7第七讲-变形.doc

第七讲 抗震变形验算 一、结构抗震变形验算要求本规范的变形验算体现了“小震不坏、大震不倒”的设防目标。按照“小震不坏”，要求对各类钢筋混凝土结构和钢结构进行多遇地震作用下的弹性变形验算；按照“大震不倒”，要求对甲类建筑、位于高烈度区和场地条件较差的建筑、超过一定高度的高层建筑、特别不规则的建筑、采用隔震和消能减震设计的结构等进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。与2001规范相比，本次修订内容较少，主要有：1. 多、高层钢结构的弹性层间位移角限值由1/300改为1/250。2. 高度大于150m的结构应进行弹塑性变形验算的范围，由“钢结构”扩大到所有结构。3. 宜进行弹塑性变形验算的结构范围增加了形状不规则的地下建筑结构和地下空间综合体，与本次修订新增的14章地下建筑结构的要求相协调。自二十世纪八十年代以来，多数国家的抗震设计规范都规定了抗震变形验算的内容，并规定了相应的变形限值，但不同国家规范所规定的层间位移角限值存在很大的差异。这主要有以下几个方面的原因：1. 不同国家的规范对结构或非结构构件破坏程度的控制标准不同。2. 不同国家的设计地震作用的取值差异较大。3. 用于验算的弹性位移和定义不同，有的规范指的是工作应力状态的位移，有的规范指的是屈服强度所对应的位移。计算方法也不同，按设计地震力计算大多乘以位移增大系数。4. 计算位移时结构刚度的取值方法不同，比如我国规范是取未开裂的刚度，而有的规范是取考虑开裂的有效刚度。5. 不同国家采用的非结构构件的变形能力、材料强度、施工方法和构造措施等都存在着差异，因而其位移角限值必然存在差异。因此，不同国家的规范限值应根据本国的设防目标、计算方法、材料性能及施工构造等因素综合考虑。表7-1为2010规范与美国规范FEMA P-750及欧洲规范EN1998 (Eurocode 8)中层间位移角限值的对比，从表中的数据看，各国规范差异很大：表7-1 中美欧规范层间位移角限值对比中国规范美国规范欧洲规范设防水准(重现期)层间位移角限值设防水准(重现期) 层间位移角限值设防水准(重现期)层间位移角限值50年钢筋混凝土框架1/550；钢筋混凝土框架抗震墙、板柱抗震墙、框架核心筒1/800；钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/1000；钢筋混凝土框支层1/1000；多、高层钢结构：1/250475年不超过四层的设有内部墙体、隔墙、天花板和外部墙体的结构(砌体剪力墙结构除外)：和类0.025，类0.020，类0.015；悬臂砌体剪力墙结构：、各类0.010；其他砌体剪力墙结构：、各类0.007；所有其他结构：和类0.020，类0.015，类0.01095年(建议将475年的地震作用乘以折减系数，对重要类别、类取0.4;一般建筑取0.5)脆性非结构构件与主体结构刚性连接的建筑0.005；延性非结构构件与主体结构刚性连接的建筑0.0075；非结构构件与主体结构柔性连接的建筑：0.010考虑计算位移时地震力乘以性能系数q对中等延性取4，对高延性取56.5,按弹塑性分析最大可取为8。因此，不同结构的取值实际上是不同的：一般建筑，当中等延性时为1/4001/200；高延性时为1/5001/800475年无要求1600至2400年单层钢筋混凝土柱排架1/30；钢筋混凝土框架1/50；底部框架砌体房屋中的框架抗震墙1/100；钢筋混凝土框架抗震墙、板柱抗震墙、框架核心筒1/100；钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/120；多、高层钢结构1/50美国规范只给出按重现期475年地震作用（取超越概率2%地震的2/3）的位移角限值，该值与结构类型和使用重要性类别（一般建筑为类）有关，计算时考虑了开裂后的有效刚度，并按结构类型乘以不同的增大系数，延性高的结构增大系数越大；该限值对应的破坏状态是什么并不清楚。