食堂打分评价模型论文.pdf

1 14 B 学校食堂就餐问题学校食堂就餐问题 论文摘要论文摘要 本文针对高校食堂就餐问题 在实际调查情况的基础上 首先运用层次 分析的方法 建立了多层次模糊评价模型 给出各食堂的综合评价分数和排序 然后结合微分方程的思想 建立了食堂就餐过程模型 预测出各食堂在不同时间 段内的就餐分别规律 最后结合模型结果 给食堂后勤部门提出了合理的建议 对于问题 1 运用层次分析法 建立了层次结构模型 并综合考虑学生对食堂 满意程度影响的众多因素 确定成对比较矩阵 逐一计算出各个影响因素的权 向量 由于实际缘故 不可能有完全一致的成对比较矩阵 因而要对每个矩阵进 行一致性检验 以确定其不一致程度是否能接受 若不被接受 则要进行调整 直到达到满意的一致性为止 对于问题 2 在无课和有课学生群体在就餐时间段内 分别符合均匀分布 和正态分布的假设基础上 根据实际调查情况确定其在不同时间段内的就餐概率 预测出早中晚的各食堂的就餐学生流人数 之后 根据食堂的输入 输出和排队 就餐滞留人数的动态过程 建立微分方程模型 求解出就餐高峰期间的排队长度 和滞留人数 最后 结合模型结果和食堂现状 给出了提高食堂服务质量和效率的的切实 可行的建议 并对模型作出了分析和评价 关键词关键词 层次分析法 层次结构模型 微分方程模型 建议 2 14 1 1 问题重述问题重述 海南大学目前有六个学生食堂 由于食堂与教学楼以及宿舍楼的相对距离不同 以及节假日 考试等的影响导致食堂与学生之间供求不平衡 或是未能及时供餐 或是供大于求 造成浪费 为了缓解这种供求不平衡的局面 现需要解决以下 问题 建立一个食堂服务质量评估的模型以方便食堂经营的提高与改进 给海大师生 带来一个更加满意的就餐环境 建立模型估计三个食堂在节假日 上课应该供应的饭菜量 针对以上两问的解答总结学校餐饮体系的优缺点给食堂后勤服务部写一封建 议书 2 2 问题分析问题分析 2 1问题 1的分析 该问题要求我们建立合理的就餐满意度指标 并按此指标对学校各食堂做出 综合评价 为了得到对于每个食堂全方面的综合评价 首先应分别对于食堂每个 方面的情况给出评价 然后综合考虑各个方面的情况给出学校各食堂的综合评价 综合评价的方法有多种 诸如灰色关联 模糊综合评判等 对于此种多属性的问 题 可以采用多层次的模糊综合评价方法来解决 即多层次分析法 其过程是 将与决策有关的元素分解成目标 准则 方案等层次 在此基础上进行定性和定 量分析 这是一种层次权重决策分析方法 首先 我们需要建立一些对于食堂的 综合评价具有决定性的就餐满意度指标 比如考虑的因素可以包括 宿舍 教学 区 食堂的位置关系 菜式品种和口味 就餐时间等等 然后用成对比较法和 1 9 比较尺度构造成对比较阵 直到最下层 计算出各指标的权重 从而 确定了各指标的权重分配 依次求解得到定量的评价 更好的为食堂的改进提出 合理的建议 来满足师生的需求 2 2问题 2的分析 问题 2要求对于给出的某一学期的课表 预测学生在各食堂就餐的分布规 律 并要求定量地刻画食堂在早餐 午餐和晚餐以及周一至周五 周末和节假日 的就餐人数 还需要考虑无课的学生的就餐情况 按照题目要求 我们可以将学 生分为两个群体 上课学生群和无课学生群 根据实际情况得知学生在不同时间 段内 不同寝室区的就餐率 再规定出早中晚餐的集中就餐时间区间 认为无课 学生群的就餐是均匀分布 有课学生群的就餐分布可以看做是正态分布 然后根 据各个教学区实际下课时间的差别 将三个正态分布进行叠加 即可求得各个食 堂就餐的总人数 也能够预测出不同时刻的就餐人数 3 14 在预测出各食堂就餐人数的基础上 根据一定时间段内 进入食堂和离开食 堂 以及排队和进餐过程中滞留人数的动态关系 