中位数(课堂).ppt

20 1 2中位数 思考 在一次数学测验中 小明考了83分 他所在的学习小组9人的数学成绩分别是 36 50 83 84 87 88 90 91 93 其中小组的平均分是73分 则小明说自己的成绩在小组内属于中上水平 你认为小明说法正确吗 平均数反映一组数据的平均水平 但容易受最大值和最小值的影响 因此不能反映小明是否在中上水平 而应该与一组数据的中间数相比较 中间数 中位数 归纳定义 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称位于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数 1 数据36 50 83 84 87 88 90 91 93的中位数是 2 数据50 83 84 87 88 90的中位数是 例如 87 85 5 学以致用 求下列各组数据的中位数 5 6 2 4 3 5 7 8 3 7 6 8 40 3 4 5 7 5 通过以上练习 你能归纳求中位数的一般步骤与规律 归纳总结 求一组数据的中位数的一般步骤 1 排序 1 若该数据的个数是奇数 位于中间位置的数是这组数据的中位数 将这一组数据从大到小 或从小到大 排列 2 确定数据个数并找出中位数 2 若该数据的个数是偶数 位于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 平均数 中位数的联系与区别 联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 想一想 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他们的中位数是 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 某班一组12人的英语成绩如下 84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 则这12个数的平均数是 中位数是 87 85 学以致用 61 例题 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 因此 样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 巩固练习 P117练习题 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况 请找出这些工人日加工零件数的中位数 并说明这个中位数的意义 6 巩固练习 P117练习题 1 这些工人日加工零件数的中位数 解 6 2 这个中位数的意义是 由中位数是6可以估计 在这些工人中 大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个 有一半工人加工零件数小于或等于6个 归纳总结 求一组数据的中位数的一般步骤 1 排序 1 若该数据的个数是奇数 位于中间位置的数是这组数据的中位数 将这一组数据从大到小 或从小到大 排列 2 确定数据个数并找出中位数 2 若该数据的个数是偶数 位于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 练一练 1 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数是 9 2 某班七个学习小组人数如下 5 5 6 x 7 7 8 已知这组数据的平均数是6 则这组数据的中位数是 A 7B 6C 5 5D 5 B 4 20 18 8 3 已知