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1 第9章常微分方程初值问题的数值解法 2 3 4 如果把某函数及其导数带入微分方程 能够使微分方程成为恒等式 那么这个函数就称为微分方程的解 5 6 7 常微分方程数值解法的思路 对求解区间进行剖分 把微分方程离散成节点处的近似公式或近似方程 结合定解条件 求出未知函数在节点处的近似值 数值解法得到的近似解是一个离散形式的函数表 8 9 10 11 9 1欧拉法 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 梯形公式为单步的隐式的方法 局部截断误差为O h3 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 即为梯形公式的预报校正公式 46 47 48 49 50 51
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