长沙县一中2011届高三月考试卷(10月) - 长沙县一中2011届高三月考试卷.doc

长沙县一中2011届高三月考试卷（二）理科数学2010-10-06（本卷不收）命题人：陈海林 审题人：陈孟旭（考试范围：集合、逻辑用语、函数、导数及其应用、积分、三角函数）一、 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）2. sin585的值为（ ） A. B. C. D.3下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（ ）A.y =sin B.y = sinxC.y = tanx D.y = cos2x4、5、命题甲： 的否定为真；命题乙：0a0时是减函数，则f(x)=_13、如右图为y=Asin(x+)(A0,|)的图象的一段，其解析式为 . 14已知函数y=f(x),x1，1的图象是由以原点为圆心的两段圆弧及原点构成（如图所示）, 则不等式的的解集为 15、长沙县一中2011届高三月考试卷（二）理科数学答卷2010-10-06一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）题号12345678答案二、 填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。）9131014111512三、 解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）设：函数在区间（4，+）上单调递增；，如果“”是真命题，“或”也是真命题，求实数的取值范围。1819、（本题满分13分）某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m0)满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).(1)将2010年该产品的纯利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的纯利润最大？20（本小题满分13分）设；对任意实数，记 （1）判断的奇偶性； （2）求函数的单调区间； （3）证明：对任意实数恒成立。21、（本小题满分13分）已知函数的极小值大于零，其中，（I）求的取值范围；（II）若在的取值范围内的任意，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围；（III）设，若，求证：1-8 BADCBAAD16、17解：在区间（4，+）上递增， 在（4，+）上递增，故（3分）由（6分）如果“”为真命题，则为假命题，即（8分）又因为为真，则为真，即由可得实数的取值范围是（12分）18、19、即该厂家2008年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元. 20解：（1）的定义域为不关于原上噗对称，为非奇非偶函数，（2分）而的定义域为R，且也为非奇非偶函数（4分） （2）函数的定义域为（0，+），由由故的单调递增区间为；单调递减区间为（8分） （3）解法一：令（10分）则由时，当时，上单调递减，在上单调递增，上有唯一极小值，也是它的最小值，而在（0，+）上的最小值（13分）解法二：对任意，令，则由当；当的唯一极小值点，（13分）（21）（本小题满分13分）解：（I）令得函数存在极值， （1分）由及（I），只需考虑的情况当变化时，的符号及的变化情况如下表：000极大值极小值因此，函数在处取得极小值且 （3分）要使必有可得所以的取值范围是 （5分）（II）由（I）知，函数在区间与内都是增函数由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组，或， 要使不等式关于参数恒成立，必有解得或，所以的取