随围压增大而增大 岩样吸 收总能量都随围压线性增长 围压越高储能极限越 大 a 吸收总能量 围压 1576 岩石力学与工程学报 2013年 b 储能极限 围压 图 9 不同卸荷速率下应变能 围压关系 Fig 9 Relationship between strain energy and confining pressure under different unloading velocities 图 10 为峰值点处能量比 围压关系 围压对 e U 0 U和 d U 0 U无明显影响规律 即岩石弹性应变 能 耗散应变能所占吸收总能量的比例受围压影响 不明显 图 10 能量比 围压关系 Fig 10 Relationship between energy rate and confining pressure 4 4 卸荷速率对卸荷速率对能量演化的影响能量演化的影响 图 11 为围压 20 MPa 峰前 60 卸围压峰值强度 处应变能 卸荷速率关系 卸荷速率越快 岩样在 峰值强度处吸收总能量 0 U和弹性能 e U越小 但耗 散能 d U却没有明显的随卸荷速率变化 图 11 应变能 卸荷速率关系 Fig 11 Relationship between strain energy and unloading velocity 图 12 为峰前 60 卸围压应变能 卸荷速率关 系曲线 总能量 0 U和弹性能 e U都随卸荷速率的增 a 吸收总能量 围压 b 储能极限 围压 图 12 应变能 卸荷速率关系 Fig 12 Relationship between strain energy and unloading velocity 大而减小 卸荷速率越大储能极限越小 卸荷速率 的快慢影响岩样内部微裂隙发育的快慢 卸荷速率 越大 围压减小越快 微裂隙沿环向发育扩展越快 由此导致卸荷速率越快 岩样越容易破坏 图 13 为能量比值 卸荷速率关系 卸荷速率对 e U 0 U和 d U 0 U的比值无明显影响规律 即弹性应 变能 耗散应变能所占吸收总能量的比例受卸荷速 率影响不明显 图 13 能量比 卸荷速率关系 Fig 13 Relationship between energy rate and unloading velocity 4 5 能量与能量与峰值强度关系峰值强度关系 峰值处吸收总能量 0 U和储能极限 e max U都与峰 值强度呈线性关系 见图 14 拟合公式分别为 01 0 0040 175 6U 5 e max1 0 00370 1663U 6 3 3 3 3 3 3 3 3 第 32 卷 第 8 期 张黎明等 大理岩加卸荷破坏过程的能量演化特征分析 1577 a 吸收总能量 0 U b 储能极限 e max U 图 14 能量 轴向应力关系 Fig 14 Relationship between energy and axial stress 从式 5 6 不难理解 岩石峰值强度越高 脆 性越强 进而图 5 中峰值强度位置对应的应力 应 变曲线的面积就会越大 从而导致岩样吸收的总能 量和岩样的储能极限增大 5 讨讨 论论 以下对试验结果中的一些特别问题进行探讨 1 岩样破坏后部分岩样外层的橡皮膜破裂 液压油进入岩样内部 破裂面的摩擦性能发生变 化 峰后试验数据可信度受到影响 对峰后数据的 分析是存在一定问题的 本文未对峰后数据进行分 析 2 采用峰前 60 卸围压和峰前 80 卸围压 目的是探讨不同卸荷应力水平差异 峰前 60 卸荷 处于弹塑性分界附近 岩样峰前 80 卸荷处于塑性 阶段 但是二者试验结果差别不大 图 15 为不同卸 荷应力水平下弹性应变能 轴向应变关系 卸围压 后能量曲线基本平行 卸荷应力水平并不影响能量 变化规律 弹性段卸荷岩样内部裂纹刚开始发育 塑 性段卸荷内部裂纹已开始扩展 二者没有区别无法 解释 3 无论是加荷还是卸荷 弹性应变能和耗散 图 15 弹性应变能 轴向应变关系 Fig 15 Relation between elastic strain energy and axial strain 应变能与总能量的比值 e U 0 U和 d U 0 U变化不大 而且与围压和卸荷速率也无明显关系 弹性应变能 和耗散能与总能量的比值 e U 0 U和 d U 0 U在一个 恒值附近略有变化 这说明 任一种岩石 e U 0 U和 d U 0 U值是否是相对固定的还需要进一步探讨 6 结结 论论 1 随围压的升高 峰值破坏时的轴向应力 应变越大 破坏形式由张拉 剪切破坏向剪切破坏 过渡 卸荷速率越低 峰值破坏时的应变值越大 强度越高 随着卸荷速率的增大 岩样的破坏形式 由剪切破坏向张拉 剪切破坏过渡 2 到达屈服点之前 岩样吸收的能量大都以 弹性能形式存储到岩样中 