欧洲规范只给出重现期95年地震作用（一般建筑取475年地震作用减少50%，高于我国规范的“小震”）下结构不坏（no damage）的位移角限值，该限值与建筑重要类别及非结构构件与主体结构之间的连接构造有关，计算时也考虑了开裂后的有效刚度，并按结构类型乘以不同的增大系数，同样，延性高的结构增大系数越大。2010规范继续保持多遇地震和罕遇地震两个设防水准下的层间位移角限值，分别对应于“不坏(损坏在正常维修范围内)”和“不倒”。该限值与结构体系和结构材料有关，与建筑设防类别无关；计算多遇地震作用下的弹性层间位移时，采用弹性刚度，未考虑开裂对刚度的折减。二、结构弹性层间位移角限值1、弹性层间位移角限值的控制目标“小震不坏”指地震造成的结构损坏处于正常维修范围内，其层间侧移角限值的确定不只考虑非结构构件可能受到的损坏程度，同时也控制剪力墙、柱等重要抗侧力构件的开裂。通过对试验结果和计算结果所进行的分析认为，侧移角限值的依据应随结构类型的不同而改变。对于框架结构，由于填充墙比框架柱早开裂，可以以控制填充墙不出现严重开裂为小震下侧移控制的依据。而在以剪力墙为主要受力构件的结构（钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒、抗震墙、筒中筒）中，由于小震作用下一般不允许作为主要抗侧力构件的剪力墙腹板出现明显斜裂缝，因此，这一类以剪力墙为主的结构体系应以控制剪力墙的开裂程度作为其位移角限值的取值依据。在钢筋混凝土结构的变形计算时，参照混凝土结构设计规范的规定，取不出现裂缝的短期刚度，即混凝土的弹性模量取为0.85Ec。另外，在变形计算时，对于一般建筑结构，不扣除重力P效应所产生的水平相对位移。2、钢筋混凝土框架结构的层间弹性位移角限值钢筋混凝土框架结构的楼层一般都会存在一定数量的填充墙，根据计算分析可知，填充墙一般会先于框架柱开裂。因此，为了避免填充墙这一类非结构构件受到较大损坏，层间弹性位移角限值的确定应同时考虑容许的填充墙开裂程度、框架柱的开裂以及其他非结构构件可能遭受的损坏。由于玻璃幕墙抗震设计时，应按主体结构的弹性层间位移角限值的3倍进行设计，相当于“中震弹性”的水平。幕墙平面内变形试验也表明，符合设计要求的幕墙，有的可以承受层间位移角1/100的平面内水平位移而不破损。2008年512汶川大地震中建筑幕墙表现良好，尽管地震动强度达到了“大震”水准，主体结构已有损坏，隔墙和吊顶也大量破坏，幕墙却完好无损，进一步验证了幕墙良好的变形能力。这说明，2001规范的位移限值不区分装修要求高低的规定是可行的。除了填充墙、幕墙外，国内外对其他非结构构件能够承受的变形研究较少。有关文献通过统计分析认为当侧移角达到1/1000时非结构构件可能遭受损坏，这个结论对我们确定弹性层间位移角限值有一定的参考价值。以下为用于确定钢筋混凝土框架结构维持正常使用水准的弹性层间位移角限值的主要背景数据： 1)模拟底层框架的弹性有限元分析结果：纯框架中柱的平均开裂位移角约为1/800(混凝土强度等级为C30，强度等级降低时会有所减小)；无开洞填充墙的开裂位移角约为1/2000。 2)填充墙的试验结果：无洞框架填充墙墙面初裂的平均位移角为1/2500，开洞填充墙框架为1/926；墙面裂缝连通时侧移角的主要分布区间为(0.951.85)10-3，平均值为1/714。 3)填充墙框架试验结果：无洞填充墙框架中框架柱的平均初裂位移角为1/705，开洞填充墙框架中框架柱的平均初裂位移角为1/400。 4)高轴压比柱试验结果：开裂位移角为1/7001/425，平均值为1/530。