可以建立微分方程模型 从而 能够预测出在就餐的高峰期 在食堂滞留的最大人数 包括排队滞留数和就餐滞 留数 据此可以给出食堂应在何时上菜 开放窗口 以及工作人员的工作效率应 该如何调整等建议 2 3 问题 3 的分析 问题 3 要求在建立模型的基础上 要总结出食堂餐饮部门的优缺点 并 给出合理的建议 我们可以根据问题 1 问题 2 食堂的综合评价和食堂就 餐规律的预测 通过模型的求解结果同食堂现状的比较 综合各方面向食堂的后 勤部门提出切实可行的建议 3 3 模型假设模型假设 1 假设 ABC 区人数之比为 3 4 2 2 所有住在同一寝区的同学去食堂就餐的概率相同 3 假设无课的同学去食堂就餐服从均匀分布 4 全体同学去吃早餐服从正态分布 5 上课的学生群去吃午餐和晚餐服从正态分布 4 4 符号说明符号说明 A 服务质量满意度 Bi 第 i 个评价指标 C 对象量 即食堂 CI 不一致程度指标 CR 一致性比率 RI 平均一致性指标 P 到食堂就餐的人数 其他符号在文中出现时给出具体说明 5 5 模型建立模型建立 5 1层次结构模型的建立 在深入分析问题的基础上 将有关因素按照各自不同属性 自上而下 分为 3 层 根据题意确定目标层为服务质量满意度 综合考虑之后选 择了 8 个影响 A 的因素 建立如下模型 4 14 目标层 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 准则层 B C1 C2 C3 对象层 C 5 2成对比较矩阵的构造 用成对比较法和 1 9 比较尺度构造成对比较矩阵直到最下层 矩阵如下 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B1 1 3 2 4 7 5 6 8 B2 1 3 1 1 2 2 5 3 4 6 B3 1 2 2 1 3 6 4 5 7 B4 1 4 1 2 1 3 1 4 2 3 5 B5 1 7 1 5 1 6 1 4 1 1 3 1 2 2 B6 1 5 1 3 1 4 1 2 3 1 2 4 B7 1 6 1 4 1 5 1 3 2 1 2 1 3 B8 1 8 1 6 1 7 1 5 1 2 1 4 1 1 3 对象层 B1 C1 C2 C3 B2 C1 C2 C3 B3 C1 C2 C3 C1 1 1 7 1 6 C1 1 5 7 C1 1 1 7 1 5 C2 7 1 2 C2 1 5 1 5 C2 7 1 3 C3 6 1 2 1 C3 1 7 1 5 1 C3 5 1 3 1 服务质量满意度 饭 菜 口 味 地 理 位 置 菜 式 品 种 就 餐 时 间 食 堂 环 境 饭 菜 价 格 饭 菜 份 量 服 务 态 度 第一食堂 不 包括二楼 第六食堂 旅院食堂 5 14 B4 C1 C2 C3 B5 C1 C2 C3 B6 C1 C2 C3 C1 1 3 5 C1 1 1 2 2 C1 1 3 5 C2 1 3 1 2 C2 2 1 3 C2 1 3 1 2 C3 1 5 1 2 1 C3 1 2 1 3 1 C3 1 5 1 2 1 B7 C1 C2 C3 B8 C1 C2 C3 C1 1 1 2 1 5 C1 1 1 2 1 3 C2 2 1 1 3 C2 2 1 1 2 C3 5 3 1 C3 3 2 1 5 2 1权向量的确定及一致性检验 查资料知 max 1 nCI CICR nRI 若成对比较矩阵不一致 经检验后CR 0 10 则其一致性是满意的 否则要调 整成对比较矩阵直到CR 0 10 由于平均随机一致性指标RI只与矩阵维数有关 可有下表查知 5 3 1就餐总人数的预测 1就餐概率的确定 由实际情况可知 1 2 7 