医学统计学卡方检验

医学统计学 中华医学杂志 对来稿统计学处理的有关要求 卡方检验 chi squaretest 2检验是现代统计学的创始人之一 英国人Karl Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法 可用于两个或多个率间的比较 计数资料的关联度分析 拟合优度检验等等 卡方检验基本思想 用卡方值的大小来衡量实际频数和理论频数之间的吻合程度 在零假设H0成立的条件下 实际频数与理论频数相差不应该很大 即x2值不应该很大 若实际计算出的x2值较大 说明实际频数和理论频数吻合程度小 相差大 则有理由怀疑H0的真实性 从而拒绝H0 接受H1 x2检验 单个样本构成比的x2检验 拟合优度检验独立样本四格表的x2检验行 列的x2检验配对设计分类资料的x2检验多维分类资料的x2检验 x2检验 单个样本构成比的x2检验 拟合优度检验独立样本四格表的x2检验行 列的x2检验配对设计分类资料的x2检验多维分类资料的x2检验 在中医药科研中 经常遇到同一个样本中两个或多个构成比比较的问题 在满足卡方检验的要求条件下 可用卡方检验来分析实际频数的比率是否符合理论比率 例1 为探索高血压患者中医证型构成 调查原发性高血压患者3578例 中医证型构成见表 问原发性高血压患者中医证型内部构成是否相同 A T X2 392 514V 5 1 4P 1 CDF CHISQ 392 514 4 0 000 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案例数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 选择分析 非参数检验 卡方中医证型 检验变量列表 第5步 结果解读 结果解读 x2 392 514 p 0 000 说明原发性高血压患者中医证型内部构成不相同 注意事项 进行拟合优度x2检验 一般要求有足够的样本含量 理论频数不小于5 理论频数小于5时 需要合并计算 x2检验 单个样本构成比的x2检验独立样本四格表的x2检验行 列的x2检验配对设计分类资料的x2检验多维分类资料的x2检验 四格表的卡方检验 也是通过计算代表实际频数A与理论频数T之间的吻合程度的卡方值来进行检验的 理论频数T采用两组的合并情况来计算 例2 某医院把慢性支气管炎患者376名 随机分为2组 分别用中西医结合法和西医法治疗 结果见表 问两种疗法治疗慢性支气管炎病人的治愈率是否有差别 理论值T的计算 345 376 总的治愈率 276 253 24 276 253 24 22 76 345 376 总的治愈率 100 91 76 100 91 76 8 24 卡方值的计算 卡方值的影响因素 1 格子数2 实测值与理论值的差距 专用公式的推导 T11 a c a b c d a b T12 b d a b c d a b T21 a c a b c d c d T22 b d a b c d c d 专用公式的推导 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 组别和疗效分别进入行和列 输出4种卡方检验结果 1 pearson卡方2 卡方值的校正值3 似然比卡方 一般用于对数线性模型 4 fisher的精确检验5 线性趋势检验 输出2种相关系数 1 pearson相关系数2 spearman相关系数 列联系数 分析行与列之间的关联程度 Kappa 一致性检验 风险 计算相对危险度 RR 和比数比 OR McNemar 优势性检验 CMH多维卡方检验 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 百分比 行 列 第5步 结果解读 1 结果解读 中西医组的治愈率为98 2 西医组的治愈率为74 0 第5步 结果解读 2 结果解读 x2 56 772 p 0 000两种疗法治疗慢性支气管炎病人的治愈率的差别有统计学意义 四格表x2检验结果的选择 1 当n 40 所有理论值 5时 用pearson卡方检验 2 当n 40 但有理论频数1 理论值 5时 用连续校正的卡方检验 或者确切概率法 3 n 40或有理论值 1 或P 时 用确切概率法 卡方检验的校正公式 例3 某中医院比较两药治疗某病的效果 所得结果见表 问甲乙两药疗效有无差别 校正公式 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 组别和疗效分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 期望值 百分比 行 第5步 结果解读 1 结果解读 甲药组的有效率为92 9 乙药组的有效率为64 