数学竞赛 Microsoft Word 文档 (2).doc

2009年全国初中数学联赛南昌市竞赛试卷（七年级） 一、选择题（本大题有6小题，每个小题7分，满分42分）每小题均给出四个选项，其中有且只有一个正确，请将正确选项的代号填在下表指定的位置题号123456得分正确的选项1、直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D。那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（ ）A、可以是直线AD外的某一点 B、只是B点和C点 C、只是线段AD的中点 D、有无数多个点解：线段BC上的每个点到四点A、B、C、D的距离之和都等于AD+BC，这是平面上任意一点到A、B、C、D的距离之和的最小者，选(D)2、下图中，ABCD，那么图中共有同位角（ ）A、4对 B、8对 C、16对 D、32对解：每一组“三线八角“的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角“的基本图形，选D3、从1至100的正整数中，每次取2个数为一组，并且使每组的两个数之和为100，这样的组的组数是（ ）A、48 B、49 C、50 D、51解：符合条件的数组排列如下：（1，99）（2，98）（3，97）（49，51）选B4、如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三进行（ ）A、16个 B、32个 C、22个 D、44个解：斜边为的等腰直角三角形有4个斜边为的等腰直角三角形有16个斜边为1的等腰直角三角形有8个斜边为的等腰直角三角形有16个。选D5、数N=21259是（ ）A、10位数 B、11位数 C、12位数 D、13位数解 N=21259=232959=8（25）9=8109选A6、根据下面的字母排列的规律abacbadcbabcdabacbadcbabcdaba确定第100个字母应该是（ ）A、a B、b C、c D、d解：这些字母第一节是13个字母是这样排列的abacbadcbabcd，接着的每节又按此规律重复排列一次，因此，前100个字母共可排列7节并余下9个字母，按此规律第9个字母应是b，选B二、填空题（本大题有4个小题，每小题7分，满分28分）请将各小题的答案填在下表指定的位置题号78910得分正确答案7、用4个“1”，不许用任何数学运算符号，写成尽可能大的数是 解：11111111，填11118、边长为整数，周长为20的等腰三角形的个数是 ；解：设三角形三边分别为a、b、c且abc，a+b+c=20，则a7，又由b+ca2a20a10，因此7a9，可列出（a、b、c）有（9，9，2）（9，8，3）（9，7，4）（9，6，5）（8，8，4）（8，7，5）（8，6，6）（7，7，6）其中等腰三角形有（9，9，2）（8，8，4）（8，6，6）（7，7，6）填49、空白六边形中应填数字是 解 数列向下延伸时加1递增，向左或向右延伸时加2递增，填1010、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程 ；解 设平坦的道路的路程为S1，山路路程为S2且去时走平坦道路用惯时为t1，上山路用了t2，返回山路用时为t3，则去时S1=4t1，S2=3t2，返回时：S1=4t1，S2=6t3，2t1+t2+t3=5，由S2=S2，得t2=3t3，则2t3-t2=0，总路程S=2（S1+S2）=8t1+3t2+6t3=4（2t1+t2+t3）+2t3-t2=45+0=20三、解答题（本大题共3小题，第11小题20分，第12、13小题各25分，满分70分）11、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E,求ABE的面积.解 SOAD=SOBC=SAEC=SBED,SOEC=SOED 12分 设SAEC=x，SOEC=y则=2y=3x16分又2y+x=，4x=，x=SABE=SABC-SAEC=5-= 填12、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；这样类似地进行下去，能不能在地n次剪出的纸片恰好是2009块，若能，求出这个n值；若不能，请说明理由解 每剪的那一块变成9块，因此每剪一次，纸片的块数比以前增加8块剪了n次，就应该有（8n+1）块纸片根据题意8n+1=2009，解得n=251即剪251次后，总块数恰好是2009块13、一个展览馆有28间展览室（图中每一个方格代表一间展览室）。每相邻展室有门相通，问能否设计出一条从入口到出口的参观路线，既不重复，也不遗漏的走过每间展览室，画出参观路线的示意图，如果不能，请说明理由？解：我们把所有的展览室分成两类，分别标上0和1，如图所示，通过分类看出，参观者只能从标记0的展览室进入标记1的展览室，或从标记1的展览室进入标记为0的展览室，而不能从标记1的展览室直接进入另一个标记1的展览室或从标记0的展览室直接进入另一个标记为0的展览室， 15分从而知，参观者的路线只能是：由此路线不难看出，n不许是偶数，但又由于展览室总数是28，所示n=27为奇数，导致矛盾，因此所求路线不存在。 参考答案：一、1、略 2、lin shn j gng 谰 炽 絮 撺 3、锲：刻；瘁：过度劳累；鲜：少；已：停止4、（1）周树人 ，文学家、思想家、革命家，从百草园到三味书屋社戏风筝任选两篇 （2）都德 法国 5、（略）要求有自己的看法，再选用一句名言证明。