3传质速率方程.pdf

x1 y1 x2y2 全塔操作温度T 操作总压p一定 稳态操作的吸收塔 气液相组成沿塔高 方向分布稳定 在任一塔截面处截取一微元段 分析 ll A pYypT ccXxpT A T p之下 稳定的气液接触体系 操作温度T 压强p下 塔截面上实际相接触的气液 两相各自组成稳定 但互不平衡 第四部分 传质速率方程第四部分 传质速率方程 y l x l 预备预备 问题问题1 对气液两相 各自存不存在一个对应相分别与之达成相平衡 对气液两相 各自存不存在一个对应相分别与之达成相平衡 A pYypT ccXxpT A T p之下 稳定的气液接触体系 答案 存在 分析 答案 存在 分析 塔截面上相互接触的气液两相 均为在T p之下能够稳定存在 的相 由相律知 对A B S混合物系的气液相平衡体系 在温度 压 强固定的前提下 自由度为1 即 在操作温度 压强一定的情况下 一旦气相或液相组成确 定 则与其平衡的相的组成随之确定下来 问题问题2 在操作温度 压强一定的情况下 对塔截面上气液两相 如何 求各自对应平衡相的组成 对塔截面上气液两相 如何 求各自对应平衡相的组成 塔的操作温度T 操作总压p一定 l 气液平衡相图 塔截面l上气液两相的状态点 气相组成 查相图方法 气相组成 查相图方法 读取气液两相各自的平衡组成 亨利定律计算 亨利定律计算 气液平衡曲线 相同T P下 无数 相平衡状态点的集 合 O 在低浓度气液相平衡阶段 两相组 成为线性关系 可用亨利定律描述 液相组成液相组成 一定温度和压强下 稀溶液气液相平衡阶段 亨利系数m E H 为常数 与相平衡状态无关 即在低浓度范围内 无论气液相组成 多大 均可使用相同的亨利系数 稀溶液气液相平衡阶段3个亨利系数 仅取决于温度和压强 一旦 温度 压强确定 亨利系数随之而定 沿塔高方向上 原料气和吸收液中的溶质浓度逐渐降低 即塔内气 液相浓度是位置的函数 任一高度位置上 气液两相都不成相平衡 有传质推动力 所以沿塔高方向一直有传质发生 但是 传质推动力和传质速率的大小处处变化 x1y1 x2y2 全塔操作温度T 操作总压p一定 相界面 ll NA l 混合气体 吸收液 ZG 吸收速率 单位相际面积上 单位时间内传递的溶质的量 mol m2 s 一 单相内对流传质速率方程一 单相内对流传质速率方程 即组分通过停滞膜层的传质通量 温度T 总压p恒定 沿传质方向分布均匀 塔截面上气 液两相不平衡 吸收过程示意图 相界面 虚拟气膜ZG 停滞气膜 虚拟液膜ZL 停滞液膜 NA 总压p 或总浓度c 气相主体区 NA NA NA 分压 或分浓度 pB pB i 总浓度c CS CA pA i pA 液相主体区 cS i cA i cA cS 气相中停滞组分是 惰性气体 停滞气膜 由惰气 溶质构成 液相中停滞组 分是溶剂 停滞 液膜由溶质 溶 剂构成 Z 0Z z 1 气相内传质速率方程 气相内传质速率方程 mB iAA G A p p pp RTZ D N 虚拟层流膜的假设虽然避开了复杂的涡流扩散 但是ZG ZL厚度的确定 又成了难点 故引入如下参数 由实验测定 mBG def G p p RTZ D k 气相内对流传质系数 气相传质阻力 气相传质推动力 G iAA iAAGA k pp ppkN 1 2 液相内传质速率方程 液相内传质速率方程 ms AiA L A c c cc Z D N msL def L c c Z D k 液相内对流传质系数 液相传质阻力 液相传质推动力 L AiA AiALA k cc cckN 1 传质的推动力用溶质浓度差来表示 气 液相溶质浓度有多种 表示方法 同时吸收过程又是一个气膜 液膜串联传质过程 因此 传质推动力和传质速率方程可以有多种表示方法 气相 pA y Y 液相 cA x X 浓度 其他形式的单相内传质速率方程 液相 气相 AiAL cck iAAGA ppkN 对稳态过程 各个子 过程上的速度相等 xxk iAx iAy yyk iAY YYk XXk iAX 3 相界面浓度的确定 相界面浓度的确定 G L AiA AiA k k cc pp AA cfp AiALiAAGA cckppkN 斜率 kL kG O pA i cA icA 界面处 气相分压与液相组成 pA i cA i 既在过 