石材幕墙计算.doc

中粮祥云国际二期公共空间石材幕墙计算书1.石材计算 本石材幕墙采用上下固定短槽式连接,抗折强度fgk8N/mm2的天然花岗岩板,标高5.7米处幕墙为不利部位，该处石材最大分格为 H(高)B(宽)600mm1200mm。1. 荷载的计算风荷载标准值为WkgZs1zWo 2.2621.2.74.3 .603 KNm2计算中取Wk.603 KNm2水平分布的地震作用标准值为qEkemaxGA 式中： G石板自重标准值G石HBt1.05 2860012002510-91.05 .529KN 其中： 石石材密度，取28KN/m3 t石板的厚度(mm)ABH1.2.6.72m2则 qEkemaxGA 5.08.529/.72 .294KN/m2水平荷载组合设计值为 q (1.4Wk1.30.6qEk)10-3 (1.4.6031.30.6.294)10-3 .001N/mm22. 强度计算(1)抗弯强度验算风荷载作用下石材应力设计值为wk 6mWkL2/t2 6.139.60310-38402/252 .568N/mm2fg3.72N/mm2 式中： LH 和 a 的较大者 m四角支撑板在均布荷载作用下的最大弯矩系数，根据a/H查表 fg石材抗弯强度设计值地震作用下石材应力设计值为Ek 6mqEkL2/t2 6.139.29410-38402/252 .277N/mm2石材应力组合设计值为1.4wk1.30.6Ek 1.4.5681.30.6.277 1.01N/mm2fg3.72N/mm2所以石材抗拉承载力满足要求。(2)抗剪强度验算在风荷载和水平地震作用下，石材受到钩板传来的剪力。 则钩板在石材中产生的剪应力设计值为 qBH/(n(t-c)S) .00112006001.32/(2(25-6)60) .42N/mm2fs1.86N/mm2 式中： 钩板个数系数， n钩板个数 fs石材抗剪强度设计值 s钩板入孔弧长(mm) c槽口宽度(mm)所以石材抗剪承载力满足要求。(3)钩板强度验算 在风荷载和垂直于板面方向的地震作用下，钩板承受的剪应力设计值按照下式计算得：qBH/(2nAp) .00112006001.32/(2290) 2.64N/mm2125N/mm2 式中： 钩板个数系数， n长边上的钩板个数 Ap钩板的截面积所以钩板的抗剪强度满足要求。2.石材幕墙竖框的设计计算 幕墙中的危险部位位于5.7米处,竖框采用双跨梁计算模型，竖框承担的分格宽B1.2m，层间高5.7m，短跨长2.85m。所选用竖框8#槽钢的截面特性如下：Ix对x轴方向的惯性矩101cm4Iy对y轴方向的惯性矩16.6cm4Wx对x轴方向的抵抗矩25.3cm3Wy对y轴方向的抵抗矩5.79cm3A0截面面积1020mm2力学模型图如下：1)荷载计算a. 风荷载标准值的计算WkgZs1zWo 2.2621.2.74.3 .603 KNm2计算中取Wk.603 KNm2b. y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为qEyemaxGA 式中：qEy作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KNm2)； G 幕墙构件的重量(KN)； A 幕墙构件的面积(m2)； max水平地震影响系数最大值，取.08； e动力放大系数，取5 。 其中：GLBt石1.05 5.71.225281.05/1000 5.027 式中：L计算层间高 m； B分格宽 m； t石材厚度 m； 石石材的密度，取28 KNm3 ALB5.71.2 6.84m2则 qEyemaxGA 5.085.0276.84 .294KNm2刚度计算：竖框所受线荷载组合标准值q刚度yWkB .6031.2 .724KNm按双跨梁计算，竖框产生的挠度为：f(1/24EI)q刚度X4-4RcX3+L12X(4Rc-q刚度L1) 式中： L1长跨长 RcC点支座反力 X到C点距离Rcx(1/L1)(q刚度yL12)/2-(q刚度yL13+q刚度yL23)/8(L1+L2)(1/2.85)(.7242.852)/2-(.7242.853+.7242.853)/8(2.85+2.85).773775KNRcy(1/L1)(q刚度xL12)/2-(q刚度xL13+q刚度xL23)/8(L1+L2)(1/2.85)(.1762.852)/2-(.1762.853+.1762.853)/8(2.85+2.85).1881KN当f取最大值时，一阶导数f0时，解一元三次方程，求得X01.201m取fL11000/2502850250 11.4mm 竖框的最大挠度fxmax为：fxmax(1/24EIx)q刚度yX04-4RcxX03+L12X0(4Rcx-q刚度yL1)108 (1/24206000101).7241.2014-4.7737751.2013+2.8521.201(4.773775-.7242.85)108 1.243mmfxmax1.243mmf11.4mmb. X轴方向挠度荷载组合如下：q刚度x0.5qEx 0.5.353 .176KNmfymax(1/24EIy)q刚度xX04-4RcyX03+L12X0(4Rcy-q刚度xL1)108 (1/2420600016.6).1761.2014-4.18811.2013+2.8521.201(4.1881-.1762.85)108 1.839mmfymax1.839mmf11.4mm所以竖框刚度满足要求3)强度计算强度荷载组合如下q1.41Wk1.30.6qEy 1.41.6031.30.6.294 1.074KNm2竖框所受线荷载为q强度qB1.0741.2 1.289KNm则：按双跨简支梁计算，竖框所受最大弯矩为 Mq强度(L13L23)8L 1.289(2.8532.853)/(85.7) 1.309KNm竖框所受轴向拉力为N1.2G6.032KN竖框承载力应满足下式要求(本工程设计的竖框不承压，为只拉构件)NA0M(W)fa 式中： N竖框拉力设计值(KN)； M竖框弯矩设计值(KNm)； A0竖框净截面面积(mm2)； W在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(cm3)； 塑性发展系数，取1.05； fa竖框材料的强度设计值，取215Nmm2。则 NA0M(W) 1036.03210201031.309(1.0525.3) 55.189 Nmm2 fa215 Nmm2所以竖框强度满足要求3.石材幕墙横框设计计算 石材厚度为25mm，横框材料采用Q235钢。危险部位取5.7米标高处，横框长B1.2米，承担重力方向分格高H1.6米，上下分格平均高H2.6米，石材挂点距横框端部距离a为.18米。所选用横框L50X5角钢的截面特性如下：Ix对x轴方向的惯性矩11.21cm4Iy对y轴方向的惯性矩11.21cm4Wx对x轴方向的抵抗矩3.13cm3Wy对y轴方向的抵抗矩3.13cm3Sx对x轴方向的面积距3.18cm3Sy对y轴方向的面积距3.18cm31.荷载计算幕墙的自重面荷载标准值为gk石1.05t 281.052510-3 .735 KNm2 式中： 石石材的密度，取28 KNm3 t 石材的总厚度 m；横框所承受的风荷载标准值为WkgZs1zWo 2.2621.2.74.3 .603 KNm2计算中取Wk.603 KNm2地震作用标准值为QEk emaxgk 5.08.735 .294 KN/m22.挠度计算横框所受水平集中力标准值为:NykWkH2B/2 .603.61.2/2 .217 KN横框所承受的竖直集中力标准值为NxkgkH1B/2.265 KN在水平方向的挠度为yNykaB23-4(a/B)224EIy .217.181.223-4(.18/1.2)2/(2420600011.2110-8) .3 mm在竖直方向的挠度为xNxkaB23-4(a/B)224EIx .265.181.223-4(.18/1.2)2/(2420600011.2110-8) .4 mm 式中： Ix横框绕X轴的惯性矩 cm4 Iy横框绕Y轴的惯性矩 cm4 E横框的弹性模量，206000 N/mm2 a石材挂点距横框端部的距离 mm横框的挠度允许值为xB1/250 4.8 mm因 xx ，所以横框x挠度满足要求。yB1/500 2.4 mm因 yy ，所以横框y挠度满足要求。3.抗弯承载力计算横框所受的水平集中力设计值为:Ny(1.4Wk0.61.3QEk)H2B/2 (1.4.6030.61.3.294).61.2/2 .386 KN横框所受的竖向集中力设计值为Nx1.2Nxk .318 KN则横框水平方向弯矩为MxNya .386.18 .069 KNm横框竖直方向弯矩为MyNxa .318.18 .057 KNm横框的抗弯承载力应满足下式，即Mx/(Wx)My/(Wy)f 式中：塑性发展系数，取为1.05 Wx，Wy分别为横框截面绕X、Y轴的截面抵抗矩，cm3； f型材的抗弯强度设计值， Nmm2；则 Mx/(Wx)My/(Wy) .069/(1.053.13).057/(1.053.13)1000 38.3 Nmm2 f215 Nmm2所以横框的抗弯强度满足要求。4.抗剪承载力计算横框的抗剪承载力应满足下式要求NySx(Ixtx)fvNxSy(Iyty)fv 式中：Sx、Sy横梁截面绕X轴、Y轴的面积矩(cm3); tx、ty横梁截面垂直于Y、X方向的腹板截面总宽度(mm)； fv-型材抗剪强度设计值(N/mm2)则， NySx1000(10Ixtx) 2.2fv125 Nmm2 NxSy1000(10Iyty) 1.8fv125 Nmm2所以横框的抗剪承载力满足要求。4.连接计算 5.7米高度处为幕墙的危险部位。竖框与建筑物连接 竖框受力模式为双跨梁，计算层间高L5.7m，短跨长L12.85m，分格宽B1.2m,分格高H.6m。采用2个M6螺栓连接，每个螺栓的有效截面积A019mm2。 