6、（略）要求简洁，符合“环保”主题，语言尽可能优美。7、（略）要求能分析原因，针对原因进行劝说；能运用换位思考，体现个人素养更佳。8、（1）即更刮目相待；（2）马上相逢无纸笔；（3）落花时节又逢君。二、9、（略）可以从修辞方法、用词的准确形象传神等方面分析。10、不矛盾，因为“似乎”的好象的意思，由于多年不见，对百草园整个面貌的印象模糊了；“确凿”指百草园给“我”带来的乐趣很多，历历在目。11、“我”对百草园的热爱和怀念、眷恋。12、（略）可以从写作上、阅读上思考，要求有启发，有简要举例分析说明。13、曾经；写；通“攀”，牵引；完全。14、（1）从此，指定事物让他作诗，他立刻就能完成。（2）再让他作诗，（写出来的诗）已经不能和以前的名声相当了。15、这样更能加强文章的真实性和可信度。16、运用对比手法，这样前后对比更能突出后天教育和学习的重要性。三、17、“爸爸”送给“爷爷”一床大毛毯，最后在“那女人”的阻挠下剪成两半。（意对即可）18、宽容、大方、善良、肯为子女着想等都可。19、“这样”指把送给“爷爷”的毛毯剪成两半，一半给“爷爷”，一半保存起来。20、社会上那种不孝顺父母，只顾自己享乐而不顾父母死活的不良现象。（意对即可）21、尊老爱幼、相互理解、相互宽容等；（略）。22、美丽、漂亮、纯朴等取其一即可；纯洁、善良、美好等取其一即可。23、(a)杨老师害羞、尴尬、难为情的心理；(b)表现了杨老师对恩师的怀念和感激之情。（意对即可）24、（1）杨老师留在我额上的泪迹；（2）杨老师的关爱、信任。（意对即可）25、（略）要求能结合自己的生活感受，可以从乐观、自信、宽容等角度分析。26、对说；怎么；认为奇怪；很、十分、非常27、你为何不打扫房间来接待宾客呢？28、赞赏（欣赏、表扬）；可以同意，也可以不同意，言之有理即可。四、作文（略） 2007/2008学年度第二学期期中检测七年级英语参考答案第一部分 听力15 CBCAD 610 DBBAC 11. Where 12. comes 13. speak 14. only 15. little16. Chinese 17. does 18. sports 19. playing 20. football21. 13 22. black 23. black 24. red 25. dogs第二部分 笔试部分I单项选择2630 BBDCA 3135 AAABA 3640 CBACBII. 完形填空4145 ADCBB 4650 BACAA 5155 DCACB 5660 CABCAIII阅读理解6165 CBCAD 6670 DABCDIV单词拼写71. vacation 72. enjoys 73. bird 74. clean 75. shopping 76. countries 77. next 78. wearing 79. relaxes 80. joiningV用所给单词的适当形式填空81. are reading 82. walking 83. musician 84. waiter 85. heat86. stories 87. be 88. photos 89. goes 90. swimVI. 完成对话91. there 92. left 93. right 94. across 95. fromVII. 书面表达（略） 试题参考答案及评分标准评分说明：选择题依据答案标准评分；非选择题的评分不必拘泥于参考答案原文，只要基本意思正确或相近，即可酌情给分。本答案及评分意见仅供参考。一、单项选择题：本大题25小题,每小题2分,共50分。1-5 ADDAD 6-10 DCBCC 11-15 DDBAA 16-20 CCDAC 21-25 AABBD 二、填空题：本大题5小题10空，每空1分，共10分。1.589 陈 2.安西都护府,北庭都护府 3.赵州桥 唐朝 4.广州、泉州5.李白,诗仙三、综合题：第31小题11分，第32小题8分，第33小题12分，第34小题9分，共40分31.（1）洛阳，涿郡，余杭（3分） （2）淮，钱塘 （2分）（3）目的有游玩江都；加强南北交通；巩固隋朝对全国的统治。（3分）（4）意义：隋朝大运河的开通大大促进了南北的经济交流。（1分）（5）原因：隋文帝在位的20多年里，国家治理得比较好，出现了经济繁荣的景象，这就使隋炀帝开通大运河具备了经济实力。隋朝国家统一，使隋炀帝有征发几百万人的可能性。有前代开凿的几段古运河为基础。（答对任意2点即得2分）32.（1）唐太宗（2分）（2）唐太宗吸取隋朝灭亡的教训，重视发展生产，减轻农民的赋税劳役；同时注意戒奢从简，节制自己的享受欲望。他还下令合并州县，革除“民少吏多”的弊政，有利于减轻人民负担。唐太宗“以人为镜”，注意任用贤才和虚心纳谏。重用敢于直言的魏征，不断改正自己的错误。（4分）（3）学好知识，报效祖国；要虚心听取别人的意见，改正自己的缺点，使自己不断进步。（2分）(言之有理即可)33. (1)共同点：都是赞美唐文化的高度发展，同时又不仅仅停留在民族文化传统上，给人有所启示。 侧重点：前者从民族文化的自身加以发掘和发扬，后者是从吸收外来文化，创造民族文化特色的角度。（4分） (2)这个潜力在于我们自己。要继承发扬民族传统文化的特色，又要大量融合外来文化而形成自己民族文化的特色。（2分） （3）唐朝长安是当时世界上最大的城市 隋朝李春设计建造的赵州桥，是现存世界上最古老的石拱桥。 唐朝印制的金刚经，是世界上最早的、标有确切日期的雕版印刷品。（3分）（4）原因：政治稳定；经济繁荣；吸收外来文化；民族间文化交流加强；前代文化的积累；劳动人民的辛勤创造等。（3分）（答对