5)对近200幢按89规范设计的建筑的计算位移角进行了统计，结果表明95以上的框架结构的层间位移角小于1/800(参见图7-1)。由于框架填充墙的轻度开裂一般不会影响到建筑的使用功能，因而可以允许裂缝有一定的开展，但不允许有严重开裂，最起码不应出现墙面贯通裂缝。严重的开裂不仅修复费用高，而且可能造成地震时门窗开启困难，影响人员安全紧急疏散。本规范采用1/550作为钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移角限值，不仅可以在一定程度上避免填充墙出现贯通裂缝，又可以控制框架柱的开裂，是比较合理的。3、钢筋混凝土剪力墙结构的弹性层间位移角限值 以下是确定钢筋混凝土剪力墙结构维持正常使用功能的弹性层间位移角限值的主要背景数据：1）模拟底层带边框抗震墙的弹性有限元分析结果：带边框剪力墙的开裂位移角为1/40001/2500。2）高层剪力墙结构解析分析的结果：受拉翼墙边缘开裂时底层的层间位移角为1/5500；裂缝开展到腹板中部，受压翼墙边的混凝土压应力达到轴心抗压强度设计值时的层间位移角为1/3100。 3） 试验统计结果：国外175个试件的开裂位移角的主要分布区间为1/33331/1111；国内11榀带边框架剪力墙试件的开裂位移角分布在1/25001/1123。 4）实际工程的最大计算层间位移角的统计结果表明(见表7-2)，95以上的框架-剪力墙结构和剪力墙结构的层间位移角小于1/1100。综上所述，允许剪力墙在小震下有适度开裂，取接近于试验结果的上限值(1/1100)，作为以剪力墙为主要抗侧力构件的结构体系的层间位移角限值，似乎比较合理，但考虑到与其他规范的协调，本规范以1/1000作为抗震墙结构和筒体结构的弹性层间位移角限值。表7-2 与弹性层间侧移角限值有关的几组数据结构体系计算值试验值实际工程值本规范限值备 注框架结构1/20001/8001/25001/92695%1/8001/550填充墙适度开裂剪力墙1/55001/25001/33331/111095%1/11001/1000不出现明显斜裂缝4、层间刚体转动位移在弹性层间位移角中所占的比例 水平地震作用下，结构的总层间位移为楼层构件受力变形产生的位移与结构的整体弯曲变形产生的层间刚体转动位移之和，现在工程界对从高层结构总层间位移中扣除由于基础转动或结构整体弯曲所造成的层间刚体转动位移(也称无害位移)已经讨论了多年，然而在规范中如何具体操作却仍是一个有待研究的问题。 从总体上看，建筑结构中的层间刚体转动位移具有以下几点规律：结构整体弯曲对剪切型结构层间位移的影响较小，而对弯曲型结构影响较大；楼层整体弯曲产生的层间刚体转动位移，是由结构底层逐步向上累积并在结构的顶层达到最大；层间刚体转动位移在总层间位移中所占的比例将会随着结构高宽比的增大而增大。在高层建筑结构中如何扣除层间刚体转动位移，目前还没有简便可行的办法。本规范规定，在计算多遇地震作用下结构的弹性层间位移时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，不应扣除结构整体弯曲变形和扭转变形的影响，但对于高度超过150 m或高宽比大于6的高层建筑，可以扣除结构整体弯曲变形所产生的楼层水平位移值，但是位移角限值维持不变。5、钢结构的弹性层间位移角限值规定钢结构在多遇地震作用下的层间位移角限值，主要是为了防止非结构构件和装修材料的破坏。欧洲规范Eurocode 8对延性及与主体结构柔性连接的非结构构件，采用的层间位移角限值为1/1001/135。该限值对应于95年重现期的地震作用(一般建筑取475年的50%)，钢结构的计算位移需乘以性能系数q4，若换算为50年重现期且不乘以位移增大系数，对应的限值约为1/2851/385。