8 宿舍楼以及紫荆公寓 以下简记为 A 区 的 学生更趋向于一食堂 3 6 9 19 号宿舍楼 B 区 的同学更趋向于第六食堂 为方便描述 以下记为二食堂 旅游宿舍楼 C 区 的学生更趋向于去旅院食堂 记为三食堂 首先考虑全体学生去食堂吃饭的概率为 早中晚 然后仅从当前所 处的位置距离的角度考虑 设某 A 区寝室同学去一二三食堂的概率分别为 123 某 B 区寝室同学去一二三食堂概率分布为 123 某 C 区寝室同学去一二三食堂的概率分别为 1 2 3 仅从对食堂满意 度评价的角度 根据问题 1 的求解可知 某同学去一二三食堂的概率为 1 2 3 其中Ni为食堂i的综合评价得分 6 14 那么 综合某同学去食堂就餐的概率 寝室 ABC 区的位置 其当前所处的位 置以及对各食堂的满意度 该同学去食堂i就餐的概率为 i i i i i i 将 ABC 区在某食堂就餐的概率作归一化处理 得归一化后的概率为 Ai i i i i 3 i Bi i i i i 3 i Ci i i i i 3 i i 1 2 3 其中 Ai表示某 A 区同学去食堂i就餐的概率 Bi表示某 B 区同学去食 堂i就餐的概率 Ci表示某 C 区学生去食堂 i 就餐的概率 2不同时间段的就餐总人数的预测 总人数预测 以早餐为例分析总人数的预测 考虑到早上学生就餐的时间大致集中在600800 我们将到食堂吃早餐的 学生流看作是正态分布 并经过实际调查得知大约有 75 去食堂吃早餐 则 ABC 区到食堂吃早餐的人数大约为 P 早 P Ai 早 Ai 早 1 PA PBi 早 Bi 早 1 PB PCi 早 Ci 早 1 PC 同理可求得早餐和晚餐的总人数 就餐人数的分布 早餐的就餐人数服从正态分布 午餐的就餐人数分布预测如下 除去放假的时间 在校学生可以分为两种 包括上课学生群和无课学生群 我们将午餐的正常就餐时间集中于11 001 00 并认为 无课学生群在此时间段内到食堂就餐是均匀分布的 上课的学生群 主要集中于研究生楼区 教学楼区 由实际情况可知 这两 个地点的中午下课时间是有差别的 大约分别相差十分钟 因此我们可以认为研 究生楼区的下课时间为11 30 教学楼区的下课时间为11 40 根据实际情况和题 目所给条件 教学区到各个食堂的距离是相等的 从教学区步行到食堂的时间平 均为十分钟 据此我们认为从研究生楼区 教学楼区下课 在020分钟内达到 7 14 各食堂的学生流分别服从正态分布 则从整个教学区下课的学生流进入各食堂的 分布就是这两个正态分布的叠加 据此 我们可以利用Matlab进行随机数据的仿真生成 来模拟出到各食堂 吃午餐的学生流分布 并可以预测出某个时刻到某食堂就餐的人数 晚餐的学生流到食堂的就餐分布和午餐是一致的 只是就餐人数比例有所 差别 这里限于篇幅就再详述了 模型二 微分方程模型 5 3 2食堂就餐过程模型设计 对于某个食堂 设该食堂的窗口总数为C 每个窗口单位服务时间为T 在 食堂排队就餐的某一时间段t内 滞留在排队中的人数为 1 n t 滞留在食堂进餐 的人数为 2 nt v t为t时间段内到达食堂后开始排队的人数 1 v t为t时间段 内完成排队的人数 21 vt为t时间段内排队完成后在食堂就餐的人数 22 vt为 t时间段内排队完成后 不在食堂就餐 直接离开食堂的人数 3 v t为t时间段 内离开食堂 在食堂就餐 的人数 为学生的就地就餐率 则排队和进餐的人 数 1 n t 2 nt分别满足如下条件 n11 d td tv tv t n22131 d td tvtvt 单位时间完成排队的人数和食堂窗口数C以及每个窗口单位服务时间T有 关 如下式所示 31 1 vtC T 设定对于某个进餐者 完成进餐的过程的平均就餐时间t 