广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版含答案.doc

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 本试卷共2页，23小题，满分100分.考试用时90分钟.注意事项：1答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长是A.9 B12 C12或者15 D153要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）.A B C D4. 不等式组的解集是 ( ).A. x3 B. 3x4 C. x4 D. 无解5下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ).A.a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+16分解因式x2yy3结果正确的是（).Ay(x+y)2 By(x-y)2 Cy(x2-y2) Dy(x+y)(x-y)7如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( ).A3 B6 C3 D68满足的是（ ). A. B. C. D.9如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=620，则EFD的度数为（ ）A、150 B、160 C、170 D、180ABCDEF10如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=( )A . 10 B. 12 C. D.ABCDl11矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）A. B. C. D. 12某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂. A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题（每小题3分，共12分）13.不等式组的解集是 _.14利用分解因式计算:32003+63200232004=_ 15已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 CABEDO16如图，RtABC中，C = 90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC=，则直角边BC的长为 三、解答题（共52分）17分解因式（每小题3分.共6分） 4a2-8ab+4b2 （2）x2（mn）y2（mn） 18. （每小题4分.共8分）解下列不等式组： 19计算（每小题5分，共10分）已知ab3，ab5，求多项式4a2b4ab24a4b的值（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？20. （6分）求关于x、y的方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围。21（6分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF. 若EFCD，求证：BDC90.22（7分）在学校标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标2017-2018学年第二学期期中考试八年级数学试题卷(答案)一.选择题（每小题3分，共36分）1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C 11.B 12.B二、填空题（每小题3分，共12分）13. -1X3 14. 0 15.-2 由得：X-2 由得：X4原不等式组的解集为X 原不等式的解集为 X 419计算（每小题5分，共10分）已知ab3，ab5，求多项式4a2b4ab24a4b的值解：原式 =4 ab（ab）-4（ab） =（4 ab-4）（ab） =4（ab-1）（ab）当ab3，ab5时，原式=4*（5-1）*（-3）=4*4*（-3）=-48（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？解：原式=-3（x2-3x-1） 当x2-3x-1=0， 原式=-3*0 =020. （6分）求关于x、y的方程组 的，求m的取值范围。解：-4*得：4X+5Y-4(X+Y) =6M+3-4(M+2) 解得：Y=2M-55*-得：5（X+Y）-(4X+5Y)= 5(M+2)-(6M+3) 解得：X=-M+7原方程组解为 X=-M+7 Y=2M-5 解x、y都是正数,由题意得： X0, Y0 -M+7 0, （3） 2M-50, （4）由（3）得：M 原不等式组的解集为： M 721（6分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF. 若EFCD，求证：BDC90 . （1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：x+2y3.5 2x+y2.5 解得： x0.5 y1.5 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则0.5a+1.5(30-a)30 0.5a+1.5(30-a)28 解得：15a17，即a=15、16、17故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台（3）方案一：总费用为150.5+1.515=30（万元）；方案二：总费用为160.5+1.514=29（万元），方案三：170.5+1.513=28（万元），282930，选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱需要28万元23. （1）求点B的坐标；解：作BMX轴于点MA(0,4) AO=4A0B为等边三角形AO=BO=AB=4OAB=AOB=ABO=60BOM=30又BMX轴BM= OB= 2 BN= = =2又B点在第一象限 B (2,2)（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由NM解：不改变。APQ为等边三角形AP=AQ=PQ, APQ=AQP=PAQ=60PAQ=OABPAQ-OAQ=OAB-OAQ PAO