pA cA 直线上 同时 根据双膜理论 又要满 足T p下的相平衡关系 G L AiA AiA k k cc pp 即 是两线的交点 塔的操作温度T 操作总压p一定 塔截面l上气液两相 主体组成 的状态点 A p l 气液相平衡曲线 I 相际传质速率 相界面上气液两相的状态点 二 相际传质速率方程二 相际传质速率方程 传质通量用单相内传质推动力 流体主体区与相界面的溶质浓 度差 来表示 表达式中含有相界面浓度 不便于使用 设法消掉界面浓度 得到直接以气 液两相主体区浓度差 为 总传质推动力的相际传质速率方程 1 总传质速率方程的推导 总传质速率方程的推导 吸收过程和间壁式换热过程类比 流体与两相界面间的对流传质 v s 流体与固体壁面间的对流传热 相界面两侧气液流体的相际传质 v s 间壁两侧冷热流体的传热 相界面对应于间壁 气液两相浓度对应于间壁两侧冷热流体温度 间壁式换热器 消掉壁面温度 得到直接以冷热流体温差为传热推动力的总传热速率方程 推导示例 推导示例 由单相内传质 G iAA iAAGA k pp ppkN 1 L AiA L AiA L AiA AiALA Hk pp k HpHp k cc cckN 111 ExpA Hcp AA pypA A p A c A p 塔截面上气液体系 主 体组成的 状态点 T p一定 双膜理论 界面上相平衡 液相主体的平衡相的浓度 还可以 串联过程的速率相等 由比例合比性质 LG AA L AiA G iAA A Hkk pp Hk pp k pp N 1111 db ca d c b a 相际传质总推动力单相内传质分推动力 相际传质总阻力 气相侧阻力 液相侧阻力 LGG HkkK 111 记 气相总传质系数 G AA AAGA K pp ppKN 1 气相总吸收速率方程 A p A c A p 塔截面上气液体系 主 体组成的 状态点 T p一定 传质总推动力 以液相作为被平衡相时 等于气相的主体组 成与液相主体组成的平衡相组成的差值 传质总推动力 以液相作为被平衡相时 等于气相的主体组 成与液相主体组成的平衡相组成的差值 推导示例 推导示例 由单相内传质 Y iA iAYA k YY YYkN 1 X iA X iA X iA iAXA k m YY k mYmY k XX XXkN 1 1 串联过程的速率相等 由比例合比性质 单相内传质分推动力 单相内传质分推动力 XY A k m k YY N 1 相际总传质推动力 YYKN YA Y X Y T p一定 塔截面上气液体系 主 体组成的 状态点 液相主体的平衡相的浓度 XYY k m kK 11 记气相总传质系数 气相总吸收速率方程 塔截面上气液体系 主 体组成的 状态点推导示例 推导示例 G iA G iA G iAA iAAGA k H cc k HcHc k pp ppkN AA 1 1 由单相内传质 单相内传质分推动力 L AiA AiALA k cc cckN 1 串联过程的速率相等 由比例合比性质 LGL kk H K 11 单相内传质分推动力 LG AA A kk H cc N 1 相际传质总推动力 AALA ccKN 记 液相总传质系数 液相总吸收速率方程 A p A c A c 传质总推动力 以气相作为被平 衡相时 等于液相 的主体组成与气相 主体组成的平衡相 组成的差值 传质总推动力 以气相作为被平 衡相时 等于液相 的主体组成与气相 主体组成的平衡相 组成的差值 T p一定 气相主体的平衡相的浓度 双膜理论 界面上相平衡 X iA iAXA k XX XXkN 1 Y iA Y iA Y iA iAYA mk XX k mXmX k mXY YYkN 111 由单相内传质 推导示例 推导示例 单相内传质分推动力 单相内传质分推动力 XY A kmk XX N 11 相际传质总推动力 Y X X T p一定 塔截面上气液体系 主 体组成的 状态点 气相主体的平衡相的浓度 串联过程的速率相等 由比例合比性质 XYX kmkK 111 液相总传质系数 记 XXKN XA 液相总吸收速率方程 以上推导过程证明 吸收过程传质总推动力 是任一相的主体组成与另一相 主 体组成 的平衡相的组成的差值 以上推导过程证明 吸收过程传质总推动力 是任一相的主体组成与另一相 主 体组成 