由于每个人的进 餐时间彼此各不相同 假设他们进餐时间满足均匀分布D 则完成进餐后出食堂 的人数为 321 0 t v tD vt 完成排队之后 一部分学生直接离开食堂 另一部分人在食堂进餐 在食堂 就餐的比例为 则 211 vtv t 221 1 vtv t 8 14 6 6 模型的求解模型的求解 6 1食堂的综合评价 对矩阵 A 利用 MATLAB 计算出最大特征值为 lambda A 8 3695 基本上与矩阵的维数 8 相等 进一步检验 代入数据计算得CI 0 0528 查表 2 得RI 1 41 所以计算知 CR 0 0374 0 10 这说明 A 不是一致阵 但 A 具有满意的一致性 A 的不 一致程度是可接受的 对目标层 先成对比较三个食堂的饭菜口味 B 1 begin pmatrix 1 frac 1 7 frac 1 6 7 1 2 6 frac 1 2 1 end pmatrix 经计算 B1 的权向量为 Ci B1 0 0695 0 5821 0 3484 lambda max B 1 3 0324 CI 0 0162 frac CI RI frac 0 0162 0 52 第一食堂 旅院食堂 在准则层权值这一行 通过比较我们可以看出学生较为看重饭菜口味 最不看重 食堂的服务态度 而在饭菜口味这项指标中 在三个食堂中 学生最满意第六食 堂 最不满意第一食堂 但第一食堂地理位置很好 可以建议第一食堂改善其饭 菜口味 菜式品种 会给学生就餐带来很大方便 6 2食堂的综合评价 6 2 1预测食堂人数 以第一周周一为例预测 全体学生去食堂吃饭的概率为 75 90 90 A 区寝室同学去一二三食堂的概率分别为 0 9 0 2 0 1 B 区寝室同学去一二三食堂的概率分布为 0 1 0 9 0 05 C 区寝室同学去一二三食堂的概率分布为 0 025 0 95 0 025 某同学去一二三食堂的概率为 i Ni Ni 3 i 0 2859 0 4532 0 2609 10 14 则 Ai i i 0 2573 0 0906 0 0261 Bi i i 0 0286 0 4079 0 0130 Ci i i 0 0071 0 4305 0 0065 归一化后得 Ai 0 6879 0 2422 0 0699 Bi 0 0636 0 9075 0 0289 Ci 0 0160 0 9694 0 0146 ABC 区到食堂吃早餐的人数预测值为 P 早 PAi 早 Ai 早 1 PA 4299 1513 2521 PBi 早 Bi 早 1 PB 529 7562 3020 PCi 早 Ci 早 1 PC 66 4039 1451 则到一二三食堂吃早餐的总人分别为 4894 13114 6992 人 同理可得 到一二三食堂吃午餐的总人数分别为 5874 15737 3389 人 到一二三食堂吃晚餐的总人数分别为 5874 15737 3389 人 6 2 2就餐分布规律及其仿真 我们以一食堂为例 给出求解过程 1通过Matlab随机数据的仿真 可得到去一食堂吃早 中 晚餐的人数分布如 下图 11 14 该图能很好地反映就餐人数的分布规律 对于中餐和晚餐 图像左右两侧的 波动情况较小主要由未上课的学生引起 中间波动较大主要由于下课学生流大和 三个教学区下课时间不一引起 7 7 模型的评价模型的评价 模型的模型的优优点点 1 在对食堂进行综合评价过程中 利用多层次分析的方法 建立层次结构 模型 构造了隶属函数 建立模糊关系矩阵 对食堂的全方面给出了量化的综合 评价 2 在食堂就餐规律的预测过程中 本文能够根据实际情况 并利用随机 数据仿真生成 预测出不同时间段的就餐人数 通过微分方程思想构造排队 就 餐等一系列的过程 