3 第5步 结果解读 2 结果解读 有2个格子的期望值小于5 不符合卡方检验的条件 第5步 结果解读 3 结果解读 四格表中有期望值小于5 选连续校正的卡方 x2 3 621 p 0 057 P exact 0 031 四格表x2检验结果的选择 1 当n 40 所有理论值 5时 用pearson卡方检验 2 当n 40 但有理论频数1 理论值 5时 用连续校正的卡方检验 或者确切概率法 3 n 40或有理论值 1 或P 时 用确切概率法 例4 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果 将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组 结果见表 问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 组别和感染结果分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 期望值 百分比 行 第5步 结果解读 1 结果解读 预防注射组的感染阳性率为4 22 非预防组的感染阳性率为5 11 第5步 结果解读 2 结果解读 四格表中有期望值小于5 总例数小于40 第5步 结果解读 3 结果解读 选Fisher的精确检验p exact 0 121 x2检验 单个样本构成比的x2检验独立样本四格表的x2检验行 列的x2检验配对设计分类资料的x2检验多维分类资料的x2检验 行 列卡方检验计算公式 n为总例数 R和C分别为行数和列数 A为第R行 第C列位置上的实际频数 nR为实际频数所在行的行合计 nC为实际频数所在列的列合计 例5 某中医师将某病患者随机分为三组 分别用新药 传统药物和安慰剂治疗 结果见表 问三种方法治疗该病的有效率是否有差别 A nC nR SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 组别和疗效分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 期望值 百分比 行 第5步 结果解读 1 结果解读 新药组的有效率为88 9 传统药物组的有效率为86 7 安慰剂组的有效率为70 9 第5步 结果解读 2 结果解读 x2 13 238 p 0 001 进一步的两两比较 P 0 017才有统计学意义 例6 某中医院用三种治疗方法治疗413例糖尿病患者 资料见表 为避免中医不同证型对疗效比较的影响 分析3种疗法治疗的病人按3种中医分型的构成比有无差别 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 组别和中医分型分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 期望值 百分比 行 第5步 结果解读 1 结果解读 各组的中医分型构成比 第5步 结果解读 2 结果解读 x2 4 020 p 0 403 例7 某医院肝胆外科在手术中 观察了222例胆结石患者 其发病部位与结石类型的资料见表 分析其发病部位与结石类型间有无关系 行变量和列变量均为无序分类变量 可分析行 列两变量之间有无关联 关联的密切程度 可进行多个样本率或构成比的比较 关联性分析 列联系数的意义 rp 0 4 关联程度低0 4 rp 0 7 关联程度中等 rp 0 7 关联程度高 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 结石部位和结石类型分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方和相关系数 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 百分比 行 列 第5步 结果解读 1 结果解读 行与列均为无序变量 行 列百分比均有各自专业意义 第5步 结果解读 2 结果解读 x2 64 059 p 0 000 第5步 结果解读 3 结果解读 rp 0 473 p 0 000两者有关联 但关联度不高 行 列表卡方检验注意事项 同四格表资料一样 R C表的卡方分布是建立在大样本的假定上的 要求总例数不可过少 不能有1 5以上的格子理论频数小于5 且不能有一个格子的理论频数小于1 如果出现上述情况 可以考虑 增大样本量 根据专业知识合理地合并相邻的组别 删除理论数太小的行列 改用其它方法分析 例如确切概率法或似然比卡方检验 当多个样本率 或构成比 作卡方检验 结论为拒绝零假设时 只能认为各总体率 或总体构成比 之间总的有差别 不能说明两两之间有差别 两组间的比较需进一步做多个样本率或构成比的两两比较 