日本建筑法实施令对各类结构均定为1/200(对应于震度0.20，按我国小震max=0.16换算约1/250)。参考以上规范并与高层钢结构设计规程JGJ 99-98保持一致，本次规范修订取为1/250。三、弹塑性层间位移角限值对结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形验算，目前一般是简化为层间弹塑性变形验算，因而大多数规范给出的容许变形值通常是层间弹塑性位移角限值。结构的整体倒塌或局部倒塌往往是由于个别主要抗侧力构件在强烈地震下的最大变形超过其极限变形能力所造成的。因此，弹塑性变形验算的变形限值，除了层间位移角限值外，还宜规定主要构件的变形限值(如构件端部截面的塑性铰转角限值)，但由于相关研究成果还不够成熟，本次修订未将此项限值列入规范。对建筑结构在罕遇地震作用下薄弱层（部位）的弹塑性变形计算，除不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构、单层钢筋混凝土柱厂房可采用简化方法外，其余结构要求采用较为精确的弹塑性分析方法，可以是静力弹塑性分析(Pushover)方法或弹塑性时程分析方法。原则上讲，罕遇地震作用下作为结构抗倒塌验算标准的弹塑性层间位移角限值，应该取所验算结构类型中变形能力较差构件的变形值。然而，许多实际结构是由各种类型的构件组成的具有多道抗震防线的超静定结构体系，比如框架-抗震墙、框架-核心筒和多肢墙等结构，在罕遇地震作用下，这些结构中各构件之间会产生内力重分布，部分构件达到其极限变形或破坏并不意味着结构一定会发生倒塌。这一现象已从许多震害实例和振动台试验的破坏现象中得到证实。因此，根据构件的极限位移角来确定结构的层间位移角限值，是较为可靠的。1. 钢筋混凝土框架结构的弹塑性层间位移角限值 在框架结构中，由于柱子承受弯、剪、压的复合作用，其变形能力一般比梁差。因此，框架柱的塑性变形能力在很大程度上决定了框架结构抗倒塌的层间位移角限值。89规范依据我国50个剪跨比大于2.5的柱子试验的极限位移的下限值，并参照各国规范取1/50。根据美国UBC/EERC对大量试验数据的统计结果，剪跨比大于2.0的柱的极限位移角几乎都大于1/50。即使那些具有较小剪跨比或较大轴压比的柱试件，也具有比较大的极限位移角。同济大学进行的高轴压比柱试验表明，即使设计轴压比增大到0.9，试件的极限位移角也有1/40。国内有关文献中报道的10个试件中多数发生了剪切破坏，最小的极限位移角也有1/30。 框架结构的弹塑性层间位移是梁、柱、节点等部件变形的综合结果。因此，采用梁柱组合试件的试验结果一般比单柱试件能更合理地反映框架结构的层间变形能力。同济大学进行的6个弱梁型梁柱组合件试验测得的极限层间位移角分布区间为1/31，1/25，平均值为1/28。根据有关文献对36个梁柱组合试件极限位移角的统计结果，其极限位移角的分布区间为1/27，1/18，其中94的试件的极限位移角在1/25以上。 考虑到实际工程的施工质量往往比实验室浇制的试件质量差，同时也考虑到目前钢筋混凝土结构在罕遇地震下的弹塑性变形计算方法还不够成熟，计算结果一般比实际弹塑性位移反应值偏小，因此，本次修订对于框架结构的弹塑性位移角限值，继续偏于安全取1/50。2、钢筋混凝土抗震墙、筒中筒、框架-抗震墙、框架-核心筒结构的弹塑性层间位移角限值 对55个钢筋混凝土抗震墙试件进行了低周反复加载试验，这些试件均为单片剪力墙，截面形式、轴压比、材料强度和高宽比各不相同，具有一定的代表性。图7-2为得到的极限位移角(荷载降低到极限承载力的85%左右所对应的位移角)的统计结果。极限位移角的分布区间为1/2111/34，取1/120作为弹塑性位移角限值的保证率为84%。本规范取该值为钢筋混凝土抗震墙和筒中筒结构的极限位移角限值。