云南蒙自高级中学2010-2011(上)高二期中学情监测试卷(文科数学必修5和选修1-1部分).doc

蒙自高级中学2010-2011学年上学期期中学情监测试卷高二年级 数 学考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共计60分。答案必须填在答题卡上）1. 数列中，则16是这个数列的（ ）A.第16项B.第8项C.第4项D.第2项2. 双曲线的实轴长是，一个焦点为（4,0），则该双曲线的标准方程为（ ）A.B.C.D.3. 已知锐角的面积为，则角的大小为（ ）A. 75B. 45C. 30D. 604. 命题“对,”的否定是（ ）A.对,B.,C.,D.,5.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则上述命题中正确的命题是（ ）A.B.C.D.7. 设为正项等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A.B.4C.2D.或48. 已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则的周长是（ ）A.B.C.D.9. ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则A= ( )A.B.C.D.10. 若正实数满足，则的最小值是( )A.2B.4C.8D.1611. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.12. 某商家一月份至五月份累计销售额达50万元，预测六月份销售额为10万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达120万元，则x的最小值为（ ）【参考数据】A.21B.20.5C.31D.30.5二、填空题：（每小题5分，共计20分。答案必须填在答题卡上）13. 双曲线的顶点到渐近线的距离为 。14. 设Sn为等差数列an的前n项和，若S3=3，S6 =24，则a9= 。15. 设x，y满足约束条件，则3x2y的最大值是 。16. 已知为的三个内角A、B、C的对边，向量，,若，且，则角B的大小为 。三、解答题：（共6个小题，共计70分。答案必须填在答题卡上）17.（本题满分10分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与。现已测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高。 18.（本题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和Sn的最大值。19.( 本题满分12 分 ) 设有两个命题：函数（且）是减函数；：不等式的解集为。如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。 20.（本题满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点P（2，3），且点（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）若过椭圆C的左焦点有一条倾斜角为45的直线交椭圆于A、B两点，求的面积。21.（本题满分12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且。（1）求数列通项公式；（2）设，求数列的前项和。 22.（本题满分12分）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。 （1）求椭圆的方程； （2）是否存在斜率为（）的直线，使直线与椭圆相交于不同的两点且满足，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由。蒙自高级中学2010-2011学年上学期期中学情监测试卷高二年级 数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CADDBBBCACBD二、填空题（每题5分，共20分）题 号13141516答 案155三、解答题（共70分）17.解：在中，2分由正弦定理得.4分所以6分在中，。.10分18.解：（1）设的公差为，由已知条件，.2分解得，。4分所以6分（2）.10分所以时，取到最大值56。12分19.解：。2分不等式的解集为,等价于，解得，即：。6分如果为真命题，为假命题，则真假或假真，8分 ，解得或。12分20.解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，2分易知左焦点为（-2，0），,，从而有，4分又，所以，故椭圆C的方程为。6分（2）解法一：易知直线方程为。7分由消去整理得：设，则9分所以=10分又点（2,0）到直线的距离为,11分。12分解法2：易知直线方程为。7分解方程组得：.9分所以两交点坐标为A(),B()10分。12分21.【解】：（1）当时，；1分当时，。4分又因为符合时的，故数列的通项公式为 ，5分（2）7分8分 10分得：+=12分22. 解：（1）依题意，设椭圆方程为，则 右焦点坐标为，2分 由，得，即，解得。 又 ， ，即椭圆方程为。 5分（2）由消去整理得： （*） 由，得方程（*）的，即方程（*）有两个不