的平衡相的组成的差值 推动力 单相内传质推动力 可写出单相内传质速率方程 相际总传质推动力 可写出相际传质速率方程 一相主体区浓度与界面 浓度的差异 iAAGA ppkN AiAL cck AAG ppK AAL ccK 气相液相 相际传质速率方程 串联过程速率 iAy yyk xxk iAx yyKy xxKx 单相内传质速率方程 子过程速率 液相作为被平衡相时 的相际总传质推动力 和总传质系数 iAY YYk XXk iAX YYKY XXKX 气相或液相传质系数表示单相内传质系数 k 气相或液相总传质系数表示相际传质系数 K 表表1 各种形式传质速率方程汇总 这两栏的浓度对应成相平衡 余下的两栏亦如此 气相作为被平衡相时 的相际总传质推动力 和总传质系数 据双膜理论 相界面上气液两相成相平衡 据吸收相平衡的知识 若相际总传质推动力为0 则说明气液两相主 体区浓度达成平衡 无传质 如 液相主体区浓度为cA 对应的平衡气相浓度为pA 若实际气相主体区浓度pA pA 则无传质 全塔操作温度T 操作总压p一定 x1y1 x2 y2 AA 2 相际总传质推动力的计算方法 相际总传质推动力的计算方法 塔截面上相互接触的气液两相物系 A B S 体系的温度为T 总压为p 气液两相不平衡 有相际传质发生 气相参数 T p y Y pA 液相参数 T p x X cA 总摩尔浓度c T P及被平衡相选定 则3个自由度确定 从而相平衡态确定 由被平衡相的浓度查气液平衡相图或利用亨 利定律计算 确定与其平衡的相的浓度 在温度T 总压p固定的情况下 气液相平衡体系的 气液相 平衡关系 在稀溶液段是直线 符合亨利定律 即相同T p下 稀溶液时 各平衡态的m E H相等 塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法一图示 液相作为被平衡相 塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法一图示 液相作为被平衡相 相界面 AA ppA p 气相 主体区浓度 iA p A c 液相 主体区浓度 A p AA cpH yy y iA y x y ymx YYY iA Y X Y YmX iA c iA x iA X 0 吸收 吸收塔的操作温度T 操作总压p一定 平衡气相中 溶质浓度 查溶解度图或计算 塔截面上实际气液状态 实际态与平衡态的距离 相际总推动力 0 吸收 ExpA pypA 相平衡 表表2 总推动力的计算方法一所用公式 总推动力的计算方法一所用公式 与液相主体成平衡的 平衡气相中浓度间换 算关系 跟液相主体成平衡的 平衡气相各种浓度 Hcp AA mxy ExpA mXY yppA 液相与平衡气相为 气液相平衡体系 可以 理解 m E H 3个自由度 T P及液相浓度 所确定的平衡态的亨利系数 对稀 溶液 不同平衡态的m E H 相等 p 气液体系总压力 Pa y p A 与液相主体成平衡的气相浓度和分压 y y Y 1 亨利定律 吸收塔的操作温度T 操作总压p一定 塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法二图示 塔截面上气液相际传质总推动力的计算方法二图示 气相作为被平衡相 气相作为被平衡相 相界面 AA cc A p 气相 主体区浓度 iA c 液相 主体区浓度 xx y iA x XX Y iA X A c A c x x X X AA cpH yxm YXm iA p iA y iA Y 平衡液相中 溶质浓度 相际总推动力 0 吸收 0 吸收 塔截面上实际气液状态 相平衡 查溶解度图或计算 A pEx xccA 表表3 总推动力的计算方法二所用公式 总推动力的计算方法二所用公式 与气相主体成平衡的 平衡液相中浓度间换 算关系 跟气相主体成平衡的 平衡液相各种浓度 myx Epx A AA Hpc mYX xcxccA x x X 1 c 液相总摩尔浓度 mol m3 x c A 与气相主体成平衡的液相浓度 实际的气液两 相不平衡 因此与 实际气相成平衡的 液相总摩尔浓度 c 实际液相的总 浓度c 但由于都是稀 溶液 溶液中组分 几乎全部是溶 剂 且溶液的温 度和压强相同 所 以 c c 气相参数 T p y