一元一次不等式(组)讲义.doc

课 题一元一次不等式（组）授课时间：2016-03-05 10：0012:00备课时间：2016-03-02教学目标复习巩固一元一次不等式的相关概念与性质；学习解一元一次不等式与不等式组。重点、难点1、一元一次不等式组的解法；2、含参数的一元一次不等式组的解法。考点及考试要求选择、填空、解答题教 学 内 容第一课时 一、知识要点1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “,那么+,-. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果,并且0,那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变如果,并且0,那么b，那么bb，bc,那么ac说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：若ab0，则a大于b ；若ab0，则a小于b ；若ab0，则a不小于b 若ab0，则a不大于b 若ab0或，则a、b同号；若ab0或，则a、b异号。任意两个实数a、b的大小关系：a-bOab； a-b=Oa=b； a-bOab不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换;但ab可转换为ba，cd可转换为dc。4一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：其标准形式： ax+b0或ax+b0， ax+b0或ax+b0(a0)5解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方6.一元一次不等式组的概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多 7一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集第二课时 典型题型考点一 不等式的基本概念和基本性质例1：已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc举一反三1.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取值范围是（）A1a7Ba7 Ca1或a7Da=72.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、 3.下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得2a2bC由，得 D由，得 考点二 一元一次不等式的解法例2：已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（）A BC D举一反三如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是_考点三 一元一次不等式组的概念及特殊解例3：若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是_.举一反三1、请你写出一个满足不等式的正整数的值：_。2、若不等式的解为，则a的为_ . 考点四 一元一次不等式组的解法例4：解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。举一反三解不等式组：（1）（2） （3）解不等式：15解法1：原不等式可化为下面的不等式组 解不等式，得x1，解不等式，得x8 所以不等式组的解集为1x8。即原不等式的解集为1x8解法2：15，32x115，22x16，1x8。 所以原不等式的解集为1x8总结升华：对于连写形式的不等式可以化成不等式组来求解，而对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式也可以按照解不等式的步骤求解，如解法2.考点五 含参数的一元一次不等式组例5：若不等式组无解，求a的取值范围. 思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，即“大大小小”，也就是说如果x比一个较大的数大，而比一个较小的数小，则这样的数x不存在. 解析：依题意： 2a-5 3a-2，解得a -3 总结升华：特别地，当2a-5与3a-2相等时，原不等式组也无解，请注意体会，以后做此类型的题目不要忽略对它们相等时的考虑. 举一反三1.若不等式组无解，则的取值范围是什么？解析：要使不等式组无解，故必须，从而得.2.若关于的不等式组 的解集为，则的取值范围是什么？解析：由+1可解出，而由可解出，而不等式组的解集为，故，即.总结升华：上面两个例题给出不等式组的解集，反求不等式组中所含字母的取值范围，故要求较高.解这类题目的关键是对四种基本不等式组的解集的意义要深刻理解，如2，最后归结为对不等式组解集的确定，这就要求熟悉“同小取小”的解集确定方法，当然也可借助数轴求解。3.不等式组的解集为x2，试求k的取值范围.解析：，由得 x2,由得xk, 不等式组的解集为 x2， 2k.即k2. 4.已知关于的不等式组 的整数解共有5个，求的取值范围。解析：不等式组的解为: 不等式组的解为: 由于原不等式组有解，解集为 在此解集内包含5个整数，则这5个整数依次是m必须满足5.若不等式组的解集为1x1，则(ab)2008。解析：由知xa2，由知x，a21，1，a3，b2，ab1，(ab) 2008(1)20081。第三课时 课堂检测1.若，则下列式子错误的是（ ）ABCD2. 若则的大小关系是（ ）A BC D3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ） A.BC D4. 关于x的不等式2xa1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）。01-1学子教育/caoyun-2(图2)A、0 B、3 C、2 D、15.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 6.已知（1）若，则的取值范围是_ （2）若，且，则_7.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 8.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD 9.若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）A. a0 B. a0 C. a4 D. a4 10.如果一元一次不等式组的解集为则的取值范围是()A B C D11.如果不等式组的解集是，那么的值为 12.若不等式组的解集是，则 1