运筹学复习题.pdf

班级 工商投资1021 学号 1034401124 姓名 刘敏斐 2012B 运筹学复习题2B 阅读天空教室 运筹学 资源 课程资源 课外材料 阅读材料 阅读材料C 解读 管理运筹学 软件2 5 阅读教材的 管理运筹学 软件的输出信息分析 P29 P33 阅读教材的附录 管理运筹学 软件2 5版使用说明 P443 P444 回答以下问题 1 构造一个0 1整数规划问题 用 管理运筹学 软件2 5版求解 数据文件的后缀 是什么 结构是什么 软件的极限是多少 写出具体内容并进行说明 2 构造一个纯整数规划问题 用 管理运筹学 软件2 5版求解 数据文件的后缀 是什么 结构是什么 软件的极限是多少 写出具体内容并进行说明 3 构造一个混合整数规划问题 用 管理运筹学 软件2 5版求解 数据文件的后 缀是什么 结构是什么 软件的极限是多少 写出具体内容并进行说明 4 构造一个指派问题 用 管理运筹学 软件 2 5 版求解 数据文件的后缀是什 么 结构是什么 软件的极限是多少 写出具体内容并进行说明 1 0 1整数规划问题 某部门三年内有四项工程可以考虑上马 每项工程的期望收益和年度费 用 千元 如下表所示 假定每一项已选定的工程要在三年内完成 是确定应该 上马哪些工程 方能使该部门可能的期望收益最大 费 用 工 程 第 1 年 第 2 年 第 3 年 期望收益 1 2 3 4 5 1 8 4 7 10 3 9 2 8 6 10 20 40 20 30 可用资金 18 22 24 2 模型分析与变量的假设 模型分析与变量的假设 这是工程上马的决策问题 对任一给定的工程而言 它只有两种可能 要么 上马 要么不上马 这两种情况分别对应二进制数中的 1 0 所以可考虑用 0 1 型整数规划模型建立其相应的模型 设 4 3 2 1 1 0 j j j xj 项工程不上马第 项工程可上马第 因每一年的投资不超过所能提供的可用资金数25千元 故该0 1型整数规划问 题的约束条件为 4 3 2 1 1 0 24102108 22697 188345 4321 4321 4321 jx xxxx xxxx xxxx i 由于期望收益尽可能大 故目标函数为 4321 30204020ax xxxxzm 3 模型的建立与求解 模型的建立与求解 至此 我们得到该问题的0 1型整数规划模型为 4321 30204020ax xxxxzm 约束条件为 4 3 2 1 1 0 3 24102108 2 22697 1 188345 4321 4321 4321 jx xxxx xxxx xxxx i 输入数据 输出结果 最优方案为 工程 1 不上马 工程 2 3 4 这三个上马 期望收益最大为 90 千元 后缀是 yinter 结构 3 4 1 3表示三个约束条件 4表示四个变量 1表示求函数目标最大值 20 40 20 30 分别表示目标函数中X1 X2 X3 X4的系数 5 4 4 8 18 表示第一个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 1 7 9 6 22 表示第二个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 8 10 2 10 0 表示第三个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 软件的极限 变量个数不得大于100 约束条件不得大于50 2 纯整数规划问题 今有一台机器将一周生产的两种型号的冷饮杯存储在 150 立方米的储藏室 里 并同时进 行出售 已知这台机器能在 6 小时内生产一百箱 号杯 5 小时内生产一百箱 号杯 生产以百 箱为单位计算 预计每周生产 60 小时 如果 号杯每百箱占体积 10 立方米 每百箱可获利润 500 元 每周售出数量不会超过 800 箱 号杯每百箱占体积 20 立方米 每百箱可获利润 450 元 每周售出数量不受限制 为保证总收益为最大 每周应安排生产 号杯各多少百箱 解 设每周生产 号杯各 X1 X2 百箱 则有如下数学模型 0 8 1502010 6056 450500max 21 1 21 21 21 xx x xx xx xxZ 且为整数 输入数据 输出结果 最优方案每周生产 号杯各 8 2 百箱 收益最大为 4900 元 后缀名 chuninter 结构 3 2 1 3 表示三个约束条件 2 表示两个变量 1 表示目标函数求最大值 500 450 分别代表了目标函数变量的系数 6 5 60 表示第一个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 10 20 150 表示第二个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 1 0 8 表示第三个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 软件的极限 变量个数不得大于100 约束条件不得大于50 3 混合整数规划问题 举例 x1 x2 都为整数 MaxZ 40 x1 90 x2 9x1 7x2 56 7x1 20 x2 70 x1 x2 0 输入数据 输出结果 后缀 hinter 2 2 1 2 代表两个约束条件 2 代表两个变量 1 代表求目标函数的最大值 40 90 分别代表两个变量的系数 9 7 56 表示第一个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 7 20 70 表示第二个约束条件的各个变量的系数 符号与约束值 整数 整数 两个变量的范围 软件的极限 变量个数不得大于100 约束条件不得大于50 4指派问题 某市计划在今年内修建四座厂房 发电厂 B1 化肥厂 B2 机械厂 B3 食品厂 B4 又该市有四个建筑大队 A1 A2 A3 A4 都可以承担这些厂房的建设任务 但由于各个建筑队的技术水平管理水平等不同 他们完成每座厂房所需要的费用也 不一样 有关数据如下 又因希望尽早把这四座厂房都建造好 帮需把这四个建筑队 都动用起来 亦即每个队都分配到一项任务 问题 究竟应该指派哪个厂房 才能使 建造四座厂房所花的总费用最少 设决策变量 1 第 i 个建筑队修第 j 件厂房 xij 0 相反 i j 1 2 4 cij 表示第 i 个建筑队修第 j 件厂房的费用 i j 1 2 4 44 11 m in ijij ij Zc x x11 x12 x13 x14 1 x21 x22 x23 x24 1 x31 x32 x33 x34 1 x41 x32 x43 x44 1 x11 x21 x31 x41 1 x12 x22 x32 x42 1 x13 x23 x33 x43 1 x14 x24 x34 x44 1 输入数据 输出数据 后缀 zpwt 4 4 1 4代表两个约束条件 4代表两个变量 1代表求目标函数的最大值 3 4 5 2 1 3 4 5 2 代表建筑大队 A1 建设任务 1 代表其中一项任务 8 5 7 6 1 8 5 7 6 代表建筑大队 A1 建设任务 1 代表其