屈服点后到峰前的非线 性变形阶段 弹性能增加的速度减小 耗散能的增 加速度变大 到达峰值强度时 岩样内部存储的弹 性应变能达到储能极限 破坏面贯通 弹性能瞬间 释放 耗散能快速升高 3 常规三轴压缩吸收的总能量远远高于单轴 压缩 而峰前卸围压吸收的总能量低于常规三轴 常规三轴的储能极限高于单轴压缩 而峰前卸围压 的储能极限低于常规三轴压缩 4 随着卸荷初始围压的增大 岩石吸收总能 量 0 U 弹性应变能 e U增大 但耗散能 d U却没有随 围压变化 围压提高了岩样的能量存储能力 围压 越高储能极限越大 岩石弹性应变能 耗散应变能 所占吸收总能量的比例受围压影响不明显 5 卸荷速度越大岩样在峰值点吸收总能量 0 U 和弹性能 e U越小 但耗散能 d U却没有明显的随卸 荷速率变化 e U随卸荷速率的增大反而减小 说明 卸荷速率越大岩石越容易破坏 卸荷速率影响岩样 对弹性应变能的存储能力 卸荷速率越大储能极限 1578 岩石力学与工程学报 2013年 越小 卸荷速率对 e U 0 U和 d U 0 U无明显影响规 律 6 岩样的峰值强度与能量指标有密切联系 常规三轴加荷与三轴卸荷应力路径条件下 岩样峰 值点所吸收的总能量与峰值强度呈线性关系 岩样 的储能极限也与峰值强度也呈线性关系 参考文献参考文献 References 1 张志镇 高 峰 单轴压缩下红砂岩能量演化试验研究 J 岩石力 学与工程学报 2012 31 5 953 962 ZHANG Zhizhen GAO Feng Experimental research on energy evolution of red sandstone samples under uniaxial compression J Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering 2012 31 5 953 962 in Chinese 2 黄 达 黄润秋 张永兴 粗晶大理岩单轴压缩力学特性的静态加 载速率效应及能量机制试验研究 J 岩石力学与工程学报 2012 31 2 245 255 HUANG Da HUANG Runqiu ZHANG Yongxing Experimental investigations on static loading rate effects on mechanical properties and energy mechanism of coarse crystal grain marble under uniaxial compression J Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering 2012 31 2 245 255 in Chinese 3 ZHANG Z X KOU S Q JIANG L G et al Effects of loading rate on rock fracture fracture characteristics and energy partitioning J International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2000 37 5 745 762 4 杨圣奇 徐卫亚 苏承东 大理岩三轴压缩变形破坏与能量特征研 究 J 工程力学 2007 24 1 136 141 YANG Shengqi XU Weiya SU Chengdong Study of deformation failure and energy properties of marble specimen under triaxial compression J Engineering Mechanics 2007 24 1 136 141 in Chinese 5 苏承东 张振华 大理岩三轴压缩的塑性变形与能量特征分析 J 岩石力学与工程学报 2008 27 2 273 280 SU Chengdong ZHANG Zhenhua Analysis of plastic deformation and energy property of marble under pseudo triaxial compression J Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering 2008 27 2 273 280 in Chinese 6 谢和平 鞠 杨 黎立云 基于能量耗散与释放原理的岩石强度与 整体破坏准则 J 岩石力学与工程学报 2005 24 17 3 003 3 010 XIE Heping JU Yang LI Liyun Cr