九下1 直角三角形边角关系.doc

九下第一章 直角三角形的边角关系1如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：_（2）角关系：A+B_， （3）边角关系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_2如图（2）仰角是_,俯角是_ 3如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_4如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_OABC (图1) （图2） （图3） （图4） 304560sincostancot5 6已知tan，是锐角，则sin 7等腰三角形一边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.8在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 9菱形ABCD中对角线AC交BD于点O，且AC=8，BD=6，则下列结论中正确的为（ ）A、SinADB= B、CosDAB= C、tanDBA= D、tanADB=10A为锐角，且SinA= ，则Cos A=（ ） A、 B、 C、 D、11RtABC中，C=，AB=12，则sinA的值（ ）A B C D112在RtABC中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )ABCa第13题图A、 B、 C、 D、13如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC，ACB，那么AB等于（）A.B. C. D.14如果sin2sin230那么锐角的度数是（ ）15AE、CF是锐角ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ） （A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：916王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 17化简（ ）A、 B、 C、 D、18某坡面的坡角为60，则它的坡比是 19锐角满足()则20如图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDAB，CDm，CAD=cBD=60，则拉线AC的长是_m.第10题图21如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里时。22如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为 ( )A.a m B.(atan)mC.(a/tan)mD.a(tantan)m第23题图23如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( )A60 B45 C15 D9024(1)tan30sin60cos230sin245*tan45 （2） （3）+25等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，则底角B的三个三角函数值 第13题图26.如图，已知AC=1，求BD。第27题图27.如图，已知中，B=45，C=30，BC=3+，求AB的长。BAO北东西南5528.如图，灯塔A在港口O的北偏东55方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里小时）（供选用数据：sin55= 0.8192 ，cos55= 0.5736 ，tan55=1.4281 )29.如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为05米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？（结果保留1位小数；参考数据：，）第30题图30.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由第31题图31.为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数 32.如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（保留根号）第32题图第33题图33.某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西300，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里。求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）第34题图34如图，在ABC中，A=900，D是AB上一点，ACD=370，BCD=26030/，AC=60，求AD，CD及AB的长。（以下数据供选用，）DCBA（第35题图）35腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）36.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64， tan501.20， sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）37如图：某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200米，CD=100米，求AD、BC的长（精确到1米，1.732）38如图：某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8千米处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上，已知AB=5千米，（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1千米）（2）求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1千米）（参考数据：=1.73， =2.24 sin53=cos37=0.80 ,sin37=cos53=0.60,tan53=1.33,tan37=1.75,sin38=cos52=0.62,sin52=cos38=0.79,tan38=0.78,tan52=1.28,sin75=0.79,cos75=0.26,tan75=3.73）39如图：山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、侧倾器。（1）请你根据现有条件