实际结构中抗震墙各墙肢之间以及墙肢与连梁之间存在着内力重分布，其整体的变形能力和稳定性一般都比单片墙好很多，因此规范的建议值具有较高的安全度。图7-2 钢筋混凝土抗震墙试件极限位移角分布图对于框架-抗震墙和框架-核心筒结构，由于存在框架结构作为第二道抗震防线和框架与抗震墙之间的内力重分布，首先进入弹塑性状态的抗震墙作为第一道抗震防线，可以允许其承载能力有较大的降低。因此，框架-抗震墙和框架-核心筒结构的层间弹塑性位移角限值可以比纯抗震墙结构的限值有一定的提高，本规范取1/100作为框架-抗震墙和框架-核心筒结构的层间弹塑性位移角限值。3、钢结构的弹塑性层间位移角限值美国规范ASCE7-05以及欧洲抗震规范Eurocode 8均规定，一般钢结构的位移角限值与混凝土结构相同，均为1/50。考虑到钢结构具有较好的延性，本规范中钢结构的弹塑性层间位移角限值，也与混凝土框架结构一样，取为1/50。4、弹性层间位移角限值与弹塑性层间位移角限值之间的关系2010规范规定的不同烈度下罕遇地震与多遇地震的地震影响系数之比在4.4与7.0之间(平均在5.7左右)，不同类型钢筋混凝土结构的弹塑性层间位移角限值与弹性层间位移角限值之比在8.0与11.0之间(平均在9.5左右)，钢结构为5.0，两种不同材料的结构差异较大。研究表明，对于长周期结构(基本自振周期处于反应谱位移控制段)，等效单质点体系的弹塑性位移反应符合“等位移法则”，即非弹性反应的最大位移等于同一地面运动输入下的弹性反应最大位移；对于中等周期结构(基本自振周期处于反应谱的速度控制段且小于2.0s)，等效单质点体系的弹塑性位移反应符合“等能量法则”，即非弹性反应下的弹塑性变形能等于同一地震地面运动输入下的弹性变形能，若为理想弹塑性结构，则可推得： (7-1)式中，up和uy分别为结构在大震作用下的弹塑性最大位移和实际屈服位移；Fe和Fy分别为结构在大震作用下按弹性分析得到的地震作用和实际屈服承载力(不是截面验算的承载力设计值)。一般认为，多数结构等效单质点体系的弹塑性位移反应规律介于上述两者之间；考虑薄弱层塑性变形集中，则薄弱层的弹塑性位移尚会随变形集中的程度而增大。若罕遇地震与多遇地震的地震影响系数之比取为5.7，根据上述理论估算得到的罕遇地震作用下的弹塑性位移与多遇地震作用下的弹性位移比值在5.7(等位移法则)与13.1(等能量法则，取实际屈服承载力为承载力设计值的1.3倍)之间。为使结构“大震不倒”有较充分的保证，弹塑性层间位移角限值与弹性层间位移角限值之比应小于上述比值。对于钢筋混凝土结构，在计算多遇地震作用下的层间位移角时，本规范采用弹性刚度，未考虑开裂对刚度的折减，计算得到的弹性层间位移角偏小，且短周期结构较少，以中、长周期结构为主，因此，弹塑性层间位移角限值与弹性层间位移角限值之比应在5.7与13.1之间的中间值附近。对于钢结构，由于钢材在屈服前为较理想的线弹性材料，弹性层间位移角的计算与实际情况比较一致，且以长周期结构为主，该比值应取略低于下限值5.7比较合适。根据上述分析，本规范中弹塑性层间位移角限值与弹性层间位移角限值的比值是比较合理的。 四、静力弹塑性分析方法弹塑性时程分析方法的理论基础严格，可以反映地震过程中每一时刻结构的受力和变形状况，从而可以直观有效地判断结构的屈服机制、薄弱部位，预测结构的破坏模式。但计算工作量大，所消耗的时间和资源巨大，所需的数值分析技术要求高；分析所需要的恢复力滞回模型还不十分成熟，而采用不同的恢复力滞回模型会得到差异较大的计算结果。静力弹塑性分析方法是一种简化的弹塑性分析方法，不需要输入地震波和使用恢复力滞回模型，计算量小，操作简单。静力弹塑性分析又称为推覆分析（Pushover Analysis），最早是由美国学者Freeman等人在1975年提出的，但在当时没有引起重视。