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株洲市八中教师集体备课教案课 题第十一章 机械振动 第一节第一课时教学目标1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。2、知道弹簧振子的位移时间图象，知道简谐运动及其图象。教学重点理解简谐运动的位移时间图象。教学难点根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。讲授新课1弹簧振子演示：水平放置的弹簧振子的振动。观察、分析、讨论：小球原来静止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。小球的运动是平动，可以看作质点。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。这样的系统称为弹簧振子。演示：竖直方向上弹簧振子的振动。（引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”，增强感性认识。）说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。2弹簧振子的位移时间图象教师：要进一步研究弹簧振子的运动规律，我们首先来研究振子的位移如何变化。教师：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。思考：如何理解这就是振子的位移时间图象，即x-t图象。学生：思考、讨论。发表见解。因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。OAAxx教师：板画，如图所示。引导学生观察振子从AOAOA的一个循环，这一循环可分为四个阶段：AO、OA、AO、OA，分析在这四个阶段中振子位移的变化，并将定性分析的结论填入表格中。由A到O运动过程中，位移方向由A，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。振子的运动AOOAAOOA对O点位移的方向怎样？大小如何变化？向右减小向左增大向左减小向右增大本课总结作业布置教学反思课 题第十一章 机械振动 第一节第二课时教学目标1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。2、知道弹簧振子的位移时间图象，知道简谐运动及其图象。教学重点理解简谐运动的位移时间图象。教学难点根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入3简谐运动及其图象教师：观察弹簧振子的位移时间图象，可以发现该图象像数学中学过的何种图象？学生：正弦图线。教师：精确的实验和理论研究表明，弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。像这样，质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。简谐运动的位移时间图象为正弦曲线。简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。教师：怎样来记录振动的图象呢？演示：在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。讲授新课教师：介绍这种方法在实际中的重要应用。如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。如图所示。（三）课堂总结、点评物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。弹簧振子是我们学习的又一个理想化的物理模型。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，这样的系统称为弹簧振子。弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化，其位移时间图象是一条正弦曲线。这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。教材分析 简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂。在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法。简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地说成是相对于平衡位置的位移。偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。本课总结作业布置教学反思课 题第十一章 机械振动 11.2 简谐运动的描述 第一课时教学目标1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。教学重点简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。教学难点振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入（一）引入新课教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。讲授新课（二）进行新课1振幅如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。现象：两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；振子振动的强弱不同。在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。（4）振幅和位移的区别振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。位移是矢量，振幅是标量。振幅等于最大位移的数值。 2、周期和频率（1）全振动从O点开始，一次全振动的完整过程为：OAOAO。从A点开始，一次全振动的完整过程为：AOAOA。从A点开始，一次全振动的完整过程为：AOAOA。OAA在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。本课总结作业布置教学反思课 题第十一章 机械振动 11.2 简谐运动的描述 第二课时教学目标1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。教学重点简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。教学难点振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。（2）周期和频率 演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。 频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s1。 周期和频率之间的关系：T= 研究弹簧振子的周期 问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。注意事项：a介绍秒表的正确读数及使用方法。b应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。c振动周期的求解方法：T= ，t表示发生n次全振动所用的总时间。d给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。讲授新课3相位（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 本课总结作业布置教学反思课 题第十一章 机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量 第一课时教学目标1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。 2、掌握简谐运动回复力的特征。3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。教学重点1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。教学难点1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。 2、关于简谐运动中能量的转化。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？讲授新课1简谐运动的回复力（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）OAAFF问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在AOA之间振动呢？分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置。（2）简谐运动的力学特征 问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？ 分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，即 F=-kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。本课总结作业布置教学反思课 题第十一章 机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量 第二课时教学目标1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。 2、掌握简谐运动回复力的特征。3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。教学重点1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。教学难点1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。 2、关于简谐运动中能量的转化。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入2简谐运动的能量振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析，只需分析一个循环即可。（用CAI课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的变化情况）观察振子从AOAOA的一个循环，这一循环可分为四个阶段：AO、OA、AO、OA，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。分析：弹簧振子由AO的变化情况分步讨论弹簧振子在从AO运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。讲授新课从A到O运动中，位移的方向如何?大小如何变化?由A到O运动过程中，位移方向由OA，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。从A到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点?小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。所以从AO过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置。从A到O运动过程中，振子的加速度方向如何?大小如何变?据牛顿第二定律得，小球从A到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置。从AO过程中，速度方向如何?大小如何变化?因为物体的速度方向与运动方向一致，从A到O运动过程中，速度方向是从A O。随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大。从A O过程中，动量方向如何?大小如何变化?动量方向与速度的方向相同，大小与速度大小成正比，因此从A到O运动过程中，动量方向是从A O。大小变化是越来越大。从A O过程中，动能大小如何变化?动能是标量，从A O，大小变化是越来越大。从A O过程中，势能大小如何变化?势能是标量，从A O，大小变化是越来越小。从A O过程中，总能量大小如何变化?因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。本课总结作业布置教学反思课 题第十一章 机械振动 11.4 单 摆 第一课时教学目标1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。 2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 4、知道用单摆可测定重力加速度教学重点通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。教学难点与单摆振动周期有关的因素。 教 学 实 施 过 程教学活动个案补充导入（一）引入新课教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢？本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例单摆。讲授新课1单摆（1）什么是单摆橡皮筋粗绳细绳绳绕在杆上细绳秋千和钟摆等摆动的物体最终都会停下来，是因为有空气阻力存在，我们能不能由秋千和钟摆摆动的共性，忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢？（出示各种摆的模型，帮助学生正确认识什么是单摆）第一种摆的悬绳是橡皮筋，伸缩不可忽略，不是单摆；第二种摆的悬绳质量不可忽略，不是单摆；第三种摆的悬绳长度不是远大于球的直径，不是单摆；第四种摆的上端没有固定，也不是单摆；第五种摆是单摆。定义：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理