八年级下册分式与分式方程教案.doc

佛山市龙之德教育信息咨询有限公司 Foshan Longzhide Education Information Consultation Ltd个性化教学辅导教案学科:数学 任课教师：黄老师 授课时间： 2014 年 05 月 11 日(星期 日 )姓名梁志安年级八年级性别男总课时_第_课教学目标知识点：1、分式的概念，基本性质。2、分式方程的解法和应用。难点重点重点：1、了解分式的概念，探索分式的基本性质，能进行分式的四则运算。2、会解可化为一元一次方程的分式方程。难点：能运用分式方程解决一些简单的实际问题。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程一、分式的定义例1 下列式子中，、8a2b、-、2-、 、中分式的个数为（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5【练习】1、下列式子中，是分式的有 .； ；.2、下列式子，哪些是分式？； ； ；.2、分式有，无意义，总有意义（1）使分式有意义：令分母0按解方程的方法去求解；（2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解；注意：（0）例1 当x 时，分式有意义； 例2 分式中，当时，分式没有意义例3 当x 时，分式有意义。 例4 ，满足关系 时，分式无意义；例5 无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A B. C. D.例6 使分式 有意义的x的取值范围为（）A B C D【练习】 1、要是分式没有意义，则x的值为（ ）A. 2 B.-1或-3 C. -1 D.32、 当x 时，分式有意义3、分式的值为零使分式值为零：令分子=0且分母0，注意：当分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。例1 当x 时，分式的值为0 例2 当x 时，分式的值为0例3 如果分式的值为为零,则a的值为( ) A. B.2 C. D.以上全不对例4 能使分式的值为零的所有的值是 （ ）A B C 或 D或【练习】1、 要使分式的值为0，则x的值为（ ）A.3或-3 B.3 C.-3 D 22、 若,则a是( )A.正数 B.负数 C.零 D.任意有理数4、分式的基本性质的应用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 例1 ； ；如果成立,则a的取值范围是_；例2 例3 如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（ ）A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、是原来的20倍 D、不变例4 如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A扩大100倍 B扩大10倍 C不变 D缩小到原来的例5 如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）A、 扩大2倍； B、扩大4倍； C、不变； D缩小2倍例6 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A B C D 例7 不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数， ；【练习】1、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）A、扩大2倍； B、扩大4倍； C、不变； D缩小2倍2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）A、扩大2倍； B、扩大4倍； C、不变； D缩小倍3、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A扩大12倍B缩小12倍C不变D缩小6倍4、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A、 B、 C、 D、5、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数， = 。5、分式的约分及最简分式约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分分式约分的依据：分式的基本性质分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。例1 下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（ ）A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个例2 下列约分正确的是（ ）A、； B、； C、； D、例3 下列式子正确的是( )A B. C. D.例4 下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、例5 下列式子正确的是（ ）A B C D例6 化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、例7 约分： ；= ； 。【练习】5 约分： ； ； ； ； ； ； ； _2、分式，中，最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个6、分式的乘，除，乘方分式的乘法：乘法法测：=.分式的除法：除法法则：=分式的乘方：求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)例1计算：（1） （2） （3）计算：（4） （5） （6） 计算：（7） （8） （9）计算：（10） （11） （12） 计算：（13） （14）例2 求值题：（1）已知：，求的值。 （2）已知：，求的值。 （3）已知：，求的值。【练习】1、计算：（1） （2）= （3）= 计算：（4）= （5） （6）2、求值题：（1）已知： 求的值。（2）已知：求的值。例3计算的结果是（ ）A B C D 例4 化简的结果是（ ）A. 1 B. xy C. D . 【练习】计算：（1）；（2） （3）(a21)7、分式的通分及最简公分母通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解）分为三种类型：“二、三”型；“二、四”型；“四、六”型等三种类型。“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。例如：最简公分母就是。“二、四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。例如：最简公分母就是“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母要有独特的；相同的都要有。例如：最简公分母是：例1 分式的最简公分母是（ ）A B C D例2 对分式，通分时， 最简公分母是（ ）Ax2y B例3 下面各分式：,，其中最简分式有（ ）个。A. 4B. 3C. 2D. 1例4 分式，的最简公分母是 .【练习】1、分式a与的最简公分母为_；2、分式的最简公分母为 。8、分式的加减分式加减主体分为：同分母和异分母分式加减。1、同分母分式不用通分，分母不变，分子相加减。2、异分母分式要先通分，在变成同分母分式就可以了。通分方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是单项式那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分；如果是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。分类：第一类：是分式之间的加减，第二类：是整式与分式的加减。例1 = 例2 = 例3 = 例4 = 【练习】计算：（1） （2） （3） （4） . 例5 化简+等于（ ） A B C D例6 例7 例8 例9 例10 例11 例12 【练习】（1） （2） （3） +. （4） （5） 9、分式的混合运算：例1 例2 例3 例4 【练习】 1. 2. 10、分式求值问题例1 已知x为整数，且+为整数，求所有符合条件的x值的和.例2 已知x2，y，求的值.例3 已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_例4 已知实数a满足a22a8=0，求的值.例5 若 求的值是（ ）A B C D例6 已知，求代数式的值例7 先化简，再对取一个合适的数，代入求值练习题：（1），其中x=5. （2）,其中a=5 （3）,其中a=-3，b=2（4） ；其中a=85； （5），其中x= -1（6）先化简，再求值：(x+2).其中x2.11、分式其他类型试题例1 观察下面一列有规律的数：，根据其规律可知第个数应是（n为正整数）例2 观察下面一列分式：根据你的发现，它的第8项是 ，第n项是 。例3 按图示的程序计算，若开始输入的n值为4，则最后输出的结果m是 （ ）A 10 B 20 C 55 D 50例4 当x=_时,分式与互为相反数.例5 在正数范围内定义一种运算，其规则为，根据这个规则的解为（） ABC或1D或例7 已知，则（）AB C D例8 已知，求的值；例9 设,则的值是( ) A. B.0 C.1 D.例10 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式44 4 212、化为一元一次的分式方程1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。2、解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。3、解分式方程的步骤 ：（1）能化简的先化简； (2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (3)解整式方程； (4)验根例1：如果分式的值为1，则x的值是 ；例2：要使的值相等，则x=_。例3：当m=_时，方程=2的根为.例4：如果方程 的解是x5，则a 。例5：(1) (2) 例6:解方程：例7：已知：关于x的方程无解，求a的值。例8：已知关于x的方程的根是正数，求a的取值范围。例9：若分式与的2倍互为相反数，则所列方程为_；例10：当m为何值时间？关于的方程的解为负数？例11：解关于的方程例12：解关于x的方程:例13：当a为何值时, 的解是负数?例14：先化简,再求值:,其中x,y满足方程组例15知关于x的方程的解为负值，求m的取值范围。练习题： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8） （9） 5、 课后作业1、计算的结果是