随着20世纪90年代基于性能的抗震设计(Performance-based Seismic Design)理念的产生，世界各国的学者和工程界认识到了该方法的应用价值，纷纷开展这方面的研究，并取得了较大的进展。不少国家的抗震设计规范和指南，如美国应用技术委员会的ATC-40、美国联邦紧急救援署的FEMA273和274、欧洲规范Eurocode 8、日本、韩国等国的规范也逐渐纳入了这一分析方法。许多结构分析通用软件也增加了对结构进行静力弹塑性分析的功能。我国2001规范首次纳入了该方法。目前，静力弹塑性分析方法已在我国得到了较为广泛的应用。这里，针对使用中的一些问题加以说明。1、Pushover方法的基本原理1)基本假定Pushover方法基于下列两个假定：实际结构(一般为多自由度体系)的地震反应与某个等效单自由度体系的反应相关。该假定表明结构的地震反应由某一振型(一般为第一振型)起主要控制作用，而其它振型的影响不考虑。结构沿高度的变形由形状向量表示，在整个地震反应过程中，不管结构的变形大小，形状向量保持不变。这两个假定没有严密的理论基础。但已有研究表明，如果结构的反应是以第一振型为主，Pushover方法的分析结果与动力时程方法的分析结果具有很好的一致性，可以较准确地估计结构的弹塑性地震反应。对于高阶振型在地震反应中所占比例较大的结构，采用上述假定进行Pushover分析得到的结构反应与动力时程分析所得结果差异较大，需要采用改进的方法，如模态推翻分析方法(Modal Pushover Analysis，简称MPA)等。2)一般步骤Pushover方法的一般步骤如下：建立能够反映所有重要的弹性和非弹性反应特征的结构弹塑性分析模型。计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）。在结构每层的质心处，沿高度施加按某种分布的水平力，确定其大小的原则是：水平力产生的内力与第步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批件开裂或屈服。对于开裂或屈服的杆件刚度进行修改后，再增加下一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服。不断重复步骤，将每一步得到的构件内力和变形累加起来，得到结构构件在每一步的内力和变形，逐步跟踪截面或构件发生屈服的顺序。当结构达到某一目标位移或结构发生破坏(成为机构)时，停止施加水平荷载。达到目标位移时结构的内力和变形可作为设计地震下结构的强度和变形需求，通过把这些强度和变形需求与相应构件或楼层的容许值进行比较，从而评估结构在设计地震作用下的抗震性能。通过上述Pushover分析可以得到结构的各层剪力与不同控制点处位移之间的关系曲线，用来反映结构的弹塑性性能。一般将结构的基底剪力顶层位移关系曲线称为结构的能力曲线，该曲线总体上反映了结构抵抗水平侧向力的能力，在某种意义上可以等同于结构的恢复力骨架曲线。3)等效单自由度体系根据Pushover方法的假定，必须将多自由度体系的原结构等效为单自由度体系。将结构转化为一个等效的单自由度体系的公式并不唯一，但等效原则基本一致，即通过原结构和等效单自由度体系的动力平衡方程进行等效。可以推得等效单自由度体系与原结构的质量、力、位移之间的关系如下： (7.2-1) (7.2-2) (7.2-3) (7.2-4)式中，xt为原结构的顶层位移；M、Q分别为原结构的质量矩阵、侧向变形的归一化形状向量(顶层处为单位1)和层间恢复力向量。一般可假定作用在原结构上的各楼层的水平侧向力与该楼层的质量和侧向变形量之积成正比，则可推得等效单自由度体系的力与原结构的基底剪力之间的关系如下：Feq=Vb/ (7.3)式中，Vb为原结构的基底剪力。