一个竖框所承受的重量标准值为 Gk石tBL1.1 式中:t为石材厚度(mm) B为分格宽度(m) L为计算层间高(m) 为石材密度(28 KN/m3) Gk28.0251.25.71.1 5.267 KN 一个竖框单元所受的风荷载标准值为 wkWkB(L13L23)/8L1L20.5L) .6031.2(2.8532.853)/82.852.850.55.7) 2.578 一个竖框单元所受的水平地震作用为 Ekemax(GkB/LB)(L13L23)/8L1L20.5L) 5.08(5.2671.2/5.71.2)(2.8532.853)/82.852.850.55.7) 1.317KN 组合设计值为 V(1.4wk1.30.6Ek)2(1.2Gk)2)0.5 (1.42.5781.30.61.317)2(1.25.267)2)0.5 7.839 KN 则最大组合剪应力maxVA 1037.839219 206.289N/mm2245Nmm2所以竖框与建筑物连接螺栓满足要求。竖框壁局部承压能力验算 竖框壁局部承压能力为： NBcdt总fBc 61032510-3 19.5KN 其中：t总型材承压壁的总厚度 d螺栓直径 fBc铝型材承压强度设计值 螺栓所受的剪力设计值为V7.839KNNBc19.5KN，所以局部承压能力满足要求。横框与竖框连接计算 横框所受的重力标准值为 Gk石tBH1.1 式中:t石材厚度(mm) 石石材密度(28 KN/m3) Gk28.0251.2.61.1 .554 KN 横框所受的水平地震作用标准值为 EkemaxG 5.08.554 .222 KN 横框所受的风力标准值为 wkWkH(2B-H)2 .603.6(21.2-.6)2 .326 KN 自攻钉选用GB845-ST4.8，横竖框连接使用2个自攻钉，每个自攻钉受荷面积为钉16.76mm2 紧固钉受剪应力 max(1.4wk1.30.6Ek)2(1.2Gk)2)0.522A钉 1000(1.4.3261.30.6.222)2(1.2.554)2)0.5(2216.76) 13.7Nmm2130 Nmm2 角片与横框连接选用2个GB845-ST4.8，每个紧固钉受荷面积为 钉16.76mm2 紧固钉所受剪应力 (1.4wk1.30.6Ek)22A钉 1000(1.4.3261.30.6.222)(2216.76) 9.4Nmm2130 Nmm2 所以横竖框连接强度满足要求。伸缩缝接点宽度计算 为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要，竖框上下段通过插芯套装， 留有一段空隙-伸缩缝(d)，d值按下式计算： da1a2 式中： d伸缩缝尺寸， mm； 由于温度变化产生的位移， mm； L 1.210-54357002.941mm 竖框材料的线膨胀系数，取1.210-5； t温度变化() 取43； 实际伸缩调整系数，取0.85； 考虑密封胶变形能力的系数，取0.5； a1施工误差，取2mm； a2主体结构的轴向压缩变形，取3mm。 则 a1a22.9410.850.523 10mm 实际伸缩空隙d取20mm，所以伸缩缝接点宽度满足要求5.石材幕墙焊缝设计计算 钢角码与预埋件间采用三边围焊连接，每个水平焊缝长度为Lh60mm, 竖向焊缝长度为Lv 90mm, 焊脚尺寸hf6mm, 钢角码厚度 t 6mm。焊缝所受的内力设计值如下：竖框所受的水平线荷载设计值为： q(1.01.4Wk0.61.3qEk)B (11.410.61.3.308)1.2 1.968KN/m则每个钢角码焊缝所受的内力为： 剪力V1.2t石1.1BL/2 1.225281.11.25.7/2 3160.1N 轴力NqL/2 1.9685.7103/2 5608.8N 式中： 石石材的密度，取28 KN/m3 t 石材的总厚度 mm； 焊缝计算 焊缝计算厚度为： he0.7hf 0.76 4.2mm 根据规范对围焊在计算时需在端点减去hf，则实际计算焊缝的宽度为：b0b-hf60-654，钢角码及焊缝所围成的区域如下图所示： 竖框与钢角码连接螺栓距焊缝形心点距离为： e200 mm efb0-b02/(2b0+h)+hf 54-542/(254+90)+6 45.273 mm 焊缝所围区域的几何特性为： 焊缝总面积 Ahe(h2b0) 4.2(90254) 831.6 mm2 对形心点的惯性矩和极惯性矩为： Ixh3he/12b0h2he/2 9034.2/12549024.2/2 1173690mm4 Iy2he(ef-hf)3(b-ef)3/3+hhe(b-ef)2 24.2(45.273-6)3+(60-45.273)3/3+904.2(60-45.273)2 260531.3mm4 IpIx+Iy 1173690+260531.3 1434221mm4 把与竖框连接螺栓点部位所受的反力移到形心点，则形心点所受内力为： N5608.8 V3160.1 形心点的弯距为： MxVe 3160.1200 632020Nmm MyNef 5608.845.273 253927.2Nmm MzVef 3160.145.273 143067.2Nmm 根据分析认为焊缝最危险点为图中的A、B两点 A、B两点到形心点的距离分别为： raef2+(h/2)20.5 45.2732+(90/2)20.5 63.833mm rb(b-ef)2+(h/2)20.5 (60-45.273)2+(90/2)20.5 47.349mm A点所受正应力和剪应力分别为： N/A+Mxh/2/Ix+Myef/Iy 5608.8