中央电大历届高等数学基础试题库试卷代号2332.pdf

试卷代号 23 32座位号IT 中央广播电视大学2012 2013学年度第二学期 开放专科 期末考试 高等数学基础试题 2013年7月 题号 一 二 三 四 总分 分数IIIII1 导数基本公式z积分基本公式z c o xa x a一1 aX axIna e eX O a手1 j协 c 户 adx 是 c j c j巾 eX C 1 a 0 1 logd J一 O a l xlna 1nx l Z sinx cosx cosx sinx tanx 一 cos x co F Jr sln x 叫盯m 叫rCSl臼CSl剖inx Jl一x 22 a盯盯rcco OS Z 一一 气 arctandF i 1 x2 arccotx 一 1 l x2 f dx InIx1 C j x cosx C fcoS 山 sinx C jJTdz tan z C cos x fSil dx cotx C Sln x j厅主7dx a C 11 x f 1 x2dx 可rctanx C 1355 得分 评卷入 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 下列函数中为偶函数的是 A y 1 x sinx C y xcosx Z 十 丑 n 间aa a z yy BD 量 d门 穷 无 是 2 当z 0时 下列变量中 A ln x 2 十1 B Slnx Z D e士 c simi Z I xo 2h I xo 3 设I x 在z 可导 则lim A r R2r C I xo D 一21 xo 4 下列等式成立的是 A d Jf dx f x c dJI叫x 1 5 下列积分计算正确的是 B J内 dx 1 D J仙 I x 一一一一 巾 归 呵r FLnL 剖 n z 剖 1 口 hw尸lL AC B f二川x l Dj IZ旷工dx O 得分 评卷人i l LI 二 填空题 每小题4分 共20分 6 函数I x 1 x2 2x 7 则I x 严二JZ手1 7 函数I x 才x I 若I x 在 0 内连续 则 Iax 1 8 曲线f x Jx 亘在x 2处的切线斜率是 9 函数y x一1 2的驻点是 10若Jf叫x cosx c 则I x 1356 得分 评卷人 f1 f 三 计算题 每小题11分 共44分 sin x 2 11 计算极限lim z z X 2 5x 6 12 设y X5 In 3 元 求31F 13计算不定积分j三dx 14 计算定积分 f x 21nxdx 得分 评卷人 I II 四 应用题 本题16分 15 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器 问容器的底半径与高各为多少时 用料最省 1357 试卷代号 23 3 2 中央广播电视大学2012一2013学年度第二学期 开放专科 期末考试 高等数学基础试题答案及评分标准 供参考 2013年7月 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 D2 A3 C4 A5 D 二 填空题 每小题4分 本题共20分 6 x 2 6 7 2 8士 9 x 1 10 sinx 三 计算题 每小题11分 共44分 in x一2 sin x一2 11 解 lim可 lim m 1 x 2旷 5x 6户i x一2 x 3 分 咱EA 12 解 由导数四则运算法则和复合函数求导法则得 y XS ln3x XS In3x 5x 4 十3ln2x lnx AJ3ln 2 工 5x 4 一一一 x 分 唱 A aA 13 解 由换元积分法得 j三dX 2fev x叫 2ev x c 14 解 由分部积分法得 分 咱EA 咱EA 飞J Zn J G Z 户 BEE w 17 u m t 一 3 一 Z Ju znz FEEt J 1 9 UN 一 9 一 z d z FEEESa 叫 1 一 3 3e 一 3 一一 分 1358 四 应用题 本题16分 15 解z设容器的底半径为r 高为h 则其表面积为 2V S 2