根据上述关系式，结构的基底剪力顶层位移关系曲线(即能力曲线)可转化为等效单自由度体系的荷载位移关系曲线。该曲线可以进一步转化成谱加速度(Sa=Feq/Meq)谱位移(Sd=xeq)关系曲线，也即能力谱(Capacity Spectrum)。2、Pushover方法的水平加载模式在推覆过程中逐级施加的水平侧向力沿结构高度的分布模式称为水平加载模式。在Pushover方法的应用中，最大的难点之一在于如何选择合适的水平加载模式，而加载模式将直接影响计算结果。因此，选择合适的水平加载模式是得到合理的分析结果的前提。从理论上讲，水平加载模式应能代表在设计地震作用下结构各楼层惯性力的分布。显然，惯性力的分布随着地震动的强度不同而不同，而且随地震动的不同时刻、结构进入非线性程度的不同而不同。常规的Pushover方法采用恒定的水平荷载分布形式，而事实上在结构进入非线性状态后，结构的动力特性随时发生变化，惯性力的分布形式也随时发生改变，而且无论选择何种荷载分布形式，都只能使得与该荷载分布形式相对应的振型得到加强，其它振型的影响被人为地削弱。迄今为止，研究人员已提出了多种不同的水平加载模式，根据是否考虑地震过程中楼层惯性力的重分布，可将水平加载模式分为固定模式和自适应模式两大类。固定模式是指在整个加载过程中，侧向力分布保持不变。Krawinkler认为，对于受高阶振型影响较小，在不变荷载分布模式作用下可产生唯一屈服机制且能被这种模式检测出来的结构，一般可以采用固定分布模式。目前常用的固定模式可分为均匀模式和模态模式两类。自适应模式是指在整个加载过程中，侧向力分布随结构动力特性的变化而不断调整的模式。均匀模式假定各楼层的加速度反应相同，作用在各楼层上的水平侧向力与该楼层的质量成正比，作用在第i层的水平荷载由下式确定： (7.4-1)式中，mi、mj分别为第i层和第j层的质量；n为结构总层数；Vb为结构的基底剪力。这种模式强调了在结构下部楼层中，剪力比倾覆力矩更重要。当各层的质量相同时，各层的水平力大小相同，见图7-3(a)所示。模态模式(a) 振型组合模式根据振型分解反应谱法求得各阶振型的反应谱值，再通过平方和开方(SRSS)振型组合法得到结构各层的层间剪力，据此求得各楼层上作用的侧向力大小，各层水平力分布见图7-3(b)所示。FEMA356建议，所需考虑的振型数的参与质量达到总质量的90%，采用的地震动反应谱要合适，且结构的第一自振周期大于1.0s。(b) 第一振型模式FEMA356建议，当第一振型的参与质量超过总质量的75%时，可以采用只考虑第一振型影响的简化方法，作用在第i层的水平荷载由下式确定： (7.4-2)T0.5s0.5sT2.5sT2.5s式中，Hi、Hj分别为结构第i层和第j层楼面距地面的高度；Gi、Gj分别为结构第i层和第j层的重力荷载代表值；k为与结构第一自振周期T有关的指数，由下式确定： (7.4-3)由上式可知，当结构的第一自振周期不超过0.5s时，水平荷载的分布模式为倒三角形式，见图7-3(c)所示。欧洲规范Eurocode 8提出，对于两个主轴方向的第一自振周期不大于4倍的场地土特征周期和2.0s的较大值、竖向规则的结构，其高阶振型的影响可以忽略，各层的水平荷载可采用与楼层质量和结构的第一振型之积成正比的模式： (7.4-4)式中，f1i、f1j分别为结构第一振型的第i层和第j层质心的水平相对位移。当结构的第一振型各楼层的水平相对位移沿高度呈线性变化时，该水平荷载的分布模式为倒三角形式。图7-3 水平加载模式自适应模式很明显，当结构局部形成屈服机构和结构的动力特性发生变化时，没有一种不变的荷载分布模式能够考虑由此所引起的惯性力的重分布。因此，采用能够适应惯性力的分布随时间变化的荷载分布模式将更具有吸引力。