Y pA 液相参数 T p x X cA 总摩尔浓度c 平衡液相 T p x X cA 总摩尔浓度c 理解 亨利定律 m E H 3个自由度 T P及气相浓度 所确定的平衡态的亨利系数 表表4溶质浓度的不同表示方法之间的换算关系式 液相主体区中溶质各种浓度间的换算 气相主体区中溶质各种浓度间的换算 y y Y 1 A pyp x x X 1 A cxc 表表5 相界面上气液两相浓度平衡 无传质阻力 iAiA pHc iAiA mxy iAiA mXY iAiA ypp iAiA xcc 亨利定律 相际总传质推动力在气液平衡相图上的表示 气液体系的实际状态与平衡态的距离 实际相接触的气液体 系 主体区 状态点 A p A c A p AA cpH 实际相接触的气液体系 主体区 状态点 AA pp AA cc A p x A p ExpA AA pp xx T p一定 T p一定 实际相接触的气液体系 主体区 状态点 Y X Y mXY YY XX 实际相接触的气液体系 主体区 状态点 T p一定 x y mxy yy xx T p一定 y 三 各传质系数之间的关系三 各传质系数之间的关系 气相各传质系数 液相各传质系数 Gy kk Lx kk yY kk xX kk 单相内各传质系数 相际总传质系数之间 LGLxGy KKKKKK xXyYXYxy KKKKKKKK LG KHK yx KmK YX KmK Gy kpk 1 1 iA y Y YY k k 1 1 XX k k iA x X 低浓度气体吸收时候 气 液相浓度都很小 上面四个式子的分母近似为1 1 1 XX K K x X 1 1 YY K K y Y yY kk xX kk yY KK xX KK c指实际液相的浓度 Lx KcK Lx kck Gy KpK 这几个关系式容易从第一框的公式里推导出来 低浓度气体吸收时候 四 传质总阻力与分阻力的关系式四 传质总阻力与分阻力的关系式 1 几个重要关系式 几个重要关系式 相际总传质系数的计算相际总传质系数的计算 XYYxyyLGG kkfKkkfKkkfK YXXyxxGLL kkfKkkfKkkfK 相际传质总阻力相际传质总阻力 气相侧阻力气相侧阻力 液相侧阻力液相侧阻力 总传质阻力为串联阻力之和 相界面上无传质阻力 各分阻力范围的划分以气 液两相界 面为界 G AA AAGA K pp ppKN 1 气相侧传质阻力 液相侧传质阻力 气相侧传质阻力 液相侧传质阻力 LGG HkkK 111 气相总传质系数 相际传质总阻力 传质总推动力 气相侧传质推动力 液相侧传质推动力 相际传质总阻力 传质总推动力 气相侧传质推动力 液相侧传质推动力 L AA AALA K cc ccKN 1 液相总传质系数 LGL kk H K 11 相际传质总阻力相际传质总阻力 液相侧传质阻力液相侧传质阻力 气相侧传质阻力气相侧传质阻力 XYY k m kK 11 Y YA K YY YYKN 1 XYX kmkK 111 X XA K XX XXKN 1 液相总传质系数 气相侧传质阻力气相侧传质阻力 相际传质总阻力相际传质总阻力 液相传质侧阻力液相传质侧阻力 用第1框公式第2行推 自己导 xyy k m kK 11 xyx kmkK 111 2 气膜控制和液膜控制 气膜控制和液膜控制 气膜控制 气膜控制 强化传质措施强化传质措施 降低气相侧传质阻力 加大气相湍动程度 涡 流扩散加剧 同时层流底层 传质阻力最大的区 域 厚度 故ZG kG 见kG公式 气膜控制体系 加大液相流量 基本不影响总传质系数KY 故气膜控制系统 加大液相流量 HOG基本不变 H LGG HkkK 111 iAAAA pppp 操作温度T 操作总压p一定 A A p p c A c A p iA c iA p 当溶质组分的溶解度很大 H E和m 为易溶气体 此时液相中传质阻力很小 气膜传质 阻力占据总传质阻力的绝大部分比重 即传质阻力 及推动力 集中在气膜内 例如 水吸收混合气体中的氨 水吸收混合气体中的 HCi 浓H2SO4吸收混合气体中的水蒸气 I 相同分压下 易溶气体溶解度大 故 曲线坡 液膜控制 液膜控制 LGL kk H K 11 H AiAA cccc A 强化传质措施强化传质措施 降低液相侧传质阻力 加大液相湍动程度 涡