建立了食堂就餐模型 求解出了就餐高峰期的排队长度和高 峰期人数 从而为食堂的餐饮部门的饭菜准备时间提供良好的依据 3 在给食堂的建议书中 能够依据实际的模型结果 在总结食堂餐饮部门 的优缺点的基础上给出切实可行的建议 模型的缺点模型的缺点 本模型的数据为随机仿真生成 并且在就餐人数的预测过程中 忽略了一些 因素 因此同实际的真实值之间有一定的偏差 8 8 给学校后勤管理部门的建议给学校后勤管理部门的建议 学校的餐饮服务体系是广大在校师生良好生活的保障 本文对学校的食堂 各项服务指标进行了合理的评价 并对热点问题就餐集中的问题进行了人数分布 预测 从本文多层次模糊综合评价模型和微分方程模型的结果分析 总结了学校 的餐饮体系的优缺点 并向学校的后勤管理部门提出一些合理的建议 学校餐饮体系的优缺点及建议 食堂现状的评价 综合各方面的因素 得到的最后结果 25 89 的学生对一食堂满意 45 32 12 14 的学生对二食堂满意 剩下 26 09 的学生对三食堂满意 最后排名为二食堂 一 食堂 三食堂 可见 二食堂较一食堂和三食堂具有可取之处 一食堂和三食堂 应该向二食堂的服务管理方式借鉴经验 提高食堂的整体水平 由指标的得分可 以看出 学生对一食堂的位置关系的评价是一般偏好 对其服务质量的评价是一 般偏差 对其卫生状况的评价是一般 对其价格的评价是差 对其环境的评价 是一般偏好 食堂改进方向 从本文考察的 5 个二级指标的评价结果来看 食堂的位置无法改变 现状还 是可以满足广大同学的需要的 不过可以在服务质量 卫生状况 环境维护方面 都应该有所改善 价格应该适当的下调以适应学生的价格要求 1 服务质量方面 服务质量主要包括 饭菜的口味 打卡方式 服务态度 打菜的度量标准 食堂的开放时间 在饭菜的口味方面 食堂可以适当的增加饭菜的种类 改善饭 菜口味以提高广大同学的满意度 在打卡方式方面 二食堂除了可以刷卡外 还 可以提供饭票 能够满足饭卡里暂时无费的同学的需要 因此更能受同学们的欢 迎 因此一三食堂也应该增加此项服务以适应同学们的要求 在服务态度方面 学校的后勤部门应该对工作人员的服务态度方面提出要求 比如应该对学生更加 耐心 能够微笑服务 尽量不要刷错卡等等 在打菜的度量标准方面 食堂的工 作人员应当本着公正的尺度 给同学提供足量的饭菜 在食堂的时间开放方面 二食堂在晚上的开放时间比较长 能够满足因事耽误晚饭的同学的要求 其他两 个食堂也应当适当延长开放时间 或是几个食堂轮流定期延长开放时间 从而更 好地为同学们服务 2 卫生状况方面 卫生状况主要包括 餐具消毒 工作人员的个人卫生 餐桌的及时清理 地 面的干净程度 在餐具的消毒方面 食堂应该做到公开透明 让同学们放心就餐 在工作人员的个人卫生方面 学校的后勤管理部门应该加强对食堂工作人员的个 人卫生的监督 从而给师生们留下一个干净整洁的良好印象 在餐桌和地面的清 理方面 食堂应当做到及时清理 使打饭后的同学能够及时找到干净的桌位 及 时清理地面也可以防止同学滑倒 3 环境维护方面 环境主要包括桌椅的摆放 开放窗口的多少 食堂空间的容量 从实际情况 来看一食堂的容量约为 2700 左右 而我们模拟的就餐峰值约为 2200 在就餐过 程中我们的确也发现一食堂不太拥挤 在模拟二食堂中就餐峰值约 2400 而二 食堂容量约 2500 符合实际过程中二食堂较为拥挤的现象 不过存在这样一个 现象 虽然有很多空座位但打过饭的同学仍然很难找到可用的座位 这是由于在 桌椅摆放方面存在着问题 现在食堂的座椅摆放大多以四个六个座位并列为主 但前来就餐的同学有很大一部分是单人或双人 这一部分人占据了四个人的桌位 使得另一半的座位空闲 却又不方便其他的同学就坐 因此学校食堂应该在桌椅 的摆放