初二下数学四边形知识点总结及基础练习.pdf

初二四边形初二四边形知识点总结 知识点总结 1 四边形的内角和与外角和定理 1 四边形的内角和等于 360 2 四边形的外角和等于 360 2 多边形的内角和与外角和定理 1 n 边形的内角和等于 n 2 180 2 任意多边形的外角和等于 360 3 平行四边形的性质 因为 ABCD 是平行四边形 5 4 3 2 1 邻角互补 对角线互相平分 两组对角分别相等 两组对边分别相等 两组对边分别平行 4 平行四边形的判定 是平行四边形 对角线互相平分 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 两组对边分别相等 两组对边分别平行 ABCD 5 4 3 2 1 5 矩形的性质 因为 ABCD 是矩形 3 2 1 对角线相等 四个角都是直角 有通性 具有平行四边形的所 6 矩形的判定 边形 对角线相等的平行四 三个角都是直角 一个直角 平行四边形 3 2 1 四边形 ABCD 是矩形 7 菱形的性质 因为 ABCD 是菱形 3 2 1 角 对角线垂直且平分对 四个边都相等 有通性 具有平行四边形的所 8 菱形的判定 A BC D 12 3 4 A BC D A B D O C A B D O C A D B C A D B C O A D B C A D B C O C D B A O 边形 对角线垂直的平行四 四个边都相等 一组邻边等 平行四边形 3 2 1 四边形四边形 ABCD 是菱 形 9 正方形的性质 因为 ABCD 是正方形 3 2 1 分对角 对角线相等垂直且平 角都是直角 四个边都相等 四个 有通性 具有平行四边形的所 CD A B 1 AB CD O 2 3 10 正方形的判定 一组邻边等矩形 一个直角 菱形 一个直角一组邻边等 平行四边形 3 2 1 四边形 ABCD 是正方形 3 ABCD 是矩形 又 AD AB 四边形 ABCD 是正方形 课堂练习 课堂练习 1 下列命题正确的是 A 一组对边相等 另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B 对角线相等的四边形一定是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 2 已知平行四边形ABCD的周长32 5AB 3BC 则AC的取值范围为 A 6 AC 10 B 6 AC 16 C 10 AC 16 D 4 AC 16 CD A B A B C D 图 E G O F 3 两个全等的三角形 不等边 可拼成不同的平形四边形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 延长平形四边形 ABCD 的一边 AB 到 E 使 BE BD 连结 DE 交 BC 于 F 若 DAB 120 CFE 135 AB 1 则 AC 的长为 A 1 B 1 2 C 3 2 D 1 5 5 若菱形ABCD中 AE垂直平分BC于E AE 1cm 则BD的长是 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 6 若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形 那么这个 四边形的对角线 A 互相垂直 B 相等 C 互相平分 D 互相垂直且相等 7 如图 等腰 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 DE AC DF AB AB 5 那么四边形 AFDE 的周长是 A 5 B 10 C 15 D 20 8 如图 将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠 使点D落在BC 边中点E处 点A落在点F处 折痕为MN 则线段CN的长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 9 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AC 将梯形分成两个三角形 其 中 ACD 是周长为 18 cm 的等边三角形 则该梯形的中位线的长是 A 9 cm B 12cm c 2 9 cm D 18 cm 10 如图 在周长为20cm的 ABCD中 AB AD AC BD相交 于点O OE BD交AD于E 则 ABE的周长为 A BC D O E A B C D E F O 图 8 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 11 如果四边形四个内角之比1 2 3 4 则这四边形为 形 12 若正方形的对角线长为2cm 则正方形的面积为 13 若矩形一个内角的平分线 把另一边分为4cm 5cm两部分 则这个矩形周长是 14 已知 平行四边形ABCD的周长是30cm 对角线AC BD相交于点O AOB 的周长比 BOC的周长长5cm 则这个平行四边形的各边长为 15 已知 平行四边形 ABCD 中 AE BC 交 CB 的延长线于点 E AF CD 交 CD 的延长线于点 F AB BC CD DA 32cm BC 3 5 AB EAF 2 C 则 BE 长为 则 C 16 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别是 A 2 5 B 3 1 C 1 1 在第一象限内找一点 D 使四边形 ABCD 是平行四边形 那么点 D 的坐标是 17 已知 如图8 正方形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O E F分别是边 AB BC上的点 若AE 4cm DF 3cm 且OE OF 则EF的长为 18 如图 在四边形 ABCD 中 A 60 B D 90 BC 2 CD 3 求 AB 的长 19 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 2 BAD 120 对角线 AC 平分 BCD 求等腰梯形 ABCD 的周长 20 将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠 使点 C 与 A 重合 点 D 落到 D 处 折痕为 EF 1 求证 ABE AD F 2 连接CF 判断四边形AECF是什