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20142015学年高二上学期期末考试 制作：陈强 2015.1.252014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）参考答案一选择题：A B C B D A C C A C C A二填空题:13.（4，2） 14.或 15. 1或9. 16. 三解答题: 17.解：函数在上单调递增，所以.即为真时, . 2分由不等式的解集为得或，即或解得，为真时：. 5分“p且q”假，“p或q”真p与q一真一假p真q假或p假q真，即 7分或 9分或.所以实数的取值范围是10分18.解：设的三边长分别为，（1）由题意及正弦定理得，故 4分（2） 6分又 7分由余弦定理得 9分 12分19. 解: （1）设数列的首项为，公差为,则.由，得，.又，由成等差数列得：, 解得或（舍去）.故,则. 6分（2）由,所以,故, 两式相减得, . 12分20. 解设使用年的年平均费用为万元由已知，得管理费共万元；维修费共=万元。 4分得：= () 8分由基本不等式知，当且仅当，即因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元 12分PEBCDAHxyz21解：取中点，则由，得，又平面平面平面，且平面平面，所以平面以为原点，建立空间直角坐标系（如图）则（I）证明：, ，即 6分（II）棱的中点为，则点的坐标为，设是平面的法向量，则，不妨取，则得到平面的一个法向量 又平面的法向量可以是=（0,0, ），则又可知向量=（0,0, ）和从二面角内一点分别指向二面角的外部，所以二面角的平面角和向量和的夹角互补，所以二面角的大小等于45 12分22解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为 4分（）将 由直线与双曲线交于不
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