即多重比较 行 列表卡方检验注意事项 行 列表卡方检验注意事项 R C表可以分为双向无序 单向有序 双向有序属性相同和双向有序属性不同等4类 通常情况下只有双向无序的资料 例如多个样本率的比较 多个样本构成比的比较 可以使用R C列联表卡方检验 右上表格使用卡方检验分析不同疗法间疗效是否有别 右下表格分析不同的血型分类结果是否有关联 不同的血型分类是否相互独立 它们都属于双向无序的列联表 都可使用卡方检验分析 行 列表卡方检验注意事项 单向有序R C表有两种形式 一种是表中的分组变量 如年龄 是有序的 而指标变量 如传染病的类型 是无序的 其研究目的通常是分析不同年龄组各种传染病的构成情况 可用行列表资料的 2检验进行分析 而如果指标变量为二分类 如右上表 想分析是否随工龄增加患病率也增加可以考虑线性趋势检验 另一种情况是表中的分组变量 如疗法 为无序的 而指标变量 如疗效按等级分组 是有序的 如右下表 其研究目的为比较不同疗法的疗效 宜用秩和检验进行分析 行 列表卡方检验注意事项 双向有序属性相同的R C表表中的两分类变量皆为有序且属性相同 实际上是2 2配对设计的扩展 即水平数 3的诊断试验配伍设计 如用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果 其研究目的通常是分析两种检测方法的一致性 此时宜用一致性检验 或称Kappa检验 行 列表卡方检验注意事项 双向有序属性不同的R C表R C表中两分类变量皆为有序的 但属性不同 如下表 对于该类资料 若研究目的为分析不同年龄组患者混浊度之间有无差别时 可把它视为单向有序R C表资料 选用秩和检验 若研究目的为分析两有序分类变量间是否存在相关关系 宜用等级相关分析 若研究目的为分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势 宜用线性趋势检验 行 列表资料假设检验方法选择 双向无序的行 列表 pearson卡方 关联度分析 单向有序的行 列表 Ridit分析 秩和检验 双向有序属性相同的行 列表 McNemar检验 优势性检验 一致性检验 关联度分析 双向有序属性不同的行 列表 秩和检验 Ridit分析 等级相关 线性趋势检验等 x2检验 单个样本构成比的x2检验独立样本四格表的x2检验行 列的x2检验配对设计分类资料的x2检验多维分类资料的x2检验 配对设计包括 同一批样品用两种不同的处理方法 两个评估者对研究对象进行逐一评估 观察对象根据配对条件配成对子 同一对子内两个体分别接受不同的处理 观察结果均分为k个相同的类别 资料可归纳整理成k k的表格形式 又称为方表 这样的资料又称为方表资料 对于配对设计的分类资料 若研究目的为分析两种方法 即行变量和列变量 之间的相关关系 包括是否有关联 关联程度及一致性 应选用关联度分析及一致性检验 Kappa检验 若研究目的为分析两种方法间是否存在差异则应用优势性检验 McNemar检验 例8 用两种方法检查60名乳腺癌患者 检查结果如表 请对两种检查方法进行分析 优势性检验公式 X2 b c 2 b c n 40X2 b c 1 2 b c n 40 一致性检验Kappa分析 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 甲法和乙法分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 相关系数 Kappa McNemar 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在交叉表 单元显示对话框 勾上观察值 期望值 百分比 行 总计 第5步 结果解读 1 结果解读 两种方法交叉的例数关系 甲法阳性率65 0 乙法阳性率48 3 第5步 结果解读 2 结果解读 配对设计选用优势性检验结果 p 0 031 甲组的阳性率高于乙组的阳性率 第5步 结果解读 3 结果解读 关联性rp 0 395 p 0 001一致性kappa 0 406 p 0 004 Kappa的意义 0 02差0 02 轻微0 20 尚可0 40 中等0 60 好0 80 1 00几乎完全一致 例9 下表为外侧半月板撕裂的膝关节镜诊断 金标准 与MRI 核磁共振成像 诊断的结果 试对两种诊断方法进行分析 SPSS软件操作 第1步 定义变量 第2步 输入原始数据 第3步 定义频数 选择数据 加权个案频数 加权个案 频数变量 第4步 x2检验 1 选择分析 交叉表交叉表对话框 MRI诊断和关节镜诊断分别进入行和列 第4步 x2检验 2 选择统计量按钮在交叉表 统计量对话框 勾上卡方 相关系数 Kappa McNemar 第4步 x2检验 3 选择单元格按钮在