2009-2010理论力学B试卷A卷标准答案及评分标准.pdf

2009 2010 学年第一学期学年第一学期 理论力学理论力学 B 期末考试期末考试 A 卷答案及评分标准卷答案及评分标准 一 基本概念题 1 在题 1 图平面力系中 已知 力N10 F 力偶矩mN20 1 M mN50 2 M 则该力系向点则该力系向点O简化的结果为 简化的结果为 主矢 R F 主矩 O M 并在图中标示出来 本题 8 分 解答 N10 R F 4 mN28 583 2 2 101 2 2 102050 O M 3 逆时针 1 2 如题 2 图空间力系 力F通过 0 4 3A 4 4 0B两点 长度单位 米 若N200 F 求 该力在该力在x轴上的投影为轴上的投影为 对对x轴的矩为轴的矩为 本题 6 分 解答 N120 5 3 200 x F 3 mN6404 5 4 200 x M 3 3 已知点沿半径为0 4m的圆周运动 其运动规律为 2 2 0 ts s 以 m计 t 以 s 计 若s1 t 则 点的速度的大小为点的速度的大小为 v 加速度的大小为加速度的大小为 a 本题 6 分 解答 s m4 0 v 3 2 2 2 2 s m566 0 24 0 4 0 4 0 4 0 a 3 题 1 图 题 2 图 4 如题 4 图所示 曲柄OA以 0 绕轴O转动 并带动直角曲杆BCO1在图平面内运动 若取套筒A为动 点 杆BCO1为动参考系 1 画出合成运动速度关系图 2 求牵连速度的大小 2 图中标出牵连速度的方向 C a 并在图中表示出方向 本题 6 分 解答 正确画出速度关系图 3 正确画出科氏加速度方向 2 dvv2 0ae 1 5 如题 5 图所示 质量分别为mm 1 mm2 2 的两个小球 1 M 2 M 用长为l而重量不计的刚杆相连 现将 1 M置于光滑水平面上 且 1 M 2 M与水平面成 60 角 1 在图中标示出系统质心的位置 2 当 无 初速 释放 2 M球 落 地 时 1 M球 移 动 的水平 距 离 为 本题 6 分 解答 在图中标示出系统质心的位置 2 l m lm lC 3 2 3 2 B A C O O1 d d 45 0 题 4 图 题 5 图 根据质心水平方向位置不变 2 M球落地时 1 M球移动的水平距离为 333 2lll x 4 6 如题 6 图所示 均质杆长l 重W 均质圆盘直径lD 亦重W 均放置在铅垂平面内 并可绕O轴 转动 初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置 而后无初速释放 则在达到图示位置瞬时 1 圆盘对于O轴的转动惯量为 2 杆的角加速度 1 圆盘的角加速度 2 空格内 填写 大于 小于 等于 本题 5 分 解答 1 2 22 8 3 222 1 l g Wl g Wl g W JO 2 2 cos 2442 1 b cos 23 1 a 2 22 1 2 l mg l m l m l mgml 21 3 7 如题 7 图的平行四连杆机构 求AB杆惯性力系在其质心简化后的简化结果 并在图上标出并在图上标出 AB杆为 均质 其质量为m 此时 长为l的曲柄OA的角速度为 角加速度为 本题 3 分 解答 曲线平动 lmF 2 R 题 6 图 题 7 图 正确标出主矢方向 1 在此前提下在此前提下计算出主矢大小 2 任何主矩不等于 0 的计算结果 本题都不得分 一 计算题 8 如题 8 图所示结构 C处为较链 自重不计 已知 kN100 F m kN20 q mkN50 M 求A B两支座的约束力 本题 20 分 题 8 图 解答 1 取BC杆为研究对象 图 4 0 FMC 05 13 FFBy kN50 By F 3 2 取整体为研究对象 图 5 0 x F 0 BxAx FF 1 0 y F 02 qFFF ByAy 1 0 FM A 02 2 1 5 335 2 MqFFF BxBy 3 解得 kN30 Ax F 1 kN90 Ay F 1 kN30 Bx F 1 9 在 题 9 图 所 示 四 连 杆 机 构 中 已 知 曲 柄AO1以 角 速 度s rad 4 cos 2 1 1 t 转 动 cm10 1 ABAO cm20 2 BO 在初瞬时AO1铅垂 AB AO1 试求此瞬时杆BO2的角速度与 角加速度 本题 20 分 题 9 图 解答 在初瞬时 t 0 rad s 2 1 1 11 AOvA 1 AB 杆速度瞬心在 O2点 故 rad s 6 3 2 2 AO vA AB 逆时针 3 当 t 0 时 0 1 3 即 0 t A a 2 11 n AOaa AA 1 选点 A 为基点 则有 tntn BABAABB aaaaa 1 向 AB 方向投影 得 ntn 30cos60cos BABB aaa 3 0 30cos 2 1 n t BAB B aa a 1 0 2 t 2 BO aB 1 图 6 分 10 在题 10 图所示机构中 已知 常力偶矩mkN10 M 只滚不滑的均质轮B和均质轮O的质量 kg1000 21 mm 半径均为m1 悬臂梁长为 ROA2 并设不可伸长的绳与斜面平行 斜面倾角 30 重力加速度10 g 求 1 当轮B由静止向上运动m1 s时 该轮轮心的速 度和加速度 2 此时绳子的拉力 本题 20 分 解答 1 初始0 1k E 1 当轮 B 上移 s 时 设 B 轮轮心速度为 v 22 2k 2 1 4 3 OO JmvE 其中Rv O 则 2 2 2 22 2k 2 1 2 1 4 3 mv R v mRmvE 2 外力作功 2R 题 10 图 sgmMW B sin 12 其中Rs 则sgm R s MW B sin 12 2 由动能定理 k12 EW 2 sinmvsgm R s M B 2 s m2 1000 15 0101000109 sin 3 m sgm R s M v 3 对动能定理的表达式求导 BB mvavgm R v M2sin 3 2 3 s m2 2 5 010 110002 109 2 sin 2 g mR M aB 2