于是，有研究者提出了自适应模式：利用加载前一步中得到的结构的自振周期和振型，根据振型分解反应谱法平方和开方计算各楼层的层间剪力，再由各层的层间剪力反算各层水平荷载，作为下一步的水平荷载模式。在结构进入非线性后，每一步加载前均需重新计算水平荷载分布模式。采用自适应模式可以反映出结构各层的惯性力分布随结构非线性状态变化的过程，在理论上似乎比固定模式更为合理，但计算量大，使得原本追求简化的Pushover方法又重新复杂化。而且，由于Pushover方法本身存在的理论上的缺陷会引起不可避免的误差，使得在实际应用中自适应模式与固定模式的计算精度属于同一水平。由于没有单一的荷载分布模式可以捕捉到设计地震下结构可能产生的局部地震反应需求的变化，因此本规范建议至少采用两种水平加载模式，一种为模态模式，另一种可为均匀模式或自适应模式，以便尽可能地包络设计地震作用下结构惯性力的分布。3、结构的目标位移确定目标位移是Pushover方法的另一个关键。目标位移是指在设计地震动下结构整体可能达到的最大位移(结构的最大地震位移需求或目标性能要求)。由于在Pushover分析中，一般将顶层位移作为控制位移，以度量结构的整体位移反应，且顶层位移与等效单自由度体系的位移相对应，因此，通常将设计地震作用下结构顶层质心处的位移作为目标位移。在确定目标位移后，将结构按选定的水平加载模式推覆至目标位移，就可以对此状态时的结构抗震性能进行评估。根据前述等效单自由度体系和原结构多自由度体系的关系，结构目标位移的计算可以转化为计算在设计地震作用下的等效单自由度体系的位移需求。目前常采用下列两类方法计算目标位移。反应谱法如果设计地震是以地震反应谱的形式给出时，就可以采用该方法。目前应用较多的有位移系数法和能力谱法。(a) 位移系数法FEMA273推荐使用位移系数法来确定目标位移，即以弹性位移反应谱作为预测弹塑性最大位移反应的基准线，通过乘以几个系数进行修正。原结构顶层的目标位移通过下列公式来计算： (7.5)式中，Teq为等效单自由度体系的自振周期；Sae为等效单自由度体系的基本周期和阻尼比对应的弹性加速度反应谱值；C0为等效单自由度体系的位移与原结构顶层位移之间的转换系数；C1为弹塑性位移与弹性位移之间的修正系数；C2为考虑结构强度和刚度退化影响的修正系数；C3为考虑P效应的修正系数。 (b) 能力谱法该方法是将结构的能力谱曲线和地震需求谱曲线画在同一个坐标系中，若两条曲线没有交点，说明结构的抗震能力不足，需要重新设计；若两条曲线相交，该交点对应的位移即为等效单自由度体系在设计地震作用下的谱位移，按原型结构的顶层位移与等效单自由度体系位移之间的转换关系式得到结构的目标位移。能力谱法也是评价结构抗震性能的一种简化方法，根据目标位移时结构的反应和破坏情况来综合检验结构的抗震能力。能力谱由等效单自由度体系的力位移关系曲线转换为谱加速度谱位移关系曲线得到。地震需求谱也采用SaSd谱的形式，由加速度反应谱转化得到。由于目前弹性反应谱的研究已比较成熟，因此往往可以通过对弹性反应谱的修正来得到弹塑性反应谱，通常根据等效阻尼比的大小或不同的位移延性系数由弹性加速度反应谱转换得到。能力谱法的求解过程如图7-4所示。弹塑性动力时程分析法如果设计地震动是以加速度时程的形式给出时，就可以采用该方法。通过对已选定恢复力模型的等效单自由度体系进行弹塑性动力时程分析，得到体系在设计地震作用下的最大位移反应，该最大位移反应即为设计地震的位移需求。同样，再利用原型结构的顶层位移与等效单自由度体系位移之间的转换关系式得到结构的目标位移。4、模态推覆分析法(MPA)为了考虑高阶振型的影响，一些研究人员对常规的Pushover方法提出了各种改进方法，其中目前应用最多且有较好计算精度的是由Chopra提出的模态推覆分析方法(MPA)。模态推覆分析将线性系统的振型分解反应谱分析方