数列高考真题.docx

数列真题1（5分）（2009黑龙江）设等比数列an的前n项和为Sn若a1=1，S6=4S3，则a4= 。2（5分）（2014新课标）等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD3（5分）（2015新课标）已知Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）AB5C7D94（5分）（2015新课标）已知等比数列an满足a1=，a3a5=4（a41），则a2=（）A2B1CD5. （12分）（2008全国卷）等差数列an中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列an前20项的和S206（10分）（2009黑龙江）已知等差数列an中，a3a7=16，a4+a6=0，求an前n项和sn7（10分）（2010新课标）设等差数列an满足a3=5，a10=9（）求an的通项公式；（）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值8 （12分）（2011新课标）已知等比数列an中，a1=，公比q=（）Sn为an的前n项和，证明：Sn=（）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列bn的通项公式9（12分）（2017新课标）已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2（1）若a3+b3=5，求bn的通项公式；（2）若T3=21，求S310（12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值【解答】解：设等比数列的公比为q，则由S6=4S3知q1，S6=q3=3a1q3=3故答案为：3【解答】解：由题意可得a42=a2a8，即a42=（a44）（a4+8），解得a4=8，a1=a432=2，Sn=na1+d，=2n+2=n（n+1），故选：A【解答】解：由等差数列an的性质，a1+a3+a5=3=3a3，解得a3=1则S5=5a3=5故选：B【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3a5=4（a41），=4，化为q3=8，解得q=2则a2=故选：C【解答】解：设数列an的公差为d，则a3=a4d=10d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，即（10d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d210d=0，解得d=0或d=1当d=0时，S20=20a4=200当d=1时，a1=a43d=1031=7，于是=207+190=330【解答】解：设an的公差为d，则，即，解得，因此Sn=8n+n（n1）=n（n9），或Sn=8nn（n1）=n（n9）【解答】解：（1）由an=a1+（n1）d及a3=5，a10=9得a1+9d=9，a1+2d=5解得d=2，a1=9，数列an的通项公式为an=112n（2）由（1）知Sn=na1+d=10nn2因为Sn=（n5）2+25所以n=5时，Sn取得最大值【解答】证明：（I）数列an为等比数列，a1=，q=an=，Sn=又=SnSn=（II）an=bn=log3a1+log3a2+log3an=log33+（2log33）+（nlog33）=（1+2+n）=数列bn的通项公式为：bn=【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，a1=1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得1+d+q=2，1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），则bn的通项公式为bn=2n1，nN*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或5，当q=4时，b2=4，a2=24=2，d=2（1）=1，S3=123=6；当q=5时，b2=5，a2=2（5）=7，d