07级高二下学期第二次月考数学试题.doc

07级高二下学期第二次月考数学试题命题者：刘德高命制时间：2009.5.20考试用时：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列命题中，正确的是（）A.空间四点中，有三点在一直线上，则这四点必共面B.三点确定一个平面C.梯形不一定是平面图形D.两条直线确定一个平面2、棱锥的中截面周长与底面周长之比等于（）A.B. 1:2C. D. 1:43、在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有（）A. 3项B. 4项C. 5项D. 6项4、正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角度是（）A.30B.45C.60D.905、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建一项，其中甲工程队不能承建1号子项目则不同的承建方案共有（）种A.B.C.D.6、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（）A.B. C.D.7、正方体的全面积是，它的顶点在球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.8、在展开式中的系数是（）A.6B.12C.24D.489、赤道上有A、B两地，它们所在经线分别是东经150与西经150，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A.B.C.D.10、（文）从1,2，这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和为偶数的概率是（）A.B.C.D.（理）设随机变量分布列为则（）A.1B.C.D.11、在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB2，AA11，则这点A到平面A1BC的距离为（）A.B.C.D.12、关于直线m，n，与平面，有下列四种命题：（1）若m，n且，则mn；（2）若m，n且，则mn；（3）若m，n且，则mn；（4）若m，n且，则mn；其中正确的四个命题是（）A.（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（4）D.（2）（3）二、填空题（每小题4分，共16分）13、正四棱柱的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角_。14、（文）用0，1,2，3,4，5六个数字可以组成没有重复数字的三位数共_个。（理）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_（精确到0.01）。15、（文）设是相互独立事件，则P （理）从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有_种。16、将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD，则三棱锥D-ABC的体积为_。三、解答题17、（12分）4个男生，3个女生站成一排（1）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？（2）任何两女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？（3）其中甲、乙两生之间必须恰有3人，有多少种不同的排法？（4）甲、乙两生相邻，但都补语丙相邻，有多少种不同的排法？18、（12分）（文）在某种考试中，设甲、乙、丙三人考试合格的概率分别是，且各自考试合格的事件是相互独立的。计算（1）三具都考试合格的概率；（2）只有两人考试合格的概率。（理）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为。（1）求乙至多击中2次目标的概率；（2）记甲每次击中目标的次数为，求的概率分布及期望。（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。19、（12分）如图，在直棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14点D是AB的中点。（1）求证：ACBC1（2）求证：AC1平面CDB1（3）求异面直线AC1与B1C所成的角的余弦值。20、（12分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为的正方形，PB面ABCD（1）若面PAD与面ABC所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无伭的四棱锥高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于9021、（12分）如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。（1）证明：EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面DBE的距离。22、（14分）若的展开式的前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中各项系数之和；（4）展开式中系数最大的项。07级高二下学期第二次月考数学答卷班别姓名考号 密封线内不要答题一、选择题（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